1915 | Eine Studie über die Strahlung der Atmosphäre

INHALTSVERZEICHNIS

Zusammenfassung (1)

I.
Programm und Geschichte der Expeditionen (3)

II.
Historischer Überblick (12)

III.
(a)
Theorie der Strahlung der Atmosphäre (18)
(b)
Verteilung von Wasserdampf und Temperatur in der Atmosphäre (24)

IV.
(a)
Instrumente (28)
(b)
Fehler (31)

V.
Beobachtungen der nächtlichen Strahlung (33)
1.
Beobachtungen in Bassour (33)
2.
Ergebnisse der Kalifornien-Expedition (37)
(a)
Einfluss der Temperatur auf die atmosphärische Strahlung (37)
(b)
Beobachtungen auf den Gipfeln von Mount San Antonio, Mount San Gorgonio und Mount Whitney sowie im Lone Pine Canyon.
Anwendung im Hinblick auf die Strahlung einer vollkommen trockenen Atmosphäre und auf die Strahlung der oberen Schichten (42)
(c)
Beobachtungen in Indio und in Lone Pine (50)
(d)
Die effektive Strahlung zum Himmel als Funktion der Zeit (52)
(e)
Einfluss von Wolken (54)

VI.
Strahlung in verschiedene Teile des Himmels (57)

VII.
Strahlung zwischen Himmel und Erde am Tage (70)

VIII.
Anwendungen auf einige meteorologische Probleme (76)
(a)
Nächtliche Strahlung in verschiedenen Höhen (76)
(b)
Einfluss von Dunst und atmosphärischem Staub auf die nächtliche Strahlung (80)
(c)
Strahlung von großen Wasserflächen (83)

Schlussbemerkungen (87)

ANHANG

I.
Freiluftdaten in Südkalifornien, Juli und August 1913. Von der Aerial Section, U.S. Weather Bureau. Wm. R. Blair als Verantwortlicher (107)

II.
Zusammenfassung der spektrobolometrischen Arbeit am Mount Wilson während der Untersuchungen von Herrn Angstrom. Von C. G. Abbot (148)

III.
Einige pyrheliometrische Beobachtungen am Mount Whitney. Von A. K. Angström und E. H. Kennard (150)

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ZUSAMMENFASSUNG

Die wichtigsten Ergebnisse und Schlussfolgerungen, die in diesem Papier zu finden sind, sind die folgenden. Sie beziehen sich auf die Strahlung, die von der Atmosphäre an eine strahlende Oberfläche in geringerer Höhe abgegeben wird, und auf den Wärmeverlust einer Oberfläche durch Strahlung in Richtung des Weltraums und in Richtung der Atmosphäre in größeren Höhen.

I.
Die Schwankungen der Gesamttemperaturstrahlung der Atmosphäre werden in niedrigen Höhen (weniger als 4.500 m.) hauptsächlich durch Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen verursacht.

II.
Die gesamte von der Atmosphäre empfangene Strahlung ist fast proportional zur vierten Potenz der Temperatur am Beobachtungsort.

III.
Die Strahlung ist so von der Luftfeuchtigkeit abhängig, dass eine Zunahme des Wasserdampfgehalts der Atmosphäre ihre Strahlung erhöht. Die Abhängigkeit der Strahlung vom Wassergehalt ist durch ein Exponentialgesetz ausgedrückt worden.

IV.
Eine Erhöhung des Wasserdampfdrucks bewirkt eine Abnahme der effektiven Strahlung von der Erde zu jedem Punkt des Himmels. Die fraktionale Abnahme ist bei großen Zenitwinkeln viel größer als bei kleinen Winkeln.

V.
Die Gesamtstrahlung, die von einer vollkommen trockenen Atmosphäre empfangen würde, würde bei einer Temperatur von 20°C. am Beobachtungsort etwa 0,28 cal/(cm² x min.) betragen.

VI.
Die Strahlung der oberen, trockenen Atmosphäre würde etwa 50 % der Strahlung eines schwarzen Körpers bei der Temperatur des Beobachtungsortes betragen.

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VII.
Es gibt keine Hinweise auf Maxima oder Minima der atmosphärischen Strahlung während der Nacht, die nicht durch den Einfluss der Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen erklärt werden können.

VIII.
Es gibt Hinweise darauf, dass die Strahlung während des Tages denselben Gesetzen unterliegt, die auch für die Strahlung während der Nacht gelten.

IX.
Eine Zunahme der Höhe bewirkt eine Abnahme oder eine Zunahme des Wertes der effektiven Strahlung eines geschwärzten Körpers in Richtung Himmel, abhängig vom Wert des Temperaturgradienten und des Feuchtigkeitsgradienten der Atmosphäre. In etwa 3.000 Metern Höhe des strahlenden Körpers hat die effektive Strahlung im Allgemeinen ein Maximum. Eine Zunahme der Luftfeuchtigkeit oder eine Abnahme des Temperaturgradienten der Atmosphäre verlagert dieses Maximum tendenziell in größere Höhen.

X.
Die Wirkung von Wolken ist sehr variabel. Niedrige und dichte Wolkenbänke reduzieren die austretende effektive Strahlung einer geschwärzten Fläche auf etwa 0,015 Kalorien pro cm² pro Minute; bei hohen und dünnen Wolken wird die Strahlung nur um 10 bis 20 Prozent reduziert.

XI.
Die Wirkung des Dunstes auf die effektive Strahlung zum Himmel ist fast unmerklich, wenn sich keine Wolken oder echter Nebel bilden. Beobachtungen in Algerien 1912 und in Kalifornien 1913 zeigen, dass die große atmosphärische Störung, die durch den Ausbruch des Mount Katmai in Alaska im vorigen Jahr verursacht wurde, die nächtliche Strahlung nur um weniger als 3,0 Prozent reduziert haben kann.

XII.
Hinsichtlich der Strahlung von großen Wasserflächen werden Schlussfolgerungen gezogen, und es wird die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass diese Strahlung bei verschiedenen Temperaturen und folglich auch in verschiedenen Breitengraden nahezu konstant ist.

2 | 2

KAPITEL I
PROGRAMM UND GESCHICHTE DER EXPEDITIONEN

Es ist angebracht, dieses Papier mit einem Überblick über die äußeren Bedingungen zu beginnen, unter denen die Arbeit, auf der die Studie basiert, durchgeführt wurde. Ein Bericht über diese Expeditionen wird eine Vorstellung von den geographischen und meteorologischen Bedingungen geben, unter denen die Beobachtungen gemacht werden, und er wird gleichzeitig das Programm der Untersuchungen vor Ort aufzeigen, ein Programm, das durch die Fakten, auf die sich der historische Überblick über frühere Arbeiten bezieht, und durch die Ideen, die im Kapitel über die Theorie der atmosphärischen Strahlung vorgebracht wurden, angeregt wurde.

1912 wurde ich eingeladen, an der Expedition des Astrophysikalischen Observatoriums der Smithsonian Institution teilzunehmen, die von ihrem Direktor, Dr. C. G. Abbot, geleitet wurde und deren Zweck es war, gleichzeitig in Algerien und Kalifornien die angeblichen Variationen der Sonnenstrahlung zu studieren. Im Mai desselben Jahres traf ich Dr. Abbot in Bassour, einem kleinen arabischen Dorf, das etwa 100 Meilen von Algier entfernt in der Grenzregion zwischen dem Atlasgebirge und der Wüste auf 1.100 Metern über dem Meeresspiegel lag. Dieser Ort war von Dr. Abbot für seine Beobachtungen der Sonne ausgewählt worden, und auf der Spitze eines Hügels, der sich 60 Meter über das Dorf erhebt, waren seine Instrumente unter idealen Bedingungen montiert. Derselbe Ort erwies sich als eine ausgezeichnete Station für die Beobachtungen des Autors über die nächtliche Strahlung. Dr. Abbot und ich bauten auf der Spitze des Hügels ein kleines Haus aus Brettern. Dieses Haus, etwa 2 Meter in allen drei Dimensionen, war gleichzeitig das Wohnzimmer und das Observatorium. Die Apparatur, die für die nächtlichen Beobachtungen verwendet wurde, war von einem Typ, der in einem späteren Kapitel beschrieben wird. Seine Hauptteile bestehen aus einem Aktinometer, das einem Himmel mit freiem Horizont ausgesetzt werden sollte, einem Galvanometer und einem Milliammeter. In Bassour wurde das Aktinometer auf dem Dach des kleinen Observatoriums montiert, während die Beobachtungen des Galvanometers und des Amperemeters im Inneren des Observatoriums vorgenommen wurden. Es stellte sich heraus, dass der Horizont fast vollständig frei war. Im Norden ragten einige Gipfel des Atlasgebirges bis zu einem halben Grad über den Horizont hinaus, und im Südosten schirmten einige wenige Sandhügel mit ihren flachen wellenförmigen Spitzen ein sehr schmales Band des Himmels ab.

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ABBILDUNG
Nächtliche Strahlung. Bassour, Algerien, Juli 1912.

(Siehe Original)

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ABBILDUNG
Nächtliche Strahlung. Bassour, Algerien, August 1912.

(Siehe Original)

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Mehrere Umstände veranlassten mich zu der Annahme, dass die nächtliche Himmelsstrahlung eine Funktion des Wasserdampfgehalts der Atmosphäre sei, und als Folge davon wurden Beobachtungen mit nassen und trockenen Thermometern gleichzeitig mit den Strahlungsmessungen durchgeführt. Um keine unnötigen Einflüsse einzuführen, die diesen erwarteten Effekt verändern könnten, wurde es als wichtig erachtet, immer unter einem vollkommen klaren Himmel zu beobachten. Es stellte sich heraus, dass einige wenige, weit vom Zenit entfernte, verstreute Wolken selten einen nennenswerten Einfluss auf die Strahlung zu haben schienen, aber um keine Bedingungen für die Wirkung einzuführen, von denen man nicht ganz sicher sein konnte, wurden alle in Bassour gemachten und in dieser Arbeit verwendeten Beobachtungen unter einem vollkommen wolkenfreien Himmel durchgeführt. Die klimatischen Bedingungen waren für dieses Programm günstig, und die Beobachtungen wurden fast jede Nacht bei klarem Himmel durchgeführt. Es wurden auch Beobachtungen der Strahlung in verschiedenen Teilen des Himmels gemacht, wobei diese Studie als von besonderem Interesse im Zusammenhang mit dem allgemeinen Problem betrachtet wird.

Mein Ziel war es auch, den Einfluss der Höhe auf die Himmelsstrahlung zu untersuchen, und in der Tat wurden einige vorläufige Messungen im Hinblick auf die Untersuchung dieses Problems durchgeführt. So machte ich eines Nachts Beobachtungen im Tal von Mouzaia les Mines, das am Fuße des Gipfels von Mouzaia inmitten des Atlasgebirges, etwa 15 Meilen von Bassour entfernt, liegt. Die Höhe des Tals über dem Meeresspiegel beträgt 540 Meter. Gleichzeitig beobachtete Dr. Abbot in dieser Nacht in Bassour (1.160 m.) und in der folgenden Nacht, als ich Messungen auf dem Gipfel von Mouzaia (1.610 m.) durchführte. Das Ergebnis dieser Beobachtungen findet sich unter den Untersuchungen der kalifornischen Expedition, zu deren Zweck unter anderem das Problem des Einflusses der Höhe auf die Strahlung der Atmosphäre näher betrachtet wurde. Für die Unterstützung bei den praktischen Vorkehrungen im Zusammenhang mit der Expedition nach Mouzaia gebührt mein herzlicher Dank den Grundstückseigentümern M. de Tonnac und M. Raymond.

Als wichtigstes Ergebnis der Beobachtungen in Algerien wurde festgestellt, dass der Wasserdampf einen sehr starken Einfluss auf die nächtliche Himmelsstrahlung ausübte; eine Änderung des Wasserdampfdrucks von 12 auf 4 mm, wodurch die nächtliche Strahlung bei sonst gleichen Bedingungen um etwa 35 Prozent zunahm. Aus den Beobachtungen konnte ein logisch begründeter mathematischer Ausdruck für diesen Einfluss gefunden werden.

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Eine weitere Untersuchung des Problems schien jedoch notwendig. Meine besondere Aufmerksamkeit galt dabei dem Einfluss der Höhe und dem Einfluss der Temperaturbedingungen des Instruments und der Atmosphäre auf die Strahlung zum Himmel. Zu diesem Zweck wurden die klimatischen und geographischen Bedingungen Kaliforniens von Dr. Abbot als geeignet empfohlen.

Es gibt wohl kein Land auf der Welt, in dem so große Höhenunterschiede so nahe beieinander liegen wie in Kalifornien. Unweit des Yosemite Valley, in der Gebirgskette der Sierra Nevada, erhebt sich der höchste Gipfel der Vereinigten Staaten, der Mount Whitney, mit seiner zerklüfteten Spitze auf 4.420 Meter, und von dort aus kann man in das tiefste Land der Welt hinunterblicken, das sogenannte Death Valley - 200 Meter unter dem Meeresspiegel. Und weiter südlich, nahe der mexikanischen Grenze, befindet sich die Wüste der Salton Sea, deren tiefste Teile unter dem Meeresspiegel liegen; eine Wüste, die von Gebirgsketten bewacht wird, deren höchste Gipfel etwa 3,500 Meter Höhe erreichen. Im Sommer ist der Himmel fast immer klar; ein Monat und mehr kann vergehen, ohne dass eine Wolke zu sehen ist. Es war offensichtlich, dass sowohl die geographischen als auch die meteorologischen Bedingungen des Landes für die von mir in Betracht gezogenen Untersuchungen sehr günstig waren.

Auf Anraten von Dr. Abbot erstellte ich deshalb einen detaillierten Plan für eine Expedition nach Kalifornien, der der Smithsonian Institution zusammen mit einem Antrag auf ein Stipendium des Hodgkins-Fonds vorgelegt wurde. Der Antrag wurde von der Institution bewilligt, deren angesehenem Sekretär, Dr. Charles D. Walcott, dem ich für sein großes Interesse an diesem Unternehmen zu großem Dank verpflichtet bin. Das Programm für die Expedition lautete wie folgt:

1. Vorläufige Beobachtungen auf dem Gipfel des Berges San Antonio (3.000 m.) und auf dem Claremont (125 m.) gleichzeitig (3 Nächte).

2. Gleichzeitige Beobachtungen auf dem Gipfel des Berges San Gorgonio (3.500 m.) und in Indio in der Wüste der Saltonsee (0 m.), (3 Nächte).

3. Expedition zum Mount Whitney. Hier sollten die Beobachtungen auf drei Stationen in verschiedenen Höhen ausgeweitet werden, an denen über einen Zeitraum von etwa zwei Wochen in jeder klaren Nacht simultane Messungen durchgeführt werden sollten. Die vorgeschlagenen Stationen waren : Lone Pine, am Fuße des Berges in 1.200 m Höhe; der Gipfel des Mount Whitney (4.420 m); und eine Zwischenstation auf einem der unteren Grate, die auf der Ostseite des Berges vorspringen. Während dieses Teils der Expedition, wie auch während der Vorarbeiten, sollten die Beobachtungen einmal pro Stunde während der ganzen Nacht, von 8 Uhr abends bis 4 Uhr morgens, durchgeführt werden.

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Es wurde auch vorgeschlagen, während der Tage auf dem Gipfel des Mount Whitney pyrheliometrische Beobachtungen zu machen. Diese letzteren Messungen, die als Grundlage für die Bestimmung der Sonnenkonstante dienen, sind in einem von Dr. Kennard und mir verfassten Anhang aufgeführt.*

Der Mount Whitney-Teil der Expedition wurde als der bei weitem wichtigste angesehen, sowohl wegen der höheren Lage der Station als auch wegen der Annehmlichkeiten, die sich aus der Lage auf dem Gipfel des Berges ergaben und die es ermöglichten, dort während einer beträchtlichen Zeitspanne zu beobachten. Der Mount Whitney ist durch die Expedition von Langley (1881) und von Abbot (1909 und 1910) zu gut bekannt, als dass hier eine Beschreibung nötig wäre. Im Jahr 1909 errichtete die Smithsonian Institution auf Anregung der Direktoren Campbell und Abbot ein kleines Steinhaus auf dem Gipfel als Unterschlupf für zukünftige Beobachter. Die Smithsonian Institution erteilte mir die Erlaubnis, diesen Unterstand für die Zwecke der Expedition zu benutzen.

Da die Beobachtungen gleichzeitig an verschiedenen Orten durchgeführt werden sollten, wurden mehrere Beobachter benötigt. Zu dieser Zeit (Anfang des Jahres 1913) war ich mit einigen Untersuchungen im physikalischen Labor der Cornell-Universität in Ithaca, N. Y., beschäftigt, und von dort konnte ich die Dienste meines Freundes Dr. E. H. Kennard als Begleiter und fähiger Assistent bei der Arbeit der Expedition in Anspruch nehmen. Weiterhin sagte Prof. F. P. Brackett, Direktor des Astronomischen Observatoriums des Pomona College, Claremont, Kalifornien, seine Unterstützung zu, ebenso wie Professor Williams und Mr. Brewster vom selben College.

Am 8. Juli 1913 trafen der Autor und Dr. Kennard in Claremont, Kalifornien, ein, wo sich die Herren Brackett, "Williams und Brewster zu uns gesellten. Durch die Freundlichkeit von Prof. Brackett wurde mir das ausgezeichnete kleine Observatorium des Pomona College als Hauptquartier zur Verfügung gestellt, und hier wurden die Assistenten instruiert und die Instrumente - Galvanometer, Aktinometer und Amperemeter - getestet.

Am 12. Juli fand die erste vorbereitende Expedition statt, als der Autor und Herr Brewster den Gipfel des Mount San Antonio, den höchsten Gipfel der Sierra Madre-Kette (3.000 m), bestiegen und dort in den beiden folgenden Nächten beobachteten. Zur gleichen Zeit beobachteten Prof. Brackett und Dr. Kennard in Claremont am Fuße des Berges, aber leider war der Himmel an der Talstation fast die ganze Zeit bewölkt, was jedoch die Gelegenheit bot, die Wirkung dichter homogener Wolkenbänke auf die nächtliche Strahlung zu demonstrieren.


* Diese Arbeit ist auch im Astrophysical Journal, Vol. 39, Nr. 4, Mai 1914, erschienen.

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Die ersten gleichzeitigen Beobachtungen in verschiedenen Höhen, begünstigt durch einen klaren Himmel an beiden Stationen, wurden während einer nachfolgenden Expedition, ebenfalls vorläufiger Natur, gemacht, als der Autor und Herr Brewster nach Indio in der Salton Sea Wüste aufbrachen, und Prof. Brackett, Prof. Williams und Dr. Kennard es schafften, den Mount San Gorgonio (3.500 m.), den höchsten Gipfel der San Bernardino Kette, zu besteigen. Indio wurde wegen seiner geringen Höhe (0 m.) und wegen seiner meteorologischen Bedingungen gewählt, da der Himmel in diesem Teil der Wüste fast immer klar ist. Der Horizont war fast vollkommen frei, die Berge San Bernardino und San Jacinto ragten nur bis etwa 10° weit über den Horizont hinaus. Die Temperatur an der Talstation, die in einer der heißesten Regionen Amerikas liegt, erreichte mitten am Tag einen Punkt zwischen 40° und 46° C. In der Nacht fiel sie langsam von etwa 30° am Abend auf etwa 20° am Morgen. Hier wurden einige interessante Beobachtungen gewonnen, die den Einfluss der Temperatur auf die Strahlung zum Himmel zeigen. Zur gleichen Zeit machte die andere Partei Beobachtungen auf dem Gipfel des Berges San Gorgonio (3.500 m.), der etwa 40 Meilen weiter nördlich liegt. Die Gruppe kletterte in einem heftigen Schneesturm auf den Gipfel, und während der beiden folgenden, vollkommen klaren Nächte wurden Beobachtungen gemacht, wobei die Temperatur auf dem Gipfel etwa 0° C betrug. So wurden gleichzeitige Beobachtungen an zwei Orten mit einer Höhendifferenz von 3.500 Metern erzielt.

Die Expedition zum Mount Whitney, auf die unmittelbar nach der Rückkehr der Parteien nach Claremont Vorbereitungen getroffen wurden, wurde als wichtigster Teil der Untersuchungen vor Ort angesehen. Auf Vorschlag von Direktor Abbot hatte das U.S. Weather Bureau beschlossen, mit meiner Expedition in diesem Teil der Unternehmung zusammenzuarbeiten. Unter der Leitung von Herrn Gregg und Herrn Hathaway von diesem Büro sollte die obere Luft mit Hilfe von Fesselballons, die mit selbstaufzeichnenden meteorologischen Instrumenten ausgestattet waren, erkundet werden. Auf diese Weise sollten die Temperatur und die Luftfeuchtigkeit bis etwa 5.500 Meter über dem Punkt ermittelt werden, von dem aus die Ballons nach oben geschickt wurden. Die Aufstiege sollten von Lone Pine (von Herrn Hathaway) und vom Gipfel des Mount Whitney (von Herrn Gregg) aus erfolgen. Die letzteren Aufstiege sind wahrscheinlich die ersten, die mit Fesselballons in Höhen von über 4.000 Metern durchgeführt wurden.

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Am 29. Juli verließ die Gruppe in Begleitung von Herrn Gregg und Herrn Hathaway vom Wetteramt Los Angeles in Richtung Lone Pine, Inyo County, Kalifornien. Nach der Ankunft dort am Morgen wurde ein geeigneter Platz für die Talstation gefunden, und es wurden letzte Vorbereitungen für den Führer und den Packzug für die Berggesellschaft getroffen. Als Beobachter sollten Ångström und Kennard an der Bergstation, Brewster und ein Assistent an der Zwischenstation, wo Beobachtungen nur morgens und abends gemacht werden sollten, und schließlich Williams und Brackett an der Talstation zur Verfügung stehen.

Am Donnerstag, dem 31. Juli, brach die Berggruppe von Lone Pine aus mit Elder, dem mexikanischen Führer, einem Koch, einem Packwagen mit sieben Maultieren und einem leichten Wagen auf, um die Gruppe den Hang hinauf zum Fuß des Lone Pine Canyon zu befördern, von wo aus der Aufstieg zu Fuß oder im Sattel erfolgen sollte. Nach einigen Schürfungen auf dem Weg wurde die Zwischenstation auf einem Felsen errichtet, der den Canyon aus mehreren hundert Metern Höhe überragte. Hier war Brewster stationiert und wurde später von einem mexikanischen Helfer begleitet. Von Brewster aus kletterte die Gruppe in dieser Nacht bis zu Elders Lager in einer Höhe von fast 3.000 Metern. Trotz eines Sturms, der mit Regen in der Nacht begann und in Schnee überging und am nächsten Tag immer heftiger wurde, erreichte man den Gipfel am frühen Nachmittag. Eine Zeit lang wütete ein aufregender Gewittersturm. Jede Felsspitze und die Spitzen der Nägel und Haare gaben elektrische Entladungen ab. Aber das kleine stein-eiserne Gebäude der Smithsonian Institution bot Schutz. Dass die Besteigung des Berges mit vielen Instrumenten und einem großen Packeselzug unfallfrei gelang, ist zu einem großen Teil der hervorragenden Arbeit von Herrn G. F. Marsh aus Lone Pine zu verdanken, der wochenlang mit einer Gruppe von 20 Männern daran gearbeitet hatte, den Weg freizumachen, damit der Aufstieg für Männer und Packtiere mit Visionen, Instrumenten und Treibstoff möglich wurde. Dennoch führt der Pfad in seinem oberen Teil über lange Hänge aus Eis und Schnee und klammert sich an nackte und schroffe Steilhänge, wo ein falscher Schritt tödlich wäre.

Auf dem Gipfel des Berges, nicht weit vom Haus entfernt, befindet sich ein kleiner, flachgedeckter Steinschuppen, der etwa einen Quadratmeter groß und acht Fuß hoch ist. In und auf diesem Schuppen wurden die meisten Instrumente aufgestellt.

Im Großen und Ganzen war das Wetter auf dem Berg für die Arbeit der Expedition sehr günstig. Die Beobachtungen wurden in sieben von zehn möglichen Nächten gemacht. Neben den stündlichen Aufzeichnungen der nächtlichen Strahlung wurde die Sonneneinstrahlung in geeigneten Abständen über den Tag verteilt gemessen, und es wurden vollständige Aufzeichnungen über Temperatur, Feuchtigkeit und Luftdruck auf dem Gipfel geführt.

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Starke Winde behinderten die Ballonaufstiege, aber mehrere davon waren erfolgreich. Während drei Nächten wurden Rekorde in 400 bis 1.000 Metern Höhe über der Station erzielt. Auch die Beobachtungen an den unteren Stationen haben sich als sehr zufriedenstellend erwiesen. Im Abschnitt über die experimentellen Arbeiten werden die Beobachtungen im Detail besprochen.

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KAPITEL II
HISTORISCHER ÜBERBLICK*

Die Sonneneinstrahlung einerseits und die Strahlung in den Weltraum andererseits sind die beiden Hauptfaktoren, die die Temperaturbedingungen auf der Erde einschließlich der atmosphärischen Hülle bestimmen. Betrachtet man nicht das gesamte System, sondern nur ein Volumenelement innerhalb der Atmosphäre (z.B. einen Teil der Erdoberfläche), so gewinnt dieses Element Wärme: (I) durch die direkte Sonneneinstrahlung; (II) aus dem Anteil der Sonnenstrahlung, der durch die Atmosphäre diffundiert wird; (III) durch die Temperaturstrahlung der Atmosphäre. Das Element verliert Wärme durch Temperaturstrahlung in den Weltraum, und es verliert oder gewinnt Wärme durch Konvektion und Konduktion. Zusätzlich zu diesen Prozessen kommt es häufig zur Wärmeübertragung aufgrund der Zustandsänderung von Wasser: Verdampfung, Kondensation, Schmelzen und Gefrieren. Die Temperaturstrahlung vom Element in den Weltraum, die durch die Temperaturstrahlung aus der Atmosphäre zu ihm hin vermindert wird, wird oft als "nächtliche Strahlung" bezeichnet, ein Name, der dadurch nahegelegt wird, dass sie im Allgemeinen nachts beobachtet wurde, wenn das diffuse Oberlicht keine Komplikationen verursacht. In diesem Aufsatz wird sie oft als "effektive Strahlung" bezeichnet. Die effektive Strahlung zum Himmel zusammen mit den Prozessen der Konvektion und Konduktion, die offensichtlich unter konstanten Bedingungen stattfinden, müssen die einfallende Strahlung von Sonne und Himmel ausgleichen. Das Problem der Strahlung von der Erde in den Weltraum ist daher von vergleichbarer Bedeutung wie das Problem der Sonneneinstrahlung bei der Bestimmung der klimatischen Bedingungen an einem bestimmten Ort.

Die ersten Beobachtungen in Bezug auf das Problem der Strahlung der Erde in den Weltraum gehen auf die Untersuchungen von Wilson**, Wells***, Six****, Pouillet***** und Melloni****** zurück, die zwischen 1780 und 1850 gemacht wurden.


* Große Teile dieses Kapitels sowie der Kapitel III, IV und V : Ich bin im Astrophysical Journal, Vol. 37, Nr. 5, Juni 1913 erschienen.
** Edinburgh Phil. Trans., Band I, S. 153.
" *** Ann. de chimie et de physique, Band 5, S. 183, 1817.
**** Six, Posthume Werke, Canterbury. 1794.
***** Pouillet, Element de physique, S. 610, 1844.
****** Ann. de chimie et de physique", Reihe 3, Band 22, S. 129, 467, 1848. Ibid, ser. 3, Band 21, S. 145, 1848.

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Diese Beobachter haben die nächtliche Abkühlung von Körpern untersucht, die dem Himmel ausgesetzt sind, eine Abkühlung, die offensichtlich nicht nur auf Strahlung zurückzuführen ist, sondern auch durch Wärmeleitung und -konvektion durch das umgebende Medium beeinflusst wird. Melloni fand bei Experimenten in einem Tal namens La Lava, das zwischen Neapel und Palermo liegt, heraus, dass ein geschwärztes Thermometer, das in klaren Nächten ausgesetzt war, einen wesentlich niedrigeren Wert (3,6° C.) zeigte als ein ungeschwärztes unter denselben Bedingungen. Melloni zieht aus seinen Experimenten den Schluss, dass diese Abkühlung größtenteils auf die Wärmestrahlung in den Weltraum zurückzuführen ist. Tatsächlich wurde eine solche Abkühlung der exponierten Körper unter die Temperatur ihrer Umgebung schon sehr früh beobachtet. Die Eingeborenen Indiens verwenden sie zur Eisbildung, indem sie flache Wasserplatten, auf denen trockenes Gras und Äste schwimmen, dem Nachthimmel aussetzen. Die Bildung von Eis durch nächtliche Strahlung ist von Christiansen systematisch untersucht worden.

Bislang waren die Beobachtungen eher qualitativ als quantitativ und der Gegenstand der Beobachtungen nicht klar definiert. Der erste Versuch, die nächtliche Strahlung zu messen, wurde von Maurer, dem Schweizer Meteorologen, unternommen. Im Jahre 1886 veröffentlichte Maurer eine Arbeit, die sich mit der Abkühlung und Strahlung der Atmosphäre befasste.* Aus thermometrischen Beobachtungen der Abkühlung der Atmosphäre leitet er einen Wert von δ=0,007.10 ⁻⁴ (cm.³ min.) für den Strahlungskoeffizienten der Luft und daraus einen Wert für die Strahlung der gesamten Atmosphäre ab: 0,39 cal./(cm²min.) bei 0°. Diesen Wert erhält man, wenn man annimmt, dass die Atmosphäre homogen ist, eine Höhe von 8.10⁵ cm hat und durch die Verwendung der Formel

R = S/a[1-e^-ah]

wobei S die Strahlung, a der Absorptionskoeffizient und h=8.10⁵ ist. Die Vorgehensweise Maurers bei der Ermittlung dieses Wertes kann kaum als ganz unbedenklich angesehen werden, und im theoretischen Teil dieses Aufsatzes werde ich auf dieses Thema zurückkommen. Aber durch seine Theorie wurde Maurer dazu gebracht, das Problem der nächtlichen Strahlung zu betrachten und zu messen.**' Sein Instrument bestand aus einer kreisförmigen Kupferscheibe, die horizontal in einem vertikalen Zylinder mit Doppelwänden befestigt war, zwischen denen fließendes Wasser war, um den Zylinder auf einer konstanten Temperatur zu halten. Der Deckel des Zylinders war mit einer kreisförmigen Blende versehen, die geöffnet oder geschlossen werden konnte. Durch Öffnen und Schließen dieser Blende in bestimmten Zeitabständen konnte Maurer aus der auf einem Thermometer abgelesenen Temperatur der Scheibe die Strahlung berechnen.


* Meteorologische Zeitschrift, 1887, S. 189.
** Sitzber. der Ak. der Wissensch. zu Berlin, 1887, S. 925.

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Er machte seine Beobachtungen in Zürich während einiger klarer Nächte im Juni und fand eine nächtliche Strahlung in Höhe von 0,13 cal. Mit dieser Methode, wie auch mit der ähnlichen von Pernter angewandten Methode, müssen gewisse Korrekturen für Konduktion und Konvektion vorgenommen werden, und es müssen gewisse Hypothesen aufgestellt werden, um die Strahlung des gesamten Himmels von der Strahlung bis zu einem begrenzten Teil zu berechnen, der durch das Instrument gegeben ist.

Die Beobachtungen von Pernter* wurden gleichzeitig auf dem Gipfel des Sonnblick (3.095 m.) und in Rauris (900 m.) gemacht. Er beobachtete mit einem Aktinometer vom Typ Violle und fand eine Strahlung von 0,201 cal. vor (wenn nicht anders angegeben, wird die Strahlung immer als cal./(cm²min.) angegeben) an der oberen Station und 0,151 an der unteren.

Im allgemeinen sind die Methoden zur Bestimmung der effektiven Strahlung in den Weltraum parallel - mit einer gewissen Phasendifferenz - zur Entwicklung der Methoden der Pyrheliometrie verlaufen. Im Jahre 1897 veröffentlichte Homén** eine wichtige Arbeit mit dem Titel "Der tägliche Wärmeumsatz im Boden und die Wärmestrahlung zwischen Himmel und Erde". Seine Methode war eine Anwendung einer von K. Ångström angewandten Methode zur Messung der Sonnenstrahlung. Der Hauptteil des Instruments besteht aus zwei exakt gleichen Kupferplatten. In den Platten sind die Verbindungsstellen eines Thermoelements eingebracht. Wenn nun eine der Platten der Strahlung ausgesetzt und die andere bedeckt wird, entsteht ein Temperaturunterschied zwischen den Scheiben, der mit der Zeit zunimmt. Wenn bei einer bestimmten Temperaturdifferenz, δ, die Bedingungen zwischen den Scheiben vertauscht werden, erhalten sie nach einer bestimmten Zeit, t, die gleiche Temperatur. Dann ist die Intensität der Strahlung durch die einfache Formel gegeben:

Q=(2Wδ)/t

wobei W die Wärmekapazität der Platten ist. Durch diese Methode werden die Auswirkungen von Konduktion und Konvektion eliminiert. Der Schwachpunkt des Instruments, wenn es auf Messungen der nächtlichen Strahlung angewendet wird, liegt in der Verwendung eines Schirms, der selbst strahlen und abkühlen muss, was zu einem Unterschied in den Bedingungen der beiden Scheiben führt. Homen zieht aus seinen Beobachtungen über die Strahlung zwischen Erde und Himmel die folgenden Schlüsse:


* Sitzber. der Ak. der Wissensch. zu Wien, 1888, S. 1562.
** Homén, Der tägliche Wärmeumsatz, etc., Leipzig, 5897.

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(1) Wenn der Himmel klar ist, wird es immer eine positive Strahlung von Erde zu Himmel geben, auch mitten am Tag.

(2) Wenn der Himmel bewölkt ist, wird es auch tagsüber immer eine Strahlung vom Himmel zur Erde geben.

(3) In der Nacht hat die Strahlung sowohl bei klarem als auch bei bewölktem Himmel immer die Richtung von der Erde zum Himmel.

Homén hat auch einige Messungen der Strahlung zu verschiedenen Teilen des Himmels durchgeführt und festgestellt, dass diese Strahlung schnell abnimmt, wenn sich der Zenitwinkel dem Wert 90° nähert. Seine Werte der nächtlichen Strahlung variieren zwischen 0,13 und 0,22 für einen klaren Himmel. Wenn relativ große Wärmemengen unter Umständen gemessen werden sollen, bei denen die Leitung und die Konvektion erheblichen Schwankungen unterliegen, ist es günstig, wenn man eine Nullmethode anwenden kann, bei der das Instrument die ganze Zeit auf der Temperatur seiner Umgebung gehalten wird. Als erster Versuch, eine solche Methode zu entdecken, kann das Experiment von Christiansen angesehen werden, der die Dicke des Eises maß, das sich auf Metallscheiben bildete, die auf eine Wasseroberfläche gelegt und dem Himmel ausgesetzt wurden. Im Jahre 1899 veröffentlichte K. Ångström eine Beschreibung des Kompensationspyrheliometers, und kurz danach (1903) wurde ein modifizierter Typ dieses Instruments von Exner* verwendet, um die nächtliche Strahlung auf der Spitze des Sonnblicks zu messen. In Übereinstimmung mit früheren Untersuchungen von Maurer und Hornell stellte Exner fest, dass die Strahlung während der Nacht relativ konstant war. Er weist darauf hin, dass es Tendenzen zu einem leichten Strahlungsmaximum am Morgen, ein bis zwei Stunden vor Sonnenaufgang, gibt. Gegen die Methode von Exner lässt sich einwenden, dass die Strahlung nur für einen Teil des Himmels gemessen wird. Um die Strahlung für den gesamten Himmel zu erhalten, wandte Exner eine Korrektur hinsichtlich der Verteilung der Strahlung auf die verschiedenen von Hornell angegebenen Zonen an. Es wird in einem späteren Teil dieser Arbeit gezeigt werden, dass ein solches Verfahren nicht ganz zuverlässig ist.

Im Jahre 1905 beschrieb K. Ångström** ein Instrument, das speziell für die Messung der nächtlichen Strahlung konstruiert wurde. Das Instrument beruht auf dem Prinzip der elektrischen Kompensation, und wie es in der hier veröffentlichten Arbeit verwendet wurde, werde ich in einem folgenden Kapitel näher darauf eingehen. Mit diesem Instrument maß Ångström die nächtliche Strahlung während mehrerer Nächte in Upsala und fand Werte zwischen 0,13 und 0,18 Kal. für einen klaren Himmel.


* Met. Zt., 1903, S. 409.
**Nova Acta Reg. Soc., Sc. Upsal., Ser. 4, Band 1, Nr. 2.

15 | 15

Mit dieser Art von Instrument hat Lo Surdo* in Neapel Messungen durchgeführt. Er beobachtete die Strahlung während einer klaren und besonders günstigen Nacht und fand etwa zwei Stunden vor Sonnenaufgang ein ausgeprägtes Maximum. Im Gegensatz zu Homén findet er auch bei klarem Himmel einen positiven Zugang der Strahlung vom Himmel. Die folgende Tabelle gibt einen kurzen Überblick über die von verschiedenen Beobachtern erzielten Ergebnisse:

TABELLE
(Siehe Original)

Wenn wir die Konstante von Kurlbaum σ=7,68.10⁻¹¹ auf das Gesetz von Stefan-Boltzmann für die Strahlung einer schwarzen Oberfläche anwenden, werden wir feststellen, dass eine solche Oberfläche bei einer Temperatur von 15° C. 0.526 cal. abstrahlen sollte. Wenn die beobachtete effektive Strahlung nicht mehr als 0,15 cal. beträgt, muss dies davon abhängen, dass 0.376 cal. von einer anderen Strahlungsquelle auf die Oberfläche abgestrahlt wird. Im Falle der Erde ist diese andere Strahlungsquelle wahrscheinlich zu einem großen Teil ihre eigene Atmosphäre, und auf den folgenden Seiten werden wir diese einfallende Strahlung der Einfachheit halber oft so diskutieren, als ob sie von der Atmosphäre herrührt, wobei wir die Tatsache ignorieren, dass ein kleiner Teil davon von den Sternen und Planetenkörpern herrührt. Dann ist die Quelle der Variationen in der effektiven Strahlung zum Himmel eine doppelte. Die Variationen hängen vom Zustand der strahlenden Oberfläche und auch vom Zustand der Atmosphäre ab. Und der Zustand der Atmosphäre ist abhängig von ihrer Temperatur, ihrer Zusammensetzung, ihrer Dichte, dem Teil- und Gesamtdruck der Komponenten und von der Anwesenheit von Wolken, Rauch und Staub aus verschiedenen Quellen. Der vorliegende Beitrag ist ein Versuch zu zeigen, wie die effektive Strahlung und damit auch das, was wir als die Strahlung der Atmosphäre definiert haben, von verschiedenen Bedingungen der Atmosphäre abhängig ist. Es muss anerkannt werden, dass die Bedingungen der Atmosphäre im Allgemeinen nur am Beobachtungsort bekannt sind.


* Nuovo Cimento, Ser. 5, Band 15, 1908.

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Aber viele aufwendige Untersuchungen haben gezeigt, dass wir im Durchschnitt in der Lage sind, mit einer gewissen Genauigkeit aus Beobachtungen eines begrenzten Teils der Atmosphäre Rückschlüsse auf einen großen Teil der Atmosphäre zu ziehen. Dies wird in einem Kapitel über die Verteilung des Wasserdampfes und die Temperaturbedingungen weiter erörtert. Die Diskussion der Beobachtungen wird sich daher auf Mittelwerte stützen und zu einer Kenntnis der durchschnittlichen Bedingungen führen.

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KAPITEL III
A. THEORIE DER STRAHLUNG DER ATMOSPHÄRE

Die austretende effektive Strahlung eines geschwärzten Körpers in der Nacht muss als die Summe mehrerer Terme betrachtet werden: ( I) der Strahlung von der Oberfläche in Richtung Raum (E_c), die für einen "schwarzen Körper" durch das Stefan'sche Strahlungsgesetz gegeben ist; (2) der Strahlung von der Atmosphäre zur Oberfläche (E_a), zu der die Summe der Sternkörperstrahlung (E₈) addiert werden muss, einer Strahlungsquelle, die von Poisson mit dem Begriff "siderische Wärme" bezeichnet wird. Wenn J die effektive Strahlung ist, haben wir offensichtlich

J=E_cE_a-E₈

Für den speziellen Fall, dass die Temperatur der Oberfläche konstant ist und dasselbe für die siderische Strahlung angenommen wird, können wir schreiben :

J=K-E_a

wobei K eine Konstante ist. Unter diesen Umständen sind die Schwankungen in der effektiven Strahlung nur von der atmosphärischen Strahlung abhängig, und das Problem ist identisch mit dem Problem der Strahlung eines gasförmigen Körpers, der in diesem Fall eine Mischung aus mehreren verschiedenen Komponenten ist. Wie aus gründlichen Untersuchungen bekannt ist, hat ein gasförmiger Körper kein kontinuierliches Spektrum, sondern zeichnet sich durch eine selektive Strahlung aus, die an bestimmten Punkten des Spektrums relativ stark und an Zwischenpunkten oft nicht wahrnehmbar ist. Das Gesetz für die Verteilung der Energie ist im Allgemeinen sehr kompliziert und für verschiedene Gase unterschiedlich. Die Intensität ist außerdem von der Dicke, Dichte und Temperatur der strahlenden Schicht abhängig.

Betrachten wir die Strahlungsintensität für eine spezielle Wellenlänge λ, von einer gleichmäßigen Gasschicht mit einer Dicke R und einer Temperatur T in Richtung einer kleinen Elementarfläche dτ. Zunächst werden wir nur die Strahlung betrachten, die von einem elementaren Strahlungskegel senkrecht zu dτ eintritt, der im Einheitsabstand von dτ einen Querschnitt hat, der gleich dΩ ist. Das kann man leicht ableiten:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

was eine Einheitsfläche ergibt:

Mathematische Formel (1)
(Siehe Original)

wobei ελ der Emissionskoeffizient und aλ der Absorptionskoeffizient für die Wellenlänge λ ist.

18 | 18

Offensichtlich:

Mathematische Formel (2)
(Siehe Original)

wobei E_λ die Strahlung eines schwarzen Körpers für die Wellenlänge λ bei der Temperatur T ist. Daraus folgt, dass in allen Fällen, in denen man a_λ als unabhängig von der Temperatur annehmen kann, ελ die gleiche Funktion der Temperatur wie E_λ multipliziert mit einer Konstanten sein muss. Das bedeutet, dass das Strahlungsgesetz von Planck immer gelten muss, solange die Absorption konstant ist:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Wenn das Gas nun viele selektive Absorptionsbanden hat, können wir anstelle von (1) schreiben:

Mathematische Formel (3)
(Siehe Original)

Mit Hilfe von (3) ist es immer möglich, die Strahlung für eine beliebige Temperatur zu berechnen, wenn der als konstant angenommene Absorptionskoeffizient bekannt ist. Wenn R so groß genommen wird, dass das Produkt a_λR für alle Wellenlängen einen sehr großen Wert hat, wird der Ausdruck (3) zu

Mathematische Formel (4)
(Siehe Original)

was Stefans Strahlungsgesetz für einen schwarzen Körper ist. Wenn a_λR nicht für alle Wellenlängen als unendlich groß angesehen werden kann, wird die Strahlung J eine kompliziertere Funktion von T sein, die durch die allgemeine Beziehung (3) ausgedrückt wird. Je geringer die Differenz zwischen der Strahlung des Gases und der Strahlung eines schwarzen Körpers bei gleicher Temperatur ist, desto genauer wird die Formel (4) die Beziehung zwischen Strahlung und Temperatur ausdrücken.

Dr. Trabert* zieht aus Beobachtungen über die nächtliche Abkühlung der Atmosphäre den Schluss, dass die Strahlung der Luftmasseneinheit einfach proportional zur absoluten Temperatur ist. Wenn dies zutreffen sollte, kann es nur durch eine große Variation von a_λ für eine Variation der Temperatur erklärt werden. Später haben Paschen** und Very*** im Labor die Strahlung von Luftschichten bei verschiedenen Temperaturen gemessen und dabei einen viel schnelleren Anstieg mit steigender Temperatur festgestellt als von Trabert angegeben.


* Denkschriften der Wien. Akad., 59.
** Wied. Ann., 5o, 1893.
*** Very, Atmospheric Radiation, Washington, 1900.

19 | 19

Aus (3) werden wir einige allgemeine Gesetze für die Strahlung aus gasförmigen Schichten ableiten. Aus einer solchen Schicht wird die Strahlung natürlich von allen" Seiten einfallen, wobei R für verschiedene Einfallswinkel unterschiedlich ist. Wir können daher (3) in die Form schreiben:

Mathematische Formel (5)
(Siehe Original)

wobei y immer eine positive Größe ist. Jetzt haben wir:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Das heißt, wir haben das sehr offensichtliche Ergebnis, dass die Strahlung einer gasförmigen Schicht mit ihrer Dicke (oder Dichte) zunimmt. Bei sehr dicken Schichten ist die Zunahme gleich Null und die Strahlung konstant. Durch eine zweite Differenzierung erhalten wir:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Die zweite Ableitung ist immer negativ, was zeigt, dass die Kurve, die das Verhältnis zwischen Strahlung und Dicke angibt, zur R-Achse hin immer konkav ist.

Wir können nun einen Schritt weiter gehen und uns vorstellen, dass sich auf der Oberseite der ersten Schicht eine neue Schicht befindet, die auf eine bestimmte Weise strahlt, die sich von der der ersten Schicht unterscheidet. Ein Teil der Strahlung aus der zweiten Schicht wird die erste Schicht passieren, ohne absorbiert zu werden. Diesen Teil bezeichnen wir mit H. Ein weiterer Teil der Strahlung wird absorbiert, und zwar genau bei den Wellenlängen, bei denen die erste Schicht selbst strahlt. Die Summe der Strahlungen aus den beiden Schichten kann daher durch eine Verallgemeinerung von (5) ausgedrückt werden

Mathematische Formel (6)
(Siehe Original)

wobei E'_λ die Strahlung der zweiten Schicht bei der Wellenlänge λ ist. Wenn diese Schicht die gleiche oder eine niedrigere Temperatur als die erste hat, haben wir offensichtlich eine:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

In diesem Fall gelten die oben genannten Gesetze in Bezug auf die Ableitungen von J offensichtlich, und wir stellen auch hier fest, dass die Zunahme der Strahlungsleistung mit zunehmender Dicke um so schneller erfolgt, je geringer die Schichtdicke ist. Dies gilt für eine Kombination mehrerer Schichten unter der Bedingung, dass die Temperatur konstant ist oder eine abnehmende Funktion des Abstands von der Oberfläche ist, bis zu der die Strahlung gemessen wird.

20 | 20

Diese Tatsache werden wir im experimentellen Teil dieser Arbeit nutzen, um den Maximalwert der Strahlung der Atmosphäre zu berechnen, wenn die Dichte einer ihrer Komponenten gegen Null geht. Die Beziehung

Mathematische Formel
(Siehe Original)

stellt den allgemeinen Ausdruck für die Strahlung innerhalb des Strahlungskegels dΩ senkrecht zur Einheit der Oberfläche dar. Maurer stützt sich bei der Berechnung der Strahlung der Atmosphäre auf den einfacheren Ausdruck

Mathematische Formel
(Siehe Original)

wobei er R gleich der Höhe der reduzierten Atmosphäre und a gleich dem Absorptionskoeffizienten des Einheitsvolumens setzt. Dies ist offensichtlich eine Annäherung, die kritikwürdig ist. Erstens ist es unzulässig, R als die Höhe der reduzierten Atmosphäre zu betrachten, und zwar aus zwei Gründen: erstens, weil die Strahlung hauptsächlich auf das Vorhandensein von Wasserdampf und Kohlendioxid in den Dämpfen der Atmosphäre zurückzuführen ist, deren Dichte mit zunehmender Höhe rasch abnimmt; und zweitens, weil wir es hier mit einer Strahlung zu tun haben, die von allen Seiten eintritt, wobei R mit dem Zenitwinkel variabel ist. Aber selbst wenn wir R einen Mittelwert in Bezug auf diese Bedingungen zuweisen, gilt die Formel von Maurer nur für den Fall einer einzigen Emissionsbande und ist für kompliziertere Fälle nicht in der Lage, die realen Bedingungen darzustellen. Ich habe mich auf diesen Fall bezogen, weil er zeigt, wie äußerst kompliziert die Bedingungen sind, wenn alle berücksichtigt werden.

Wenn wir bei Maurer die Atmosphäre als homogen und von einheitlicher Temperatur betrachten, die eine bestimmte Höhe h hat, müssen wir, wenn wir davon ausgehen, dass R eine Funktion des Zenitwinkels ist, (1) in der folgenden Form schreiben:

Mathematische Formel (7)
(Siehe Original)

wo die Integration die den Raum repräsentierende Hemisphäre übernehmen soll. Jetzt haben wir

Mathematische Formel
(Siehe Original)

und daher

Mathematische Formel (8)
(Siehe Original)

21 | 21

Dieser Ausdruck kann leicht umgewandelt werden in

Mathematische Formel (9)
(Siehe Original)

Wenn h=0, nähert sich dieser Ausdruck dem Wert Null; wenn h=∞ , nähert sich J_λ dem Wert πE_λ, was der Strahlung eines schwarzen Körpers unter den gleichen Bedingungen entspricht. Wir haben in der Tat

Mathematische Formel
(Siehe Original)

und auf ähnliche Weise :

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Wir werden nun prüfen, inwieweit diese Beziehungen für die sehr komplizierten Bedingungen, die in der Atmosphäre herrschen, wahrscheinlich zutreffen. Die Atmosphäre, betrachtet im Hinblick auf ihre strahlenden Eigenschaften, besteht aus einer niedrigen strahlenden Schicht bis zu etwa 10km. aus Wasserdampf und Kohlendioxid und einer höheren strahlenden Schicht aus Kohlendioxid und Ozon. Diese beiden Schichten gehen natürlich ineinander über, aber es ist hier angebracht, eine klare Unterscheidung anzunehmen, da sich unsere Trennfläche in der Höhe befindet, in der der Wasserdampf keinen nennenswerten Einfluss mehr auf die Strahlung der Atmosphäre hat.

Die Strahlung der unteren Schicht hängt hauptsächlich von der Menge des darin enthaltenen Wasserdampfes ab, wobei die starke Strahlung des Kohlendioxids bei Wellenlängen liegt, bei denen der Wasserdampf selbst fast wie ein schwarzer Körper strahlen muss. In jedem Fall müssen die Schwankungen der Strahlung in diesem Teil der Atmosphäre fast vollständig von den Schwankungen des Wasserdampfanteils abhängen, wobei der Anteil des Kohlendioxids zeitlich, örtlich und in der Höhe nahezu konstant ist. Den wahrscheinlichen leichten Einfluss der Schwankungen der in den oberen Schichten der Atmosphäre enthaltenen Ozonmenge können wir derzeit ignorieren. Wenn wir die konstante Strahlung des Kohlendioxids in die Strahlung der oberen Schicht einbeziehen, können wir den Ausdruck (5) anwenden und kommen zu

Mathematische Formel (10)
(Siehe Original)

wobei R gleich der Höhe der reduzierten Wasserdampfatmosphäre oder, was dasselbe ist, der in einem vertikalen Zylinder mit einem Querschnitt von 1 cm² enthaltenen Wasserdampfmenge gesetzt werden kann.

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Hier wurde a_λ als eine Konstante betrachtet. Wie Frau von Bahr gezeigt hat, gilt das Gesetz von Beer jedoch nicht für Dämpfe, da die Absorption mit dem Gesamtdruck, dem der Dampf ausgesetzt ist, variabel ist. Wie im experimentellen Teil des Aufsatzes zu sehen sein wird, hat dieser Umstand wahrscheinlich zu einer leichten Abweichung von den Bedingungen geführt, die von der Annahme eines konstanten Wertes für a zu erwarten sind.

Aus (10) ziehen wir eine ähnliche Schlussfolgerung wie aus dem Vorhergehenden: mit abnehmendem Wasserdampfgehalt nimmt auch die Strahlung der Atmosphäre ab, und diese Abnahme erfolgt bei einem niedrigen Wasserdampfgehalt schneller als bei einem hohen.

Die einfachste Form, in der (10) geschrieben werden kann, ergibt sich aus der Annahme, die wir stellen können:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

wobei P die Höhe der reduzierten Wasserdampfatmosphäre ist. In einem solchen Fall erhalten wir für die Strahlung der Atmosphäre:

Mathematische Formel (11)
(Siehe Original)

und für die effektive Strahlung :

Mathematische Formel (12)
(Siehe Original)

Wir haben bisher angenommen, dass die Temperatur der strahlenden Schicht konstant ist. Wenn dies nicht der Fall ist, führt dies zu einer neuen Ursache für Schwankungen. Für jede spezielle Wellenlänge gilt das Strahlungsgesetz von Planck, aber die Integration ergibt im Allgemeinen ein anderes Ergebnis als das Gesetz von Stefan, abhängig von den unterschiedlichen Intensitäten der verschiedenen Wellenlängen relativ zu denen eines schwarzen Körpers. Aus den Messungen von Rubens und Aschkinass zur Transmission kann man, wie später gezeigt wird, erkennen, dass die Strahlung des Wasserdampfes sehr nahe proportional zur vierten Potenz der Temperatur ist, und als Näherung kann man schreiben:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

oder für den einfachen Fall (11):

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Diese Überlegungen werden bei der Behandlung der gemachten Beobachtungen berücksichtigt werden.

23 | 23

B. VERTEILUNG VON WASSERDAMPF IN DER ATMOSPHÄRE*

Bei der Anwendung von Beobachtungen der effektiven Strahlung zum Himmel, um eine Beziehung zwischen der Strahlung der Atmosphäre und ihrer Temperatur und Feuchtigkeit zu bestimmen, stoßen wir auf zwei große Schwierigkeiten: Erstens, die Messung der Gesamtmenge des in der Atmosphäre enthaltenen Wassers (diese Menge werde ich im folgenden "integraler Wasserdampf" der Atmosphäre nennen) und zweitens, die Bestimmung der effektiven atmosphärischen Temperatur.

Es wurden mehrere aufwendige Untersuchungen des Wasseranteils der Atmosphäre durchgeführt, durch Feuchtigkeitsmessungen von Ballons und auf Bergen und indirekt durch Beobachtungen der Absorption des Wasserdampfes in der Sonnenstrahlung. Hann** hat die folgende, auf Berge anwendbare Formel angegeben, mit der der Wasserdampfdruck in jeder Höhe als Funktion des am Boden beobachteten Wasserdampfdrucks e ausgedrückt werden kann. Wenn e₀ der an einem bestimmten Ort beobachtete Wasserdampfdruck in Millimetern Quecksilber und h die Höhe in Metern über diesem Ort ist, ist der Dampfdruck e_h in der Höhe h Meter

Mathematische Formel (1)
(Siehe Original)

In der freien Luft nimmt der Druck mit der Höhe schneller ab, besonders in großen Höhen. Aus Beobachtungen im Ballon hat Süring die Formel angegeben:

Mathematische Formel (2)
(Siehe Original)

Wenn die Atmosphäre durchgehend die gleiche Temperatur hat, ist das in einem Einheitsvolumen enthaltene Wasserelement proportional zum Dampfdruck. Aus dem Ausdruck von Hann oder von Süring ist leicht zu erkennen, dass in einem solchen Fall der integrale Wasserdampf proportional zum Dampfdruck an der Erdoberfläche ist. Durch Integration werden wir aus Hann's Formel erhalten:

Mathematische Formel (3)
(Siehe Original)

und aus der Formel von Süring:

Mathematische Formel (4)
(Siehe Original)

wobei f₀ der Wassergehalt in Gramm pro cm.*** an der Erdoberfläche ist.


* Siehe den abschließenden Teil des Vorworts.
Die hier gegebene Diskussion soll angeben, inwieweit Beobachtungen von Feuchtigkeit und Temperatur an der Erdoberfläche bei der Untersuchung der atmosphärischen Strahlung an die Stelle von detaillierten Informationen treten können, die nur durch Ballonflüge gewonnen werden können.
**Hann, Meteorologe, S. 224-226.
***Arrhenius, Lehrbuch der Kosmischen Physik, S. 624.

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Wenn man aus dem Druck den integralen Wasserdampf berechnen will, führt der Temperaturabfall zu einer Komplikation. Aus (1) erhalten wir, statt (3):

Mathematische Formel
(Siehe Original)

wobei T_h, die absolute Temperatur in der Höhe h Meter bezeichnet. T_h ist eine Funktion der Höhe. Diese Funktion ist von Zeit zu Zeit verschieden und kann nur durch Ballonbeobachtungen bekannt sein, aber für gegenwärtige Zwecke können wir eine Näherungsformel für T_h verwenden. Wir können schreiben, T_h ist gleich T₀, wenn h=o und T_h ist gleich 0° bei h=∞. Außerdem müssen wir dT/dh=o bei h=∞ haben. Dementsprechend (da der Einfluss der Temperatur in der Formel nicht groß ist) kann es ausreichen, anzunehmen, dass T im Mittel durch eine Exponentialfunktion der Form ausgedrückt werden kann:

Mathematische Formel (6)
(Siehe Original)

wobei a zu bestimmen ist, indem angenommen wird, dass für h=o dT/dh gleich dem beobachteten Temperaturabfall an der Erdoberfläche ist. Für einen Temperaturabfall von 0,7 Grad pro 100 m. findet man a=0,03. Führt man (3) in (1) ein, erhält man das leicht abweichende Ergebnis für das Integral Wasserdampf:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

und in ähnlicher Weise aus Suring's Formel:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Die Hann'sche Formel, die für Bergregionen gilt, besagt, dass hier das in der Atmosphäre über einem bestimmten Ort enthaltene Element Wasserdampf die absolute Feuchtigkeit an diesem Ort multipliziert mit einer Konstanten ist, wobei die Konstante unabhängig von der Höhe ist. Dies ist bei der freien Luft nicht der Fall, wenn man die Süringer Formel als wahren Ausdruck der hier herrschenden Bedingungen nehmen darf. Es stimmt zwar, dass wir an einem bestimmten Ort F=cf₀ haben werden, wobei c eine Konstante ist, aber diese Konstante wird in verschiedenen Höhenlagen unterschiedlich sein. In einer Höhe von 4.400 m. werden wir haben:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Fowle hat eine interessante Studie über die Absorption von Wasserdampf im Energiespektrum der Sonne am Mount Wilson durchgeführt.* Er stellt auch fest, dass die in der Luft enthaltene Wasserdampfmenge unter durchschnittlichen Bedingungen proportional zu f₀ ist.


*Astrop. J., 37, Nr. 5, S. 359.

25 | 25

Einzelne Beobachtungen weichen jedoch stark von dem berechneten Wert ab, was angesichts der Vielfalt der atmosphärischen Bedingungen zu erwarten ist.

Kurz gesagt kann man sagen, dass die Beobachtungen darin übereinstimmen, dass im Mittel der integrale Wasserdampf über einem bestimmten Ort proportional zur absoluten Feuchtigkeit an diesem Ort ist. Der Faktor der Proportionalität ist jedoch im allgemeinen eine Funktion der Höhe.

Die Anwendung dieser Ergebnisse auf die vorliegende Frage bedeutet, dass wir den Wassergehalt der gesamten Atmosphäre (P) durch die absolute Feuchtigkeit am Beobachtungsort multipliziert mit einer Konstanten ersetzen können, wobei letztere eine Größe ist, die man beobachten kann.

Für den allgemeinen Fall erhalten wir so

Mathematische Formel
(Siehe Original)

oder für den einfachst möglichen Fall

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Schwieriger ist das Problem der Zuweisung eines Mittelwertes für die Temperatur der strahlenden Atmosphäre. Es ist offensichtlich, dass diese Temperatur niedriger ist als die Temperatur am Beobachtungsort, und es ist offensichtlich, dass sie eine Funktion der Strahlungsleistung der Atmosphäre sein muss. Die logischste Art, das Problem zu lösen, wäre, T als Funktion der Höhe zu schreiben und das Planck'sche Gesetz auf jede einzelne Wellenlänge anzuwenden. So würde man die Strahlung der Atmosphäre als Funktion der Feuchtigkeit und der Temperatur erhalten; aber selbst nach vielen Näherungen wäre der Ausdruck sehr kompliziert und schwierig zu prüfen. Die praktische Seite der Frage besteht darin, durch Beobachtungen herauszufinden, wie die Strahlung von der Temperatur am Beobachtungsort abhängt. Nehmen wir an, diese Temperatur sei T₀. Wir können eine Anzahl von Schichten parallel zur Erdoberfläche betrachten, deren Temperaturen T₁, T₂, T₃ usw. sind. Nehmen wir an, diese Schichten strahlen mit der gleichen Funktion cT_n^ader Temperatur. Schreiben wir : T₁=mT₀: T₂=nT₀; T₃=qT₀ Dann wird die Strahlung aller Schichten sein:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

bei einer anderen Temperatur t₀ wird die Strahlung sein:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

26 | 26

Die Bedingung, dass die gesamte Schicht proportional zu dieser Funktion cT₀^a strahlen soll, ist offensichtlich, dass wir:

m = m₁; n = n₁; q = q₁ ...

das heißt: Die Temperatur in jeder Höhe sollte proportional zur Temperatur an der Nulloberfläche sein. Dies gilt ungefähr für die Atmosphäre. Bei der obigen Betrachtung der Frage werden die Emissionskräfte a , β, ν... als unabhängig von der Temperatur angenommen.

In der Diskussion wird erläutert, wie zu erwarten ist, dass man aus der Temperatur an der Erdoberfläche Rückschlüsse auf die Temperaturstrahlung der gesamten Atmosphäre ziehen kann.

27 | 27

KAPITEL IV
A. INSTRUMENTE

Für die folgenden Beobachtungen benutzte ich ein oder mehrere nächtliche Kompensationsinstrumente, Pyrgeometer des Typs, den K. Ångström 1905 in einem Aufsatz beschrieben hat.* Ohne auf Einzelheiten einzugehen, für die ich mich auf den Originalaufsatz beziehe, mag es von Vorteil sein, hier eine kurze Beschreibung des Instruments zu geben.

Das Instrument basiert auf dem gleichen Prinzip der elektrischen Kompensation wie das Ångström-Pyrheliometer und hat die in Abbildung 2 dargestellte allgemeine Form. Es besteht aus vier dünnen Manganinstreifen (M), von denen zwei mit Platinschwarz geschwärzt und die beiden anderen vergoldet sind. Auf den Rückseiten der Metallstreifen sind die beiden Kontaktpunkte eines Thermoübergangs befestigt, die mit einem empfindlichen Galvanometer G verbunden sind. Wenn die Streifen durch einen Schirm von gleichmäßiger Temperatur abgeschattet sind, haben die Thermoübergänge die gleiche Temperatur, und wir können eine bestimmte Nullposition auf dem Galvanometer ablesen. Wenn der Schirm entfernt wird und die Streifen dem Himmel ausgesetzt werden, findet eine Strahlung statt, die für die schwarzen Streifen stärker ist als für die hellen, und auf dem Galvanometer kommt es aufgrund des Temperaturunterschieds zwischen den Streifen zu einer Ablenkung. Um die Nullposition des Galvanometers wieder herzustellen, können wir die durch die Strahlung verlorene Wärme wiederherstellen, indem wir einen elektrischen Strom durch die schwarzen Streifen schicken. Sowohl theoretische Überlegungen als auch Experimente zeigen, dass die Strahlung proportional zum Quadrat des verwendeten Stroms ist, d.h,

R=ki²

wobei k eine Konstante ist, die von den Abmessungen, dem Widerstand und der Strahlungsleistung der Streifen abhängt. Da die Strahlungsleistung der Streifen schwer zu berechnen ist, wird die Konstante k aus einem Experiment mit einer bekannten Strahlung bestimmt. Die Streifen werden der Strahlung einer schwarzen Halbkugel mit bekannter Temperatur T ausgesetzt, und die Konstante wird durch die Beziehung bestimmt:

ki²=a(T⁴-T₁⁴)

wobei T die Temperatur der Streifen ist.


* Nova Acta Reg. Soc., Sc. Upsal., Ser. 4, Band I, Nr. 2.

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Der Vorteil dieser Konstruktion gegenüber der z.B. von Exner und Homén verwendeten Form, bei der auch die Effekte von Konduktion und Konvektion eliminiert sind, liegt in der Möglichkeit, die Strahlung auf den gesamten Himmel zu messen und nicht nur auf einen Teil davon, was der Fall ist, wenn einer der Streifen abgeschattet werden muss. Es muss immer als eine gefährliche Annäherung angesehen werden, die Strahlung zum gesamten Himmel von der Strahlung zu einem Teil davon zu berechnen, wobei von einer bestimmten Standardverteilung der Strahlung auf die verschiedenen Zonen des Himmels ausgegangen wird.

ABBILDUNG 2.-Der Pyrgeometer.
(Siehe Original)

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Die Methode, verschiedene Anteile zu addieren, ist zu umständlich und versagt, wenn sich die Strahlung schnell ändert.

Andererseits ist der Wert k hier abhängig von der Genauigkeit, mit der die Strahlungskonstante σ bestimmt wird. Da außerdem das für verschiedene Wellenlängen unterschiedliche Emissionsvermögen der Streifen in die Konstante k eingeht, kann diese Konstante nur für Fälle angewendet werden, in denen die Strahlung annähernd dieselbe Wellenlänge hat wie im Experiment, aus dem k berechnet wird. In der Nacht kann dies in Betracht gezogen werden, wobei die Emissionsleistung für alle Wärmestrahlungen, die länger als etwa 2μ sind, gleich ist. Das Gerät kann jedoch nicht ohne weitere Anpassung zur Bestimmung der Strahlung während des Tages verwendet werden, wenn die diffuse Strahlung vom Himmel mit kurzer Wellenlänge als wichtiger Faktor eintritt. Die Konstanten meiner drei Instrumente, von denen Nr. 17 und Nr. 18 in Bassour und Kalifornien und Nr. 22 in Kalifornien benutzt wurden, sind am Physikalischen Institut von Upsala bei zwei Gelegenheiten bestimmt worden, vor den Expeditionen von Dr. Lindholm von diesem Institut und nach den Expeditionen von mir selbst. Die beiden Bestimmungen der Konstanten unterscheiden sich voneinander nur innerhalb der Grenzen des wahrscheinlichen Fehlers.

TABELLE
(Siehe Original)

Für die Berechnungen aus den Algerienwerten wurden die ersten Werte der Konstanten (für 57 und 18) verwendet, für die kalifornischen Beobachtungen ein Mittelwert zwischen den beiden. Für die Bestimmung der Konstanten wurde der Wert Kurlbaums für σ verwendet

σ=7,68x10⁻¹¹

nicht so sehr, weil dieser Wert derzeit der wahrscheinlichste ist, sondern damit die Beobachtungen mit diesen Instrumenten direkt mit denen älterer Instrumente vergleichbar sind. Auf jeden Fall müssen die relativen Werte der Strahlung nach wie vor als die wichtigste Frage betrachtet werden. Die Galvanometer, die ich verwendet habe, waren vom Typ d'Arsonval. Sie waren perfekt aperiodisch und hatten einen Widerstand von etwa 25Ω und eine Empfindlichkeit von etwa 2x10⁻⁸ Amp. pro mm. in Meterabstand. Sie zeigten im allgemeinen eine Ablenkung zwischen 30 und 70 mm, wenn die Streifen einem klaren Himmel ausgesetzt waren. Die Galvanometer und die Pyrgeometer wurden von G. Rose in Upsala hergestellt.

Bei der Verwendung des Kompensationsinstruments muss man darauf achten, dass das Instrument Zeit hatte, die Temperatur der Umgebung zu messen, bevor Messungen vorgenommen werden.

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Wenn das Instrument aus einem Raum ins Freie gebracht wird, kann man nach zehn Minuten Exposition vollkommen sicher sein. Bei Messungen auf den Gipfeln von Bergen oder an anderen Orten, wo der Wind stark sein kann, habe ich es für vorteilhaft gehalten, das Galvanometer so nahe wie möglich am Boden zu platzieren. Wenn man in einer liegenden Haltung liest, kann man sehr gut den Instrumentenkasten selbst als Galvanometerstütze verwenden. Einige schwere Steine, die auf, an den Seiten und auf der Rückseite des Kastens platziert werden, halten die ganze Anordnung so stabil wie in einem guten Labor, selbst wenn der Wind stark weht.

Für die Messungen des für die Kompensation verwendeten Stroms wurden Milliamper von Siemens und Halske verwendet.

Die Messungen der Luftfeuchtigkeit sowie der Temperatur wurden mit Hilfe von Schleuderpsychrometern der Firma Green aus Brooklyn durchgeführt. Die Thermometer wurden auf Null getestet und stimmten perfekt miteinander überein.

Um die Feuchtigkeit aus den Messwerten der nassen und trockenen Thermometer zu berechnen, habe ich die von Fowle in der fünften überarbeiteten Ausgabe der " Smithsonian Physical Tables " 1910* angegebenen Tabellen verwendet.


B. FEHLER

Der systematische Fehler, dem die Konstanten aller elektrischen Pyrgeometer unterliegen, wurde bereits diskutiert. Es gibt jedoch einige zufällige Fehlerquellen in den Beobachtungen, die ich kurz erwähnen möchte. Der Beobachter am Galvanometer stellt manchmal fest - vor allem bei starken und plötzlichen Windböen, die auf das Instrument wehen -, dass das Galvanometer nicht ganz stabil auf dem Nullpunkt bleibt, sondern aus der Nullposition, in die es durch Kompensation gebracht wurde, ausschwingt und nach einigen Sekunden wieder dorthin zurückkehrt. Der Grund dafür liegt wahrscheinlich darin, dass die beiden Streifen nicht ganz die Temperatur der Umgebung haben. Aus Messungen über die Reflexion von Gold geht hervor, dass der helle Streifen etwa 3 Prozent der Strahlung eines schwarzen Körpers abstrahlen muss, folglich wird er auf einer Temperatur bleiben, die etwas niedriger ist als die der Umgebung, was manchmal eine leichte Störung durch Konvektion verursacht, wobei die Konvektion für die beiden Streifen nicht vollkommen gleich ist. Eine weitere Ursache desselben Effekts ist die Tatsache, dass die Streifen bis etwa 1mm von den Rändern durch eine Blende abgedeckt sind.


* Diese Tabellen werden nach folgender Formel berechnet p = p₁-0,00066B (t-t₁) (1+ 0,00115t₂) (Ferrel, Jahresbericht, U. S. Chief Signal Officer, 1886, App., 24).

31 | 31

Auf diesem Teil seiner Länge wird der schwarze Streifen zwar erwärmt, strahlt aber nicht, und die Ränder liegen daher etwas über der Temperatur der Umgebung. Da ich diese Randeffekte im Fall des Pyrheliometer* eingehend untersucht habe und festgestellt habe, dass sie das Ergebnis nur zu etwa 1 Prozent beeinflussen, werde ich hier nicht näher darauf eingehen. Im Falle des Pyrgeometers wird der Einfluss nur zu einer Instabilität des Nullpunktes aufgrund von Konvektionsströmungen führen. Die beiden genannten Effekte werden das Ergebnis auch unter ungünstigen Bedingungen wahrscheinlich nicht mehr als etwa ± 2 Prozent beeinflussen.

Viel größer sind die zufälligen Fehler bei der Messung der Feuchtigkeit. Das belüftete Psychrometer, das bei diesen Messungen verwendet wird, wurde mehreren Untersuchungen und kritischen Diskussionen unterzogen, so dass es unnötig ist, auf Einzelheiten einzugehen. Es genügt die Feststellung, dass die Ergebnisse bei Temperaturen über Null wahrscheinlich bis auf 5 Prozent und bei Temperaturen unter 0° bis auf etwa 10 Prozent korrekt sind.


* Met. Zeit., 8, 1914, S. 369.

32 | 32

KAPITEL V
1. BEOBACHTUNGEN BEI BASSOUR

Die Beobachtungen in den Tabellen I und II wurden in Bassour, Algerien, in der Zeit vom 10. Juli bis zum 10. September 1912 in einer Höhe von 1.160 m. über dem Meeresspiegel gemacht. Hinsichtlich der allgemeinen meteorologischen und geographischen Bedingungen kann auf das einleitende Kapitel verwiesen werden. Jede Beobachtung wurde unter einem vollkommen wolkenlosen Himmel gemacht, der im Allgemeinen vollkommen gleichmäßig erschien. Bezüglich der Gleichförmigkeit des Himmels kann ich auf Kapitel VI verweisen, wo einige Beobachtungen gemacht werden, die als Test für die Gleichförmigkeit der Bedingungen angesehen werden können.

TABELLE I
(Siehe Original)

33 | 33

In Tabelle I sind angegeben: Das Datum, die Tageszeit, der barometrische Druck B, die Lufttemperatur, die Luftfeuchtigkeit (in mm. Hg.) p und die effektive Strahlung R. Der Temperaturabfall zwischen der Beobachtungszeit am Abend und der Zeit des Sonnenaufgangs wird mit Δt angegeben.

TABELLE II
(Siehe Original)

Aus den Abbildungen Ia und Ib, in denen die Strahlung (Kreuze) und die Feuchtigkeit (Kreise) als Funktionen der Zeit angegeben sind, wird bereits deutlich, dass zwischen den beiden Funktionen eine sehr enge Beziehung bestehen muss.

34 | 34

In den Abbildungen sind die Feuchtigkeitswerte in entgegengesetzter Richtung zu den Strahlungswerten aufgetragen. Bei dieser Art der Darstellung stellen wir fest, dass die Maxima in der einen Kurve den Maxima in der anderen entsprechen und die Minima den Minima, was zeigt, dass niedrige Feuchte und hohe effektive Strahlung übereinstimmen und umgekehrt.

Die Beobachtungen der Tabelle I sind nun in Tabelle II so angeordnet, dass alle Strahlungswerte, die einem Wasserdampfdruck entsprechen, der zwischen zwei vorgegebenen Grenzwerten liegt, in einer speziellen Spalte miteinander kombiniert werden. Die Mittelwerte von Feuchte und Strahlung werden berechnet und in einer Kurve aa, Bild 3, aufgetragen, die den wahrscheinlichen Zusammenhang zwischen Wasserdampfdruck und Strahlung angibt. Die Tabellen I und II zeigen, dass die Temperatur der Luft und damit auch die der strahlenden Fläche für die verschiedenen Reihen nahezu konstant war und daher keinen Einfluss auf die Form der Kurve gehabt haben dürfte.

Die glatte Kurve von Bild 3 zeigt die Beziehung zwischen effektiver Strahlung und Feuchtigkeit. Wenn wir stattdessen das Verhältnis zwischen dem, was wir als die Strahlung der Atmosphäre und der Feuchtigkeit definiert haben, wissen wollen, müssen wir den Wert der effektiven Strahlung von dem der Strahlung eines schwarzen Körpers bei einer Temperatur von 20° subtrahieren. Die Kurve zeigt die Tatsache an, dass eine Erhöhung des Wassergehaltes der Atmosphäre deren Strahlung erhöht und dass diese Erhöhung mit zunehmendem Dampfdruck langsamer erfolgt. Im theoretischen Teil wurde darauf hingewiesen, dass dies von den Bedingungen der Atmosphäre und von den Strahlungsgesetzen zu erwarten ist. Das Verhältnis zwischen effektiver Strahlung und Feuchtigkeit kann weiterhin durch eine Exponentialformel der Form ausgedrückt werden:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

Dass die Strahlung der Atmosphäre als Funktion des Wasserdampfdrucks in dieser einfachen Form angegeben werden kann, liegt natürlich daran, dass mehrere der durch den allgemeinen Ausdruck (3), Kapitel III, angegebenen Strahlungsterme bereits ihre Grenzwerte für relativ niedrige Werte der Wasserdampfdichte erreicht haben. Diese Terme erscheinen daher praktisch als Konstanten und sind in dem empirischen Ausdruck in dem konstanten Term enthalten.

35 | 35

ABBILDUNG 3. - nächtliche Strahlung und Feuchtigkeit. Bassour, 1912.
(Siehe Original)

36 | 36

Es ist daher offensichtlich, dass unsere Formel die Bedingungen nur zwischen den Grenzen, innerhalb derer die Beobachtungen gemacht werden, erfüllen kann, und dass insbesondere eine Extrapolation unter 4 mm Wasserdampfdruck ohne weitere Untersuchungen nicht zulässig ist. Diese Bedingungen werden im Zusammenhang mit den Beobachtungen auf dem Mount Whitney, wo die absolute Feuchtigkeit sehr niedrige Werte erreichte, näher betrachtet.

Für den Fall, dass sich p sehr hohen Werten nähert, scheint die Formel darauf hinzudeuten, dass sich die Strahlung einem Wert von etwa 0.11 cal. nähert, was zeigen kann, dass der Wasserdampf selbst in sehr dicken Schichten für bestimmte Wellenlängen nahezu vollkommen transparent ist. Dies ist wahrscheinlich nur annähernd richtig, und die scheinbare Transparenz würde wahrscheinlich völlig verschwinden, wenn wir Dampfschichten erzeugen könnten, deren Dichte oder Dicke groß genug ist. In einem späteren Kapitel werde ich auf einige Beobachtungen eingehen, die darauf hindeuten, dass dies der Fall ist, und auch darauf, dass sich die oben angegebene Formel für sehr große Dichten als unzulässig erweisen muss.


2. ERGEBNISSE DER KALIFORNISCHEN EXPEDITION

Die Beobachtungen wurden gleichzeitig in verschiedenen Höhenlagen gemacht: (a) in Claremont (125 m.) und auf dem Gipfel des Mount San Antonio (3.000 m.); (b) in Indio in der Wüste Salton Sea (0 m.) und auf dem Gipfel des Mount San Gorgonio (3.500 m.); und (c) in Lone Pine (1.150 m.), im Lone Pine Canyon (2.500 m.) und auf dem Gipfel des Mount Whitney (4.420 m.).

A. EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DIE ATMOSPHÄRISCHE STRAHLUNG

Unter den Beobachtungen dieser Expedition werde ich zunächst einige Beobachtungen in Indio und Lone Pine getrennt erörtern, weil sie auf sehr deutliche und offensichtliche Weise die Auswirkung einer sehr wichtigen Variablen, der Temperatur, auf die Strahlung anzeigen. Die Indio-Beobachtungen der effektiven Strahlung sind in Tabelle III aufgeführt und in den Abbildungen 17 und 18 graphisch dargestellt, wo die Strahlung und die Temperatur während der Nacht als Funktionen der Zeit aufgetragen sind. Wie aus den Tabellen zu ersehen ist, schwankte die Luftfeuchtigkeit während dieser beiden Nächte nur sehr wenig.

Solange die Temperatur während der Nacht konstant oder fast konstant ist, was in Bergregionen und an Orten in der Nähe des Meeres der Fall ist, wird sich die effektive Strahlung zum Himmel nicht sehr stark verändern, worauf mehrere Beobachter hingewiesen haben: Pernter, Exner, Homen und andere. Sobald wir es aber mit klimatischen Bedingungen zu tun haben, die große Temperaturschwankungen begünstigen, muss auch die effektive Himmelsstrahlung erheblichen Veränderungen unterliegen.

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Solche Bedingungen sind im Allgemeinen für das Binnenklima charakteristisch und in Wüstenregionen sehr ausgeprägt, wo die Luftfeuchtigkeit niedrig ist und der ausgleichende Einfluss der Meeresumgebung fehlt. Indio liegt in einer Wüstenregion. In der Mitte des Tages erreichte die Temperatur einen Höchstwert von 43° C. am 23. und 46° C. am 24. Juli. Abends um etwa 8 Uhr war die Temperatur auf 30° C. gesunken und fiel kontinuierlich auf Werte von 20 bzw. 19° C. Morgens um 4:30 Uhr, als die Beobachtungen aufhörten. Aus den Kurven ist ersichtlich, dass es einen engen Zusammenhang zwischen der Strahlung und der Temperatur gibt. Jede Veränderung der Temperaturbedingungen geht mit einer ähnlichen Veränderung der Strahlung einher. Tatsächlich bewirkt eine Abnahme der Temperatur der umgebenden Luft eine Abnahme der effektiven Strahlung in den Himmel. Dies ist noch offensichtlicher aus den Beobachtungen, die am 5. August und am 1. August in Lone Pine gemacht wurden, als in den Nächten sehr unregelmäßige Temperaturschwankungen auftraten. Die Feuchtigkeitsbedingungen erschienen fast konstant. Aus den Kurven (Abb. 19 bis 21) ist ersichtlich, wie eine Änderung in der einen Funktion fast immer mit einer Änderung in der anderen einhergeht.

In Bezug auf die strahlenden Oberflächen des Instruments kann man ziemlich sicher davon ausgehen, dass die Gesamtstrahlung proportional zur vierten Potenz der Temperatur ist, eine Annahme, die auf der Konstanz des Reflexionsvermögens von Gold und des Absorptionsvermögens von platinschwarzem Ruß innerhalb des kritischen Intervalls beruht. Die Abstrahlung dieser Oberflächen sollte daher dem Stefan-Boltzmann'schen Strahlungsgesetz folgen. Für die Strahlung der Atmosphäre erhalten wir also:

E_at = E_st-R_t

Wenn ich E_st und R_t kenne, von denen die erste Größe durch das Strahlungsgesetz von Stefan gegeben ist, auf das ich hier die Konstante von Kurlbaum σ=7,68.10⁻¹¹ angewendet habe, und die zweite Größe die gemessene effektive Strahlung ist, kann ich die Strahlung der Atmosphäre berechnen. Man ist geneigt zu versuchen, ob diese Strahlung als Funktion der Temperatur durch einen Ausdruck gegeben werden kann

_at = C x T^α (1)

in ähnlicher Form wie die Stefan-Boltzmann-Formel, und in der α ein aus den Beobachtungen zu bestimmender Exponent ist. Aus (1) erhalten wir:

log E_at= log C + α log T

Nun geben uns die Beobachtungen jeder Nacht eine Reihe von entsprechenden Werten von E_at und T.

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Für den Test der Formel (1) habe ich die Beobachtungen in Indio in den Nächten des 23. und 24. Juli und in Lone Pine am 5. August und am 1. August I gewählt. Ich habe diese Nächte den anderen vorgezogen wegen der Konstanz der Luftfeuchtigkeit und des relativ großen Temperaturunterschieds zwischen Abend- und Morgenwerten. Mit Hilfe der Formel, die Strahlung und Feuchtigkeit, die aus den algerischen Werten bei konstanter Temperatur erhalten werden, verbindet, kann eine kleine Korrektur dieser kalifornischen Beobachtungen vorgenommen werden, um sie auf konstante Feuchtigkeit zu reduzieren. Die Logarithmen der so erhaltenen Strahlungswerte werden berechnet und ebenso die Logarithmen der entsprechenden Temperaturen, Tabellen III und IV. Wenn log E_at entlang der y-Achse, log T entlang der x-Achse aufgetragen wird, müsste es möglich sein, die so erhaltenen Punkte durch eine Gerade zu verbinden, wenn die Formel (2) erfüllt ist. Die Steigung dieser Geraden ( dy/dx = konstant = α ) müsste in diesem Fall den Wert von α ergeben.

Ich habe dieses Verfahren auf die genannten Beobachtungen angewandt und festgestellt, dass innerhalb des untersuchten Intervalls die Logarithmen der Strahlung und der Temperatur durch eine lineare Beziehung miteinander verbunden sind. Abbildung 4 (Seite 41) zeigt die Logarithmuslinien, die den Indio-Beobachtungen entsprechen. Die Abweichungen von den Geraden sind bei den Lone Pine Werten etwas größer, aber die Abweichungen scheinen in ihrer Richtung nicht systematisch zu sein, und ich denke daher, dass man die Formel (1) innerhalb der Grenzen der Variation, die aufgrund der vielen atmosphärischen Störungen zu erwarten ist, als erfüllt betrachten kann. Die folgende Tabelle gibt die Werte von α an, entnommen aus den Beobachtungen an den vier ausgewählten Nächten:

TABELLE
(Siehe Original)

Die Tabelle zeigt, dass der Wert von α erheblichen Schwankungen unterliegt, was eine natürliche Folge der großen Abweichungen von den durchschnittlichen Bedingungen ist, denen die Atmosphäre ausgesetzt ist. Wenn ich auf den folgenden Seiten den Wert 4.0 als Mittelwert für α verwendet habe, um die verschiedenen Beobachtungen auf eine konstante Temperatur (20° C.) zu reduzieren, wird dieses Verfahren durch die vorangegangene Diskussion sowie durch die Tatsache gerechtfertigt, dass wir bei Anwendung dieser Reduktionsmethode einen nahezu konstanten Wert für die Strahlung während der Nacht erhalten, wenn wir sie auf eine konstante Feuchtigkeit reduzieren. Für alle anderen Werte von α erhalten wir eine systematische Zunahme oder Abnahme der Strahlung mit der Zeit, da die Temperatur von Abend auf Morgen immer sinkt.

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TABELLE III - Strahlungs- und Temperatur-Indio, 23. Juli 1913
(Siehe Original)

TABELLE IV - Strahlung und Temperatur Lone Pine, 5. August 1913
(Siehe Original)

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Es ist von Interesse, festzustellen, dass der so ermittelte Wert von α in enger Übereinstimmung mit dem Wert steht, den Bigelow* aus thermodynamischen Betrachtungen der Wärmeprozesse, denen die Atmosphäre ausgesetzt ist, ableitet.

ABBLIDUNG 4.-Luftstrahlung und Temperatur. Indio, Kal., 1913.
(Siehe Original)

Bigelow findet α gleich 3,82 und in verschiedenen Höhen fast konstant. Hinsichtlich des Zusammenhangs, der wahrscheinlich zwischen der effektiven Temperatur der Luft und der Temperatur an der Erdoberfläche besteht, darf ich auf die theoretische Behandlung in Kapitel III verweisen.


* Boletin de la Oficina MeteorolOgica Argentina, Octubre, 1912, p. 15.

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B. BEOBACHTUNGEN AUF DEN BODENGIPFELN DES BERGES WHITNEY (4.420 m.), DES BERGES SAN ANTONIO (3.000 m.), DES BERGES SAN GORGONIO (3.500 m.) und AUF LONE PINE CANYON (2.500 m.).

Diese Beobachtungen werden im Zusammenhang mit den Beobachtungen, die gleichzeitig in niedrigeren Höhen gemacht wurden, weiter diskutiert. Hier werden sie im Hinblick auf die Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen, die an den hochgelegenen Stationen herrschen, gesondert betrachtet. Das zu untersuchende Problem ist folgendes: Unterscheidet sich die effektive Strahlung oder die Strahlung der Atmosphäre an den Hochstationen in irgendeiner Weise von der Strahlung, die in niedrigeren Höhen unter den gleichen Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen herrscht? Oder ist die durchschnittliche Strahlung der Atmosphäre in den hier betrachteten Höhen eine konstante Funktion der Temperatur und der Feuchtigkeit? Werden nicht andere Variablen eingeführt, wenn wir uns von einem Ort zu einem anderen in verschiedenen Höhen bewegen? Im theoretischen Teil habe ich auf einige Tatsachen hingewiesen, die in diesem Zusammenhang berücksichtigt werden sollten, und bin dann zu dem Schluss gekommen, dass der Einfluss von Temperatur und Feuchtigkeit auf die Strahlung gegenüber anderen Einflüssen in den unteren Schichten der Atmosphäre überwiegen sollte.

Die Beobachtungen sind in den Tabellen 16 bis 19 wiedergegeben. Die Tabellen geben auch die Strahlung der Atmosphäre an, die jeder einzelnen Beobachtung entspricht, sowie diese Strahlung, die mit Hilfe der Beziehung auf eine Temperatur von 20° C reduziert wurde:

E_at/E_at₁=(T/T₁)^α

wobei angenommen wird, dass α denselben Wert hat wie der, den wir aus unseren Beobachtungen in Indio und in Lone Pine erhalten haben. Die Beobachtungen in den Tabellen 16 bis 59 sind jetzt in den Tabellen V und VI genau so angeordnet, wie ich sie für die algerischen Beobachtungen verwendet habe, mit der Ausnahme, dass ich in den Tabellen V und VI die Strahlung der Atmosphäre in Richtung des Instruments und nicht umgekehrt, wie in Tabelle II, behandelt habe. Das Verhältnis der beiden Funktionen wurde oben erläutert.

Aus den Tabellen geht hervor, dass die Mount Whitney-Werte, auf die beschriebene Weise reduziert, auf Werte zu fallen scheinen, die etwas niedriger sind als das, was der Form der algerischen Kurve entsprechen würde, wie oben durch die Formel E_a=0,453-0,134 x e^-0,10φ Der Grund für diese Diskrepanz mag zum Teil darin liegen, dass der Exponent α für dünne wie für dicke strahlende Schichten nicht ganz derselbe ist. Diese Erklärung wird durch die Berechnungen von Bigelow und die Beobachtungen von Very und Paschen an strahlenden Schichten aus feuchter Luft unwahrscheinlich gemacht.

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TABELLE V - Mt. Whitney und Mt. San Gorgonio
(Siehe Original)

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Aber es gibt noch andere Einflüsse, die wahrscheinlich zu einer Abweichung der gleichen Art führen werden. Diese werden wir in Betracht ziehen:

(1) Der Einfluss des Temperaturgradienten. Es ist offensichtlich, dass für eine strahlende Atmosphäre geringer Dichte ein größerer Teil der Strahlung, die die Erdoberfläche erreicht, aus weiter entfernten und daher kälteren Schichten kommen muss als für eine dichte Atmosphäre. Daraus folgt, dass eine Abnahme der Dichte der Atmosphäre eine Abnahme ihrer Strahlung in zweifacher Weise bewirken muss: (A) in Folge der verminderten Strahlungsleistung des Einheitsvolumens; und (B) wegen der gleichzeitigen Verschiebung der effektiven strahlenden Schicht in größere Höhen.

(2) Es ist zu berücksichtigen, dass die Strahlung durch die integrale Feuchte bestimmt wird, und dass der Wasserdampfdruck nur insoweit zum Tragen kommt, als er ein Maß für diese Größe liefert. An einem bestimmten Ort können wir die integrale Feuchtigkeit erhalten, indem wir den Druck mit einer bestimmten Konstanten multiplizieren; diese Konstante variiert jedoch mit der Höhe. Auf Meereshöhe hat diese Konstante einen Wert von 2,3 gegenüber 1,8 auf der Höhe des Gipfels des Mount Whitney ; diese Werte lassen sich aus der Formel von Süring erhalten, die in einem vorhergehenden Kapitel besprochen wurde. Das bedeutet, dass wir zum Vergleich der integralen Feuchten zweier verschiedener Orte, die durch ihre absoluten Feuchten angegeben werden, auf die letztgenannten Werte einen Reduktionsfaktor anwenden müssen. Wenn also die absolute Feuchte auf dem Gipfel des Mount Whitney die gleiche ist wie auf Meereshöhe (was natürlich nicht gleichzeitig der Fall sein dürfte), wird die integrale Feuchte am ersteren Ort nur diejenige am letzteren sein.

(3) Der Absorptionskoeffizient und folglich auch der Emissionskoeffizient für eine Einheitsmasse Wasserdampf ist eine Funktion des Gesamtdrucks, dem er ausgesetzt ist. Diese wichtige Tatsache wurde durch die Untersuchungen von Eva von Bahr* aufgezeigt, die herausfand, dass Wasserdampf bei einem Druck von 450 mm. nur etwa 77 Prozent dessen absorbiert, was eine identische Menge bei einem Druck von 755 mm. absorbiert. Der Absorptionskoeffizient wird sich in etwa dem gleichen Verhältnis ändern, und folglich wird die effektive Wasserdampfmenge (wenn wir diesen Begriff für die Wasserdampfmenge verwenden dürfen, die eine konstante Strahlung ergibt) nicht proportional zu ihrer Masse sein, sondern eine Funktion des Drucks, d. h. eine Funktion auch der Höhe.


* Eva v. Bahr, Über die Einwirkung des Druckes auf die Absorption infraroter Strahlung durch Gase. Inaug. Diss., Upsala, 1908, S. 65.

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Die Messungen von Miss v. Bahr gehen leider nicht weiter als bis zum Wasserdampfband bei 2,7μ und umfassen damit einen Teil des Spektrums, der für die "Kaltstrahlung", mit der wir es hier zu tun haben, vergleichsweise unbedeutend ist. Das Strahlungsmaximum eines schwarzen Körpers bei 285 Grad absoluter Temperatur tritt bei etwa 10μ auf, und deshalb können wir die numerischen Ergebnisse von Miss v. Bahr nicht auf die Strahlung der Atmosphäre übertragen.

TABELLE VI - Mt. San Antonio und Lone Pine Canyon
(Siehe Original)

Jedenfalls scheint die Schlussfolgerung gerechtfertigt, dass, wenn wir die absolute Feuchtigkeit am Beobachtungsort als Maß für die Strahlungsleistung des integralen Wasserdampfes nehmen, das Ergebnis in der höheren Höhe zu hohe Werte im Vergleich zur niedrigeren Höhe ergeben könnte.

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Dies ist eigentlich das Ergebnis der Beobachtungen. Ich habe daher den Eindruck, dass die Beobachtungen die Ansicht unterstützen, dass die durch einen Ortswechsel oder andere Einflüsse hervorgerufenen Schwankungen der Strahlung der unteren Atmosphäre auf Veränderungen der Strahlungsleistung des Wasserdampfes zurückzuführen sind; Veränderungen, die wir innerhalb gewisser Grenzen aus Beobachtungen der Temperatur und der Feuchtigkeit an der Erdoberfläche definieren können.

Ohne die absolute Zuverlässigkeit des Verfahrens hervorheben zu wollen, habe ich nun eine Korrektur des beobachteten Dampfdrucks in verschiedenen Höhen vorgenommen, damit der Druck ein wahres Maß für die integrale Strahlungsleistung des Wasserdampfes darstellt. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass in der Höhe des Mount Whitney die Konstante K in der Formel von Süring 1,8 beträgt und dass der Gesamtdruck dort nur 44 cm beträgt, so dass der Absorptionskoeffizient nach den Beobachtungen von Miss v. Bahr 16,5/21,5 des Wertes betragen sollte, der p=66cm entspricht (Lone Pine, Bassour) und schließlich, dass der Druck auf die Temperatur 20° C reduziert werden sollte, habe ich den Reduktionsfaktor

1,8/2,2 x 16,2/21,5 x 273/293 = 0,68

für die Feuchtigkeitswerte, die auf dem Gipfel des Mount Whitney (4.420 m.) und auch für den Mount San Gorgonio (3.500 m.) gemessen wurden. Eine ähnliche Überlegung ergibt den Reduktionsfaktor

2,0/2,2 x 19,5/21,5 x 288/273 = 0,84

für die Messungen am Mount San Antonio (3.000 m.) und am Lone Pine Canyon (2.500 m.).

Auf diese Weise erhält man die in Abbildung 5 dargestellten Werte. Wir sind nun in der Lage, eine kontinuierliche Kurve durch die Punkte zu zeichnen, die sich aus den Beobachtungen ergeben und verschiedenen Höhen entsprechen. Im Hinblick auf die Überlegungen, die ich im theoretischen Teil angestellt habe, habe ich versucht, einen Ausdruck der Form

E_a = K-Ce^-νρ

wo

K = 0,439, C = 0,158 und ν = 0,069.

Dies gibt eine recht gute Vorstellung von der Beziehung zwischen der Strahlung der Atmosphäre bei 20° C. und der Feuchtigkeit. Die dieser Gleichung entsprechende Kurve ist in Abbildung 5 durch eine gestrichelte Linie dargestellt.

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Der hier angenommene Ausdruck passt nicht so gut zu den Beobachtungen bei hohem Druck wie der Ausdruck, der im Zusammenhang mit der Diskussion der in Bassour erhaltenen Werte gegeben wurde, aber er ist besser geeignet, in einer allgemeinen Beziehung alle Beobachtungen in verschiedenen Höhenlagen einzubeziehen. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, ist die Abweichung vor der Kurve für einzelne Gruppen von Werten oft beträchtlich, aber dies lässt sich leicht dadurch erklären, dass der Zustand der Atmosphäre von seinen normalen Bedingungen abweicht und auch dadurch, dass der Mittelwert oft aus wenigen Beobachtungen berechnet wird.

ABBILDUNG 5 - Luftfeuchtigkeit und Strahlung der Atmosphäre.
(Siehe Original)

Es scheint mir, dass die Form dieser Kurve einige interessante Schlussfolgerungen über die Strahlung aus den verschiedenen Bestandteilen der Atmosphäre zulässt. Es muss zugegeben werden, dass die Form der Kurve in dem untersuchten Intervall keine sicheren Schlussfolgerungen für Punkte außerhalb dieses Intervalls zulässt, und insbesondere, wie weiter unten gezeigt wird, nähert sich die Kurve nicht einem Grenzwert von 0,439 cal. für sehr große Werte von p, wie man es von dem angenommenen Ausdruck erwarten würde.

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Auf der anderen Seite bringen uns die Beobachtungen sehr nahe an den Nullwert der Feuchtigkeit und es stellt sich die Frage, ob wir nicht berechtigt sind, eine Extrapolation bis hinunter zum Nullwert zu versuchen, ohne einen zu großen Fehler im Grenzwert zu verursachen. Wir möchten die Frage beantworten: Wie strahlt die Atmosphäre, wenn sich in ihr kein Wasserdampf befindet? Wie ich bereits vorher gesagt habe, ist die Möglichkeit einer Extrapolation auf Null zweifelhaft, denn in der inhomogenen Strahlung des Wasserdampfes gibt es sicherlich Terme, die den Wellenlängen entsprechen, bei denen selbst sehr dünne Schichten nahezu voll strahlen. Folglich haben diese kaum Einfluss auf die Schwankungen der Strahlung aus dickeren Schichten. Zeigt die Kurve, die das Verhältnis zwischen der Strahlung und der strahlenden Masse des Wasserdampfes für Werte der Feuchte unter 0,4 angibt, einen raschen Abfall, für den im untersuchten Intervall 0,4-12 mm kein Hinweis erkennbar ist? Zum Vergleich kann ich mich auf eine Kurve beziehen, die aus einer Berechnung von N. Ekholm* über die Transmission von Wasserdampf nach Langley und Rubens und Aschkinass stammt. Die Kurve stellt die Strahlung eines schwarzen Körpers mit einer Temperatur von 15° dar, wie sie durch Wasserdampfschichten mit variabler Dicke durchgelassen wird. Dieselbe Kurve gibt offensichtlich auch die Strahlung aus den identischen Dampfschichten wieder, vorausgesetzt, das Kirchhoffsche Gesetz gilt und der Wasserdampf selbst liegt bei 15°.

Soweit man sich auf das Ergebnis verlassen kann, zeigt es offenbar, dass Labormessungen keinerlei Hinweise auf einen plötzlichen Abfall der Strahlungskurve für sehr dünne strahlende Schichten geben. Es wäre vielmehr interessant, die Strahlung der Atmosphäre im Vergleich zur Strahlung des Wasserdampfes und des Kohlendioxids und eventuell auch des in den oberen Schichten enthaltenen Ozons zu untersuchen, und zwar unter Berücksichtigung der Temperaturbedingungen und sorgfältiger Labormessungen zur Absorption und Strahlung dieser Gase. Ein erster Versuch in dieser Richtung wird von Ekholm unternommen. Wie auch immer, es scheint mir, dass er der Tatsache nicht die gebührende Aufmerksamkeit schenkt, dass die Größe der effektiven Strahlung in den Weltraum von der Fähigkeit der Atmosphäre abhängt, zurück zur Erde zu strahlen, und nur indirekt von der Absorptionsfähigkeit der Atmosphäre. Quantitative Berechnungen der Strahlungsvorgänge in der Atmosphäre müssen notwendigerweise die Temperaturbedingungen in verschiedenen atmosphärischen Schichten berücksichtigen.


* Met. Zt., 1902, PP. 489-505.

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Die Labormessungen, auf denen eine solche Berechnung basieren sollte, sind noch sehr unvollständig und eher qualitativ als quantitativ, zumindest was den Wasserdampf betrifft. Ich habe Grund zu der Annahme, dass die sorgfältigen Beobachtungen von Fowle, vom Astrophysikalischen Observatorium der Smithsonian Institution, in naher Zukunft diese Lücke füllen werden.

Aus der Analogie mit den absorbierenden Eigenschaften von Wasserdampf kann man meiner Meinung nach schließen, dass eine Extrapolation der Strahlungskurve (Abb. 5) bis auf Null ein annähernd korrektes Ergebnis liefern kann. Die Extrapolation für die Strahlung einer vollkommen trockenen Atmosphäre bei 20° C. ergibt einen Wert von 0,285, was einer nächtlichen Strahlung von 0,283 bei gleicher Temperatur entspricht. Bei 0° C. sind die gleichen Größen 0,212 und 0,213 cal. und bei -8° haben sie die Werte 0,190 bzw. 0,191. Der letztere Wert nähert sich der Zahl 0,201, die Pernter an der Spitze von Sonnblick bei -8° C. Temperatur erhielt.

Diese Überlegungen haben einen Wert der Strahlung aus einer vollkommen trockenen Atmosphäre ergeben, und gleichzeitig führen sie zu einer ungefähren Abschätzung der Strahlung der oberen Atmosphäre, die wahrscheinlich hauptsächlich auf Kohlendioxid und eine variable Ozonmenge zurückzuführen ist. Die Beobachtungen deuten auf einen relativ hohen Wert für die Strahlung der oberen Schichten hin - fast 50 Prozent der Strahlung eines schwarzen Körpers bei der am Beobachtungsort herrschenden Temperatur. Daher ist die Bedeutung der oberen Atmosphäre für die Wärmewirtschaft der Erde offensichtlich. Die Wirkung an Orten nahe der Erdoberfläche ist indirekter Natur, da nur ein kleiner Teil der Strahlung aus den oberen Schichten die Erdoberfläche erreicht. Aber die Bedeutung der oberen Schichten für den Schutz der unteren Wasserdampfatmosphäre - der Troposphäre - vor Wärmeverlusten ist der Bedeutung letzterer für die Oberflächenbeschaffenheit der Erde durchaus ähnlich. Wenn wir die obere Atmosphäre plötzlich zum Verschwinden bringen könnten, wäre der Effekt an der Erdoberfläche im ersten Moment kaum spürbar. Die Veränderung würde sich aber sehr bald durch eine erhebliche Erhöhung des Temperaturgradienten bemerkbar machen. An Orten, die wenige Kilometer über der Erdoberfläche liegen, wie z.B. auf den Gipfeln hoher Berge, würde die Temperatur auf sehr niedrige Werte sinken. Als Folge davon würde die Wärmeleitung und -konvektion von der Erdoberfläche erheblich verstärkt. Unter Berücksichtigung dieser Bedingungen und in Anbetracht des hohen Strahlungswertes der oberen Atmosphäre - der Stratosphäre -, auf den die Beobachtungen hindeuten, halte ich es für sehr wahrscheinlich, dass relativ kleine Veränderungen der Kohlendioxid- oder Ozonmenge in der Atmosphäre erhebliche Auswirkungen auf die Temperaturverhältnisse auf der Erde haben können. Diese Hypothese wurde zuerst von Arrhenius aufgestellt, dass die Eiszeit durch eine vorübergehende Abnahme der Kohlendioxidmenge in der Luft entstanden sein könnte.

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Auch wenn diese Hypothese zunächst auf nicht ganz zutreffenden Annahmen für die Absorption von Kohlendioxid beruhte, so ist es dennoch eine offene Frage, ob eine Untersuchung des "schützenden" Einflusses der höheren Atmosphärenschichten auf die unteren nicht zeigen kann, dass eine Abnahme des Kohlendioxids wegen der daraus resultierenden Abnahme der Strahlung der oberen Schichten und des erhöhten Temperaturgradienten an der Erdoberfläche wichtige Folgen haben wird. Das Problem ist identisch mit dem Problem, die Position der effektiven Schicht in Bezug auf die Strahlung der Erde in den Weltraum zu finden. Ich schlage vor, dieses Thema in einer späteren Arbeit mit Unterstützung der dann vorliegenden Labormessungen zu untersuchen.

C. BEOBACHTUNGEN BEI INDIO UND LONE PINE

Da ich den Einfluss der Temperatur auf die Strahlung der Atmosphäre kenne, kann ich die an verschiedenen Orten erhaltenen Strahlungswerte auf eine bestimmte Temperatur reduzieren. Die Funktion, die das Verhältnis zwischen Strahlung und Wasserdampfgehalt angibt, sollte für jeden Ort die gleiche sein. Wenn man die Beobachtungen in Bassour, in Lone Pine und in Indio (siehe Tabellen VII und VIII) auf 20° C reduziert und die Mittelwerte aufträgt, erhält man ein Diagramm des in Abbildung 5 gezeigten Aspekts. Die Werte aus Algerien sind durch die glatte Kurve gegeben. Die Beobachtungen von Lone Pine (Kreuze) und die Beobachtungen von Indio (Kreise) weichen mehr oder weniger von der algerischen Kurve ab. Wenn man jedoch bedenkt, dass sie auf einer sehr begrenzten Anzahl von Nächten beruhen (Lone Pine 8, Indio 3) und dass die mittlere Abweichung für alle Punkte sehr unerheblich ist, muss das Ergebnis als sehr zufriedenstellend angesehen werden.

Im Hinblick auf die allgemeinen meteorologischen Bedingungen in Lone Pine muss gesagt werden, dass sich dieser Ort für diese Art von Beobachtung als alles andere als ideal erwies, da der Hauptzweck hier nicht darin bestand, meteorologische Daten zu sammeln, sondern ein allgemeines Gesetz zu testen. Die raschen Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen während der Nächte müssen dazu geführt haben, dass die Atmosphäre oft unter sehr instabilen Bedingungen herrschte, die von dem, was man als den Durchschnitt bezeichnen kann, stark abwichen. Das geht auch aus den Ballonbeobachtungen des U.S. Weather Bureau hervor, die gleichzeitig mit meinen Beobachtungen an einigen Abenden in Lone Pine gemacht wurden. Diese Beobachtungen, die bis etwa 2.000 Meter über dem Aufstiegsort gemacht wurden, zeigten, dass es oft beträchtliche Abweichungen von den Bedingungen gab, die durch "den konstanten Temperaturgradienten" und durch Sürings Formel für den Wasserdampfdruck definiert sind.

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TABELLE VII - Lone Pine
(Siehe Original)

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Aber der Zweck von Beobachtungen der hier beschriebenen Art ist ein doppelter. Erstens, um das allgemeine Gesetz für die Durchschnittsbedingungen zu finden, und zweitens, um eine Vorstellung von den Abweichungen zu geben, die von diesen Durchschnittsbedingungen wahrscheinlich auftreten werden.

TABELLE VIII -Indio
(Siehe Original)


D. DIE EFFEKTIVE STRAHLUNG ZUM HIMMEL ALS FUNKTION DER ZEIT

Exner* hat einen Vergleich zwischen den Strahlungswerten vorgenommen, die zu verschiedenen Nachtstunden auf dem Gipfel des Sonnblick erzielt wurden. Er stellt fest, dass es Hinweise auf ein Strahlungsmaximum am Morgen vor Sonnenaufgang gibt.


* Met. Zeitschrift (1903), 9, S. 409.

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ABBILDUNG 6. -Mt. Whitney-Nachtbeobachtung von Luftfeuchtigkeit (II), Strahlung (R) und Temperatur (T).
(Siehe Original)

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Aus den Beobachtungen in den Nächten des 3., 4., 5. und 11. August auf dem Gipfel des Mount Whitney (in diesen Nächten wurden die Beobachtungen kontinuierlich von abends bis morgens durchgeführt) habe ich die Mittelwerte der Strahlung, der Temperatur und der Feuchtigkeit berechnet, die verschiedenen Stunden entsprechen. Das Ergebnis ist in Abbildung 6 dargestellt, wobei die Kurve RR der Strahlung entspricht, die Kurven HH und TT der Feuchtigkeit bzw. der Temperatur. Die Strahlung nimmt langsam von 9 Uhr abends bis etwa 2 Uhr morgens ab. Um etwa 2.30 Uhr steigt die Strahlung rasch an; zwischen 3 und 4 Uhr behält sie einen etwas höheren Wert als während der restlichen Nacht bei. Die Temperatur, die von abends bis morgens sehr kontinuierlich abnimmt, kann offensichtlich nicht als Ursache für diese Zustände angesehen werden. Eine Untersuchung der Feuchtigkeitsbedingungen zeigt jedoch, dass die absolute Feuchtigkeit einer sehr deutlichen Abnahme unterliegt, die vollkommen gleichzeitig mit der genannten Zunahme der effektiven Strahlung erfolgt. Wenn man bedenkt, dass die vorhergehenden Untersuchungen, die in diesem Aufsatz besprochen werden, zeigen, dass niedrige Luftfeuchtigkeit und hohe Strahlung einander entsprechen, müssen wir schlussfolgern, dass das Strahlungsmaximum, das am Morgen vor Sonnenaufgang auftritt, durch einen raschen Rückgang der Luftfeuchtigkeit zu dieser Zeit verursacht wird. Es scheint mir sehr wahrscheinlich, dass das Maximum, das Exner aus seinen Beobachtungen auf dem Sonnblick erhalten hat, auf die gleiche Weise erklärt werden kann.


E. EINFLUSS DER WOLKEN

Der Einfluss von Wolken auf die Strahlungsprozesse in der Atmosphäre ist für viele meteorologische Fragen von sehr großer Bedeutung. Gleichzeitig ist das Problem wegen der Unregelmäßigkeiten des grundlegenden Phänomens selbst ein immens schwieriges. Nehmen Sie die Frage nach dem Einfluss der Bedingungen der Atmosphäre auf die Strahlungsmenge, die uns von der Sonne erreicht. Wenn der Himmel klar ist, können wir wahrscheinlich aus einer einzigen Beobachtung oder aus ein paar Beobachtungen zusammen mit ein oder zwei bekannten Fakten den gesamten Zugang der Strahlung während des Tages auf vielleicht 5 Prozent genau berechnen. Aber sobald Wolken vorhanden sind, müssen wir auf kontinuierliche Beobachtungen zurückgreifen, wobei das Auftreten und die Dichte der Wolken sowie der Zeitpunkt ihres Auftretens keinem bekannten allgemeinen Gesetz unterliegen, das für so kleine Zeitintervalle gilt, wie wir sie betrachten wollen. Außerdem ist der Einfluss der Wolken auf die Sonnenstrahlung sehr groß, wobei die Strahlung durch die Interferenz einer Wolke auf einen sehr kleinen Bruchteil ihres früheren Wertes reduziert wird. Ähnliche Bedingungen gelten in Bezug auf die effektive Strahlung zum Himmel.

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ABBILDUNG 7. - Auswirkung von Wolken auf die nächtliche Strahlung
Kurve I : Claremont, Kal., 12. Juli, 1^h bis 5^h
Kurve 2: Claremont, Kal., 13. Juli, 8^h bis 4^h
(Siehe Original)

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Da diese Strahlung in alle Richtungen ausgeht, wird der Einfluss einer einzelnen Wolke kontinuierlicher sein als der der Sonnenstrahlung. Sobald die Wolke über den Horizont kommt, wird sie beginnen, die Himmelsstrahlung zu beeinflussen, wobei ihr Einfluss zunimmt, sobald sie sich dem Zenit nähert. Dies wird durch die Beobachtungen über die Strahlung zu verschiedenen Teilen des Himmels, die in einem späteren Kapitel gegeben werden, klarer und detaillierter dargestellt werden.

Es ist offensichtlich, dass wir bei bewölktem Himmel zwischen drei Strahlungsquellen für die atmosphärische Strahlung unterscheiden können: Erstens die Strahlung aus den Teilen der Atmosphäre unter den Wolken, zweitens der Teil der Strahlung aus den Wolken selbst, der die untere Schicht durchdringen kann, und drittens die Strahlung aus den Schichten über den Wolken, von denen wahrscheinlich bei einem völlig bedeckten Himmel nur ein sehr kleiner Teil in der Lage ist, die Wolkenschicht und die untere Atmosphäre zu durchdringen.

Einige Messungen wurden im Falle eines vollständig bedeckten Himmels durchgeführt. Abbildung 7 zeigt zwei Kurven aus Beobachtungen in Claremont. Am Anfang war der Himmel vollkommen klar, am Ende war er vollständig von einer niedrigen, dichten Wolkenschicht bedeckt: Cumulus oder Strato-Curinulus.

Im Allgemeinen scheint die folgende Klassifizierung durch die Beobachtungen unterstützt zu werden:

Durchschnittliche Strahlung

Klarer Himmel ... 0,14-0,20
Himmel vollständig bedeckt von:
Cirrus, Cirrostratus und Stratus ... 0,08-0,16
Alto-Cumulus und Alto-Stratus ... 0,04-0,08
Kumulus und Strato-Kumulus ... 0,01-0,04

Besonders im nördlichen Winterklima ist der Himmel sehr oft von mehr oder weniger dichten Blättern von Stratuswolken überzogen. Sie sind sehr oft nicht dicht genug, um zu verhindern, dass die helleren Sterne durch sie hindurch sehr gut zu sehen sind, und besonders in der Nacht ist es deshalb oft schwierig zu sagen, ob der Himmel vollkommen klar ist oder nicht. Dr. Kennard schlug mir vor, dass man die Sichtbarkeit der Sterne (1., 2d, 3d und 4. Magnitude usw.) verwenden sollte, um den Himmel zu definieren, wenn er bedeckt oder sehr dunstig zu sein schien. Dies kann vor allem dann von Vorteil sein, wenn die Beobachtungen im Winter gemacht oder auf neblige Bedingungen ausgedehnt werden.

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KAPITEL VI
STRAHLUNG IN VERSCHIEDENE TEILE DES HIMMELS*

In den vorstehenden Kapiteln wurde über Beobachtungen berichtet, die den Einfluss der Feuchtigkeits- und Temperaturbedingungen auf die effektive Strahlung in den Himmel zeigen. Dabei wurde die gesamte Himmelsstrahlung betrachtet, unabhängig davon, dass diese Strahlung in verschiedene Richtungen erfolgt. Das Gemessene stellte ein Integral über den gesamten hemisphärischen Raum dar. Über die verschiedenen Terme, die die Summe bilden, gibt uns dieses Integral keine Vorstellung.

In der historischen Übersicht habe ich auf die interessanten Untersuchungen von Homén hingewiesen und seine Beobachtungen der nächtlichen Strahlung in verschiedene Teile des Himmels erwähnt. Homén beobachtete mit einem etwas modifizierten Ångström-Pyrheliometer vom Typ 1905, bei dem zwei Metallscheiben abwechselnd dem Himmel ausgesetzt waren und deren Temperaturdifferenz zu bestimmten Zeitpunkten abgelesen wurde. Um die Strahlung in verschiedene Richtungen zu messen, verwendete Homén eine Schirmanordnung, die bestimmte konzentrische Zonen des Himmels abschirmte. Der Haupteinwand gegen diese Methode scheint mir zu sein, dass die Strahlungsleistung des Rußes als eine Variable mit der Richtung eingeführt wird, und da diese Größe nicht sehr gut definiert ist, wird wahrscheinlich ein Fehler eingeführt, der aber kaum mehr als etwa 2 Prozent betragen kann. Homén fand heraus, dass die Verteilung der Strahlung auf die verschiedenen Zonen des Himmels für verschiedene Werte der Gesamtstrahlung nahezu konstant war. Da die Messungen von Homén seither bei der Ausdehnung, zur Darstellung des gesamten Himmels**, Beobachtungen der Strahlung auf einen begrenzten Teil des Himmels verwendet wurden, und da die Frage selbst für die Kenntnis der atmosphärischen Strahlung in ihrer Abhängigkeit von anderen Bedingungen von Interesse zu sein scheint, hielt ich es für wertvoll zu untersuchen, inwieweit diese Verteilung der Strahlung über den Himmel Schwankungen unterliegt. Zu diesem Zweck erwies sich die in Abbildung 8 schematisch dargestellte Anordnung als zufriedenstellend. An das beschriebene elektrische Kompensationsinstrument kann ein halbkugelförmiger Schirm, abcdef, mit einem Radius von 7,1 cm angebracht werden.


* Große Teile dieses Kapitels wurden im Astrophysical Journal, Band 39, Nr. 1, Januar 1914, veröffentlicht.
** 2Exner (1903), loc. cit.

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Von diesem Bildschirm kann eine Kugelkappe cd abgenommen werden, die ein Loch von 32°-Flächenwinkel zum Himmel hin offen lässt. Der Bildschirm ist außen hochglanzpoliert, innen jedoch geschwärzt, um Mehrfachreflexionen zu vermeiden. Das Instrument, an dem diese Anordnung angebracht wurde, wurde auf verschiedene Teile des Himmels gerichtet, und der Zenitwinkel wurde in einer Kreisskala abgelesen, wie in Abbildung 8 zu sehen ist. Der Wert der Strahlung innerhalb des Raumwinkels csd (32°) wurde auf übliche Weise durch Bestimmung des Kompensationsstroms durch den schwarzen Streifen ermittelt.

ABBILDUNG 8. - Gerät zur Bestimmung der Strahlung in verschiedene Teile des Himmels
(Siehe Original)

Diese Anordnung hat zwei offensichtliche Vorteile gegenüber einem Bolometer, das in ähnlicher Weise angeordnet ist. Erstens ist das Instrument sehr stabil und ziemlich unabhängig von der Luftströmung, weil beide Streifen hier genau gleich belichtet werden. Zum anderen müssen die Messwerte ziemlich unabhängig von der Position der Streifen sein, da das Instrument in verschiedene Richtungen gedreht werden kann, ohne dass sich die Empfindlichkeit ändert.

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Jeder, der mit bolometrischen Arbeiten vertraut ist, kennt die Schwierigkeit, die sich manchmal daraus ergibt, dass sich die Empfindlichkeit des Bolometers mit seiner Position ändert, da die Wärmeleitfähigkeit der Streifen durch die Luft für vertikale und horizontale Positionen unterschiedlich ist. Auf der anderen Seite war die Empfindlichkeit meines Apparates, der auf diese Weise verwendet wurde, nicht sehr groß. Wenn das Instrument auf Punkte in der Nähe des Horizonts gerichtet wurde, betrug die Ablenkung des Galvanometers selten mehr als etwa 2 mm, und für die Zenitposition betrug die Ablenkung etwa 6 mm. Der wahrscheinliche Fehler bei jeder Messung beträgt daher etwa 5 Prozent. Trotz dieses Nachteils zeigt ein Vergleich zwischen den Werten der beobachteten Gesamtstrahlung und der aus den Beobachtungen der Strahlung in die verschiedenen Zonen berechneten Gesamtstrahlung eine recht enge Übereinstimmung.

Wenn die Abmessungen der Streifen im Vergleich zum Radius des Schirms als vernachlässigbar betrachtet werden können, können wir davon ausgehen, dass der effektive Raumwinkel gleich dem Raumwinkel ist, unter dem der Mittelpunkt des Instruments in das Loch strahlt. Nun ist dies nicht genau der Fall, und bei der Berechnung der Gesamtstrahlung von der Strahlung zu den begrenzten Teilen des Himmels müssen wir eine Korrektur hinsichtlich der Position der Streifen vornehmen. Der mittlere Raumwinkel ergibt sich durch einen leicht durchzuführenden, aber etwas langwierigen Integrationsprozess, der in der Fußnote angegeben ist.* Es wird festgestellt, dass er 768,6° beträgt.

Der Korrekturterm macht 1,5 Prozent des Raumwinkels aus, eine Größe, die nicht vernachlässigbar ist, wenn wir die Gesamtstrahlung berechnen wollen.

Wenn das Instrument in verschiedene Richtungen gerichtet wird, strahlen verschiedene Teile der Streifen in leicht unterschiedliche Regionen des Himmels.


* Betrachten wir ein kreisförmiges Loch mit dem Radius p, das auf eine ebene Fläche strahlt, parallel zum Loch und im vertikalen Abstand R von diesem. Wir möchten die Strahlung T zu einer kleinen Elementarfläche dr finden, deren Abstand von der Senkrechten vom Mittelpunkt des Lochs 1 beträgt. Wir verwenden zylindrische Koordinaten und definieren das Element des Lochs (do) durch die Beziehung:

Mathematische Formeln
(Siehe Original)

59 | 59

Bei dem Verfahren zur Ermittlung der Strahlungsverteilung aus den Einzelmessungen würde dies zu einer Komplikation führen, wenn das Instrument nicht immer so umgedreht würde, dass die Streifen parallel zur Erdoberfläche verlaufen. Wenn diese Vorsichtsmaßnahme eingehalten wird, können wir den Einfluss der Abmessungen der Streifen als vernachlässigbar betrachten.

Wenn α und β nicht groß sind, so dass höhere Potenzen als die vierte vernachlässigt werden können, ergibt sich die Integration:

T=πa²(1-a²-2β²)dr (1)

ABBILDUNG 9.
(Siehe Original)

Nun betrachten wir den Fall, dass das Loch in einen Streifen von vernachlässigbarer Breite ds und einer Länge von 2 m ausstrahlt. Die Linie ist symmetrisch in Bezug auf die Senkrechte vom Mittelpunkt des Lochs. Für den Mittelpunkt der Linie setzen wir: l = n. Dann haben wir

Mathematische Formeln
(Siehe Original)

60 | 60

Die Ergebnisse dieser Messungen für verschiedene Bedingungen sind in Tabelle IX aufgeführt. Vier Serien, die unterschiedliche Bedingungen in Bezug auf die vorherrschende Feuchtigkeit darstellen, wurden in Bassour, Algerien, in einer Höhe von 1.160 m über dem Meeresspiegel aufgenommen.

ABBILDUNG 10.
(Siehe Original)

Führt man dies in (1) ein und integriert zwischen den Grenzwerten o und m, erhält man für die Strahlung auf den gesamten Streifen:

Mathematische Formel (2)
(Siehe Original)

Mein Instrument enthielt zwei strahlende Streifen: Denn der eine war: m=9,0; n=2,0. Für den anderen: m=9,0 und n=6,0. Weiter hatte ich: R=68,3; p=19,6.

Als meine Strahlungseinheit definiere ich nun die Strahlung von einer Fläche, die gleich der Oberfläche der Streifen ist, innerhalb eines Raumwinkels, dessen Querschnitt ein Quadrat ist und dessen Seiten sich jeweils um ein Grad gegenüberstehen. Wenn ich die angegebenen Werte für a,m, n und R in (2) einführe, stelle ich fest, dass die mittlere Strahlung der beiden Streifen das 768,6-fache meiner Strahlungseinheit beträgt.

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Zwei Serien wurden auf dem Gipfel des Mount Whitney, 4.420 m. über dem Meeresspiegel, aufgenommen. In jedem Fall war der Himmel vollkommen klar und wirkte vollkommen einheitlich. Es wird später gezeigt werden, dass es auch starke experimentelle Beweise für die perfekte Gleichförmigkeit des Himmels gibt.

Um aus den Beobachtungen eine genauere Vorstellung von der effektiven Strahlung in verschiedene Teile des Himmels zu erhalten, bin ich folgendermaßen vorgegangen: In einem Koordinatensystem, in dem der Zenitwinkel entlang der x-Achse, die Stärke der Strahlung entlang der y-Achse aufgetragen ist, entspricht jede Messung mit dem Instrument einem Integral, das sich über 32° erstreckt und durch die x-Achse und eine bestimmte Kurve - die Verteilungskurve der Strahlung - begrenzt wird. Wenn die Messungen als rechteckige Flächen aufgetragen werden, deren Breite 32° beträgt und deren Höhe proportional zur Strahlungsstärke ist, erhalten wir aus den Beobachtungen ein System von Rechtecken wie in Abbildung 10. Eine Kurve, die so gezeichnet wird, dass die Integrale zwischen den Grenzwerten, die den Seiten der Rechtecke entsprechen, gleich den Flächen dieser Rechtecke sind, wird offensichtlich eine Kurve sein, die die Strahlung als Funktion des Zenitwinkels darstellt.

(Anmerkung: Gegen dieses Verfahren kann eingewandt werden, dass die Beobachtungen nicht wirklich rechteckigen Flächen entsprechen, da die Öffnung kreisförmig und nicht quadratisch ist. Die Folge ist, dass die reale Verteilungskurve die Rechtecke in Punkten schneidet, die näher an ihrer Mittellinie liegen als die durch das beschriebene Verfahren definierten Schnittpunkte. Tatsächlich wird dies die Form der Kurven sehr leicht verändern; beim Zeichnen der Kurven wurden die soeben erwähnten Bedingungen berücksichtigt).

In den Abbildungen 11A und 11B sind die Kurven dargestellt. Sie zeigen die bereits von Homén hervorgehobene Tatsache, dass die effektive Strahlung auf eine konstante Fläche des Himmels mit zunehmender Zenitdistanz abnimmt. Meine Beobachtungen deuten sehr stark darauf hin, dass sich die Strahlung dem Nullwert nähert, wenn sich der Zenitwinkel 90° nähert, was zeigt, dass die untere Atmosphäre, in sehr dicken Schichten aufgenommen, wie ein schwarzer Körper strahlt. Wenn es überhaupt keine strahlende Atmosphäre gäbe, wäre die Verteilungskurve eine gerade Linie parallel zur x-Achse.

Ein Vergleich zwischen den verschiedenen Kurven zeigt ferner, dass sie sich in ihrer Form sehr stark voneinander unterscheiden. Es wird auch deutlich, dass dieser Formunterschied sehr eng mit den Dichteverhältnissen der Atmosphäre und insbesondere mit ihrem Wasserdampfgehalt zusammenhängt.

62 | 62

TABELLE IX.
(Siehe Original)

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Zusammen mit den Beobachtungen, die in den vorstehenden Kapiteln behandelt wurden, gibt uns das vorliegende Ergebnis Unterstützung für die folgenden Schlussfolgerungen:

I. Eine Erhöhung des Wasserdampfdrucks bewirkt eine Abnahme der effektiven Strahlung zu jedem Punkt des Himmels.

2. Die gebrochene Abnahme ist bei großen Zenitwinkeln viel größer als bei kleinen Zenitwinkeln.

Wenn wir die Atmosphäre als eine planparallele Schicht mit gleichförmiger Dichte p und einer Temperatur betrachten, die gleichförmig der Temperatur an der Erdoberfläche entspricht, kann die effektive Strahlung einer bestimmten Wellenlänge λ in verschiedene Richtungen ausgedrückt werden durch

Mathematische Formel (1)
(Siehe Original)

wobei C und γ Konstanten sind und Φ der Zenitwinkel ist. Für eine andere Dichte, p', der strahlenden Atmosphäre, haben wir:

Mathematische Formel (2)
(Siehe Original)

und aus (1) und (2):

Mathematische Formel (3)
(Siehe Original)

Wenn p größer als p' ist, wird J_λ immer kleiner als J'_λ sein. Aus der Beziehung (3) geht hervor, dass das Verhältnis zwischen J_λ und J'_λ abnimmt, wenn sich der Zenitwinkel 90° nähert. Das allgemeine Verhalten der strahlenden Atmosphäre ist daher konsistent mit dem Fall, dass nur eine einzige Wellenlänge abgestrahlt und absorbiert wird. Aber die detaillierten Bedingungen sind natürlich sehr kompliziert durch die fehlende Homogenität der Strahlung. Insbesondere bei den Kurven, die einer hohen Luftfeuchtigkeit entsprechen, fällt die Strahlung mit der Annäherung an den Horizont viel schneller ab, als aus der Abhängigkeit der Gesamtstrahlung von der Luftfeuchtigkeit zu erwarten ist. Insbesondere ist dies der Fall, nachdem wir einen Wert des Zenitwinkels von etwa 60 oder 70 Grad erreicht haben. Zum Teil ist dies auf den zunehmenden Einfluss der Strahlung von Wellenlängen zurückzuführen, deren Strahlungskoeffizienten klein sind und für kleinere Luftmassen vernachlässigt werden können, die aber für die sehr großen Luftmassen, die Zenitwinkeln unweit von 90° entsprechen, zum Tragen kommen müssen und eine rasche Abnahme der effektiven Strahlung auf Punkte in der Nähe des Horizonts bewirken. Hier sind aber auch andere Einflüsse zu berücksichtigen. Die Beobachtungen der Gesamtstrahlung, verglichen hinsichtlich der Diffusionskraft der Atmosphäre für die sichtbare Strahlung, zeigen, dass der Einfluss der Diffusion im Vergleich zu den anderen grundlegenderen Einflüssen, was die Gesamtstrahlung betrifft, vernachlässigt werden kann.

64 | 64

Im Hinblick auf die Strahlung zu Punkten in der Nähe des Horizonts müssen wir jedoch bedenken, dass die entsprechenden Luftmassen sehr groß werden und dass die Auswirkungen von Staub und Dunst und anderen Quellen mangelnder Homogenität in der Luft in recht ausgeprägter Weise eingeführt werden müssen.

ABBILDUNG 11A. - Strahlung in verschiedene Teile des Himmels. Bassour-Beobachtungen.
(Siehe Original)

Die Kurven in den Abbildungen 11A und 11B stellen die effektive Strahlung innerhalb der Einheit des Raumwinkels in verschiedenen Richtungen von einer Fläche senkrecht zum abgestrahlten Strahl dar. Aus diesen Kurven können wir die Strahlung von einer horizontalen Fläche, wie z.B. der Erdoberfläche, zu den verschiedenen Zonen des Himmels berechnen. Wenn die Strahlung innerhalb eines Raumwinkels von einem Grad im Quadrat R ist, wird die Strahlung (J) auf die gesamte Zone, deren Breite ein Grad beträgt, ausgedrückt durch :

J=R cos Φ sin Φ x 360 (1)

wobei Φ der Zenitwinkel ist.

65 | 65

Für die Strahlung E auf den gesamten Himmel haben wir folglich :

Mathematische Formel (2)
(Siehe Original)

ABBILDUNG 11B. - Strahlung in verschiedene Teile des Himmels. Kurven I, II: Mt. Whitney, 1913. Wasserdampfdruck; 3,6 und 1,5 mm. Hg. Kurve gepunktet, Bassour, 1912. Wasserdampfdruck; 5 mm. Hg. Temperatur der Anlage bei Bassour höher. Vergleiche Tabelle IX.
(Siehe Original)

Diese Integration kann bequem auf mechanischem Wege durch Messung der durch (1) gegebenen Flächen erfolgen. Die Kurven, die die Strahlung von einer horizontalen Fläche auf verschiedene Teile des Himmels darstellen, sind in Abbildung 12 dargestellt. Die gesamten Flächen, die zwischen den Kurven und der x-Achse eingeschlossen sind, müssen proportional zur Gesamtstrahlung sein.

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Bei der Messung der Flächen ist zu berücksichtigen, dass die Ordinaten die Strahlung innerhalb eines Raumwinkels von 768,6° darstellen und daher durch die gleiche Zahl geteilt werden sollten. Die auf diese Weise berechnete Gesamtstrahlung ist in Tabelle IX zusammen mit der unter gleichen Bedingungen beobachteten Gesamtstrahlung angegeben.

ABBILDUNG 12. - Strahlung von der horizontalen Fläche in verschiedene Teile des Himmels.
(Siehe Original)

Die mittlere Differenz zwischen den beiden Werten beträgt nur 0,003, d.h. weniger als 2 Prozent. In Anbetracht der großen Schwierigkeit der Beobachtungen, auf denen der berechnete Wert beruht, muss die Übereinstimmung als sehr zufriedenstellend angesehen werden. Ich denke daher, dass wir berechtigt sind, daraus die folgenden Schlussfolgerungen zu ziehen:

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I. Dass es eine Proportionalität zwischen der Strahlung und der Energie des zur Kompensation verwendeten Stroms gibt, bis hinunter zu sehr niedrigen Werten von beiden.

Dies ist ein sehr wichtiger Punkt, was den Nutzen des Instruments betrifft. Die Wahrheit der Aussage ergibt sich aus der Tatsache, dass wir kleine beobachtete Anteile addieren können und eine Summe erhalten, die der beobachteten Gesamtmenge entspricht.

II. Dass die Art und Weise, wie die Verteilungskurven bis auf 90° Zenitwinkel herunter extrapoliert wurden, nahezu korrekt sein muss.

III. Dass der Himmel während der Beobachtungszeit sehr gleichmäßig gewesen sein muss. Wenn dies nicht der Fall gewesen wäre, wäre es nicht möglich gewesen, die Gesamtstrahlung aus Beobachtungen auf einem einzigen Vertikalkreis zu berechnen. Aus den Diagrammen ist zu schließen, dass das Strahlungsmaximum von einer horizontalen Fläche zu Ringen gleicher Winkelbreite in einer Richtung stattfindet, die mit dem Zenit einen Winkel zwischen 35° und 45° bildet.

TABELLE X.
(Siehe Original)

Eine Zunahme der Wasserdampfdichte der Atmosphäre verschiebt dieses Maximum näher zum Zenit hin; mit abnehmender Dichte nähert sich das Maximum einer Grenzposition von 45°, die es hätte, wenn es keine absorbierende und strahlende Atmosphäre gäbe.

In der Tabelle X, die durch Messung der entsprechenden Flächen in Abbildung 12 erhalten wird, sind die Verhältnisse zwischen den aus den Beobachtungen erhaltenen Werten der Strahlung innerhalb der verschiedenen Zonen und den gleichen Werten angegeben, die nach dem einfachen Sinus-Cosinus-Gesetz berechnet werden, d.h. für den Fall, dass eine horizontale Fläche direkt in einen nicht absorbierenden Raum strahlt. Dabei wird die Strahlung für den Zenitwinkel 0° als Einheit angenommen. Zwischen 80° und 90° beträgt die Strahlung nur zwischen 0,5 Prozent und 2,0 Prozent der Gesamtstrahlung.

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Der Einfluss von Bergregionen, die sich nicht höher als etwa 10 oder 15 Grad über den Horizont erheben, ist daher sehr gering und kann vernachlässigt werden. In Talregionen muss die effektive Strahlung wegen des Abschattungseinflusses der umliegenden Berge geringer sein als in der Ebene. Etwas komplizierter werden die Verhältnisse jedoch durch die überlagerte Strahlung von der Oberfläche der Berge selbst, eine Strahlung, die von der Temperatur der Höhen und den Eigenschaften ihrer Oberflächen abhängig ist (Einfluss von Schnee).

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KAPITEL VII
STRAHLUNG ZWISCHEN HIMMEL UND ERDE WÄHREND DES TAGES

Ich muss an dieser Stelle einige Beobachtungen anführen, die trotz ihres vorläufigen Charakters dennoch von Nutzen sein können, um ein gewisses Licht auf Fragen zu werfen, die gerade im Hinblick auf das Problem fast schon mit ihm verbunden sind.

Am Tage wird der Strahlungsaustausch zwischen Himmel und Erde durch die zusätzlich zur Temperaturstrahlung des Himmels vorhandene diffuse kurzwellige Himmelsstrahlung erschwert. Ist diese diffuse Strahlung stärker als die effektive Temperaturstrahlung des Himmels, erhält ein schwarzer Körper wie das Instrument Wärme. Im gegenteiligen Fall verliert er Wärme durch Strahlung.

Versucht man diese positive (vom Himmel zur Erde) oder negative Strahlung mit dem in der vorliegenden Untersuchung verwendeten Instrument zu messen, wobei die Sonne selbst sorgfältig abgeschirmt wird, so stößt ein solcher Versuch auf die Schwierigkeit, die sich aus der Einführung eines systematischen Fehlers ergibt. Der blanke Metallstreifen hat für die diffuse Strahlung kurzer Wellenlänge ein geringeres Reflexionsvermögen als für die längeren Wärmestrahlen, und wir können die instrumentelle Konstante k, die nur für lange Wellen gilt, wie wir sie bei den Messungen der nächtlichen Strahlung zu bewältigen haben, nicht mehr nutzen. Da das Reflexionsvermögen der Streifen für Wellen länger als 2μ etwa 97 Prozent und für Wellen von 0,5μ Länge (ein Mittelwert der Wellenlänge der diffusen Himmelsstrahlung) nur etwa 70 Prozent beträgt, wird die Einführung der Konstante k in Tageslichtmessungen offensichtlich einen um etwa 30 bis 35 Prozent zu niedrigen Wert der Himmelsstrahlung ergeben.

Im Sommer 1912 hatte ich mehrmals die Gelegenheit, Himmelslichtmessungen sowohl mit meinem eigenen Instrument als auch mit einem Instrument durchzuführen, das nach dem gleichen Prinzip gebaut, aber für Tagesbeobachtungen modifiziert worden war. Dieses letztere Instrument wird von Abbot und Fowle* in ihrem interessanten Aufsatz "Vulkane und Klima" kurz beschrieben, in dem die Auswirkung der diffusen Kraft der Atmosphäre auf das Klima ausführlich erörtert wird. Die beiden in diesem Instrument verwendeten Streifen sind geschwärzt.


* Smithsonian Miscellaneous Collections, Band 60, Nr. 29, 1913. (Nachgedruckt in den Annalen des Astrophysikalischen Observatoriums der Smithsonian Institution, Band 3).

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Statt nebeneinander sind die Streifen hier übereinander unter einer dünnen horizontalen Messingplatte angeordnet. Als das Instrument in Gebrauch war, wurde darunter ein geschwärzter Schirm angebracht, so dass der untere Streifen nur mit diesem Schirm Strahlung austauschte, der eine Halbkugel unterlag. Der obere Streifen tauschte die Strahlung mit dem gesamten Himmel aus. Die Strahlung wurde aus dem Strom berechnet, der notwendig ist, um den oberen Streifen auf die gleiche Temperatur wie den unteren zu erwärmen.

Selbst bei der Verwendung dieses Instruments in seiner ursprünglichen Form lassen sich einige systematische Fehler nur schwer vermeiden. Einer ist auf die Schwierigkeit zurückzuführen, den Schirm, mit dem das untere Band Strahlung austauscht, davor zu schützen, einen kleinen Teil der einfallenden Strahlung zu absorbieren und auf diese Weise eine Erwärmung des unteren Bandes zu bewirken. Und zweitens kann die Konvektion unterschiedlich sein, da die Wirkung der aufsteigenden Luftströmungen für den oberen Streifen größer ist als für den unteren.

TABELLE XI. - Strahlung des Himmels
(Siehe Original)

Der durch diese Ursachen verursachte Fehler kann sich möglicherweise auf 15 Prozent belaufen. Sowohl bei diesem Instrument als auch bei dem ursprünglichen Ångström-Gerät lässt der Fehler, wenn wir versuchen, die Himmelsstrahlung während des Tages zu messen, diese Strahlung schwächer erscheinen, als sie tatsächlich ist.

Tabelle XI enthält einige Ergebnisse von Beobachtungen mit dem letztgenannten Instrument, die von Dr. Abbot und dem Autor gemacht wurden. Meine Messungen der nächtlichen Strahlung während der vorhergehenden und folgenden Nächte sind an der gleichen Stelle angegeben. Die gesamte diffuse Himmelsstrahlung wird unter der Annahme berechnet, dass die effektive Temperaturstrahlung während des Tages ein Mittelwert der morgendlichen und abendlichen Werte ist, die durch den nächtlichen Apparat ermittelt wurden. Der Himmel war während der Beobachtungen vollkommen gleichförmig, war jedoch von einem schwachen gelben Dunst bedeckt, den Abbot dem Ausbruch des Katmai in Alaska zuschrieb. Die Energie des direkten Sonnenstrahls zur Mittagszeit betrug an allen drei Tagen 1,24 bis 1,25 Kal. Der Zenitwinkel der Sonne zur Mittagszeit betrug 32°. Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass es immer einen Zugang von Strahlung vom Himmel gab, was darauf hinweist, dass die diffuse Strahlung vom Himmel immer stärker war als die ausgehende effektive Temperaturstrahlung.

71 | 71

Das gleiche zeigte das nächtliche Instrument an, das bei zwei verschiedenen Gelegenheiten, in einem Fall keine nennenswerte Strahlung in irgendeine Richtung und im anderen Fall eine schwache positive Strahlung vom Himmel zeigte. Korrigiert man die Reflexion des hellen Streifens, so scheinen die beiden Instrumente im Großen und Ganzen miteinander übereinzustimmen und zeigen, dass die Himmelsstrahlung unter den Bedingungen des Ortes mitten am Tag positiv war. Lo Surdo stellte fest, dass dies auch in Neapel der Fall war, wo er an einigen Sommertagen beobachtete. Andererseits zeigen Homéns Beobachtungen in Lojosee in Finnland, dass dort die Strahlung während des Tages die Richtung von der Erde zum Himmel hatte, und dass folglich die effektive Temperaturstrahlung stärker (und sehr viel stärker) war als das einfallende diffuse Licht. Die Beobachtungen der beiden Beobachter sind natürlich in keiner Weise widersprüchlich. Die Gesamtstrahlung während des Tages ist eine Funktion vieler Variablen, die sich von Ort zu Ort stark unterscheiden können. Sie ist abhängig von der effektiven Temperaturstrahlung in den Himmel. Diese Strahlung ist wahrscheinlich in verschiedenen Breitengraden in etwa gleich, ein Umstand, der im Folgenden erörtert wird; der Effekt der höheren Temperatur in niedrigen Breitengraden wird durch eine hohe Luftfeuchtigkeit ausgeglichen. Daher müssen wir die Erklärung im Verhalten des anderen wichtigen Begriffs, des gestreuten Himmelslichts, suchen. Die Stärke dieses Lichts hängt von der Streuungskraft der Atmosphäre ab: der molekularen Streuung und der Streuung durch Staub, Rauch und andere Schwebeteilchen in der Luft. Für eine nicht zu geringe Transmission der Luft muss die Intensität des Himmelslichts mit abnehmender Sendeleistung zunehmen, so dass das Himmelslicht bei schwacher Sonneneinstrahlung intensiv ist und umgekehrt.

Nichts deutet darauf hin, dass die Streuleistung der Atmosphäre in niedrigen Breitengraden in der Regel größer ist als in hohen Breitengraden, und ich bin daher geneigt zu denken, dass wir die hohe Intensität des Oberlichts in niedrigen Breitengraden nicht dieser Ursache zuschreiben sollten. Aber die Intensität des Himmelslichts wird von einem anderen wichtigen Faktor beeinflusst - der Höhe der Sonne über dem Horizont. Je näher sich die Sonne dem Zenit nähert, desto intensiver muss das Licht sein, das uns aus der diffusen Atmosphäre erreicht. Die Theorie des gestreuten Himmelslichts, unter Berücksichtigung der sogenannten "Selbstbeleuchtung" des Himmels, wurde in einer sehr interessanten und bemerkenswerten Arbeit von L. V. King behandelt*.


* Phil. Trans. Roy. Soc. London, Ser. A, Band 212, S. 375-433.

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In seinem Aufsatz gibt King Kurven und Gleichungen an, die die Intensität des gestreuten Himmelslichts als Funktion der Abschwächung der Sonnenstrahlung und der Zenitdistanz der Sonne darstellen. Das theoretische Ergebnis stimmt nicht genau mit den wenigen Beobachtungen überein, die z.B. von Abbot und Fowle gemacht wurden, was zum Teil auf die Schwierigkeiten bei dieser Art von Beobachtungen zurückzuführen sein mag; aber die theoretische Überlegung beweist, dass die Intensität des Himmelslichts eine abnehmende Funktion der Zenitdistanz der Sonne sein muss. Bei gleichem Transmissionskoeffizienten der Atmosphäre muss also das Himmelslicht in niedrigen Breitengraden im Durchschnitt stärker sein als in hohen Breitengraden.

Systematische Beobachtungen über die Intensität des Himmelslichts in seiner Abhängigkeit von anderen Bedingungen fehlen fast gänzlich. Dies ist eines der wichtigsten Probleme der atmosphärischen Optik, dessen Folgen die Fragen des Klimas und der Auswirkungen von Staub und Dunst sowie von Vulkanausbrüchen auf die Temperaturverhältnisse der Erde stark beeinflussen. Die Veröffentlichungen von Nichols, Dorno und insbesondere die von Abbot und Fowle enthalten wichtige Beiträge zu diesem Problem. Die Umrisse für weitere Untersuchungen des Themas scheinen mir durch die theoretischen Überlegungen von King gegeben zu sein.

Eine Frage von besonderem Interesse für das Problem, mit dem ich mich in meiner Untersuchung befasst habe, ist diese: Ist die Temperaturstrahlung der Atmosphäre während des Tages die gleiche wie während der Nacht, wenn man von gleichen Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen ausgeht, oder wird die Atmosphäre unter dem direkten Einfluss der Sonnenstrahlung Eigenschaften annehmen, die zu einer Abweichung von den in der Nacht herrschenden Bedingungen hinsichtlich der Strahlung führen? Diese Frage sollte allgemein mit Methoden behandelt werden, die es uns erlauben, die kurzwellige Strahlung zu eliminieren und die Temperaturstrahlung zu verschiedenen Tageszeiten zu beobachten. Ich werde hier nur kurz einige Beobachtungen während der totalen Sonnenfinsternis von 1914 und die daraus zu ziehenden Schlüsse im Hinblick auf die letztgenannte Frage darlegen. Die Beobachtungen wurden in Åviken, einem Ort an der schwedischen Küste, auf der Mittellinie der totalen Sonnenfinsternis, in den zwei Nächten vor und einer Nacht nach der totalen Sonnenfinsternis und auch während der Finsternis selbst durchgeführt. Da ich selbst mit anderen Beobachtungen beschäftigt war, hatte ich für die Durchführung dieser Beobachtungen die sachkundige Hilfe von Herrn Dr. G. Witt und Herrn E. Welander vom Institut für Ingenieurwesen, Stockholm, in Anspruch genommen.

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Um das Instrument vor der direkten Sonneneinstrahlung zu schützen, wurde eine Schirmanordnung verwendet, bei der der Schirm durch eine einfache mechanische Vorrichtung den Veränderungen des Sonnenstandes folgen konnte. Der Schirm wurde auf der dem Instrument zugewandten Seite geschwärzt und auf der anderen Seite mit weißem Papier abgedeckt. Der Schirm selbst wurde durch die Sonneneinstrahlung nicht nennenswert aufgeheizt. In Abbildung 13 sind die Beobachtungen als Ordinaten in einem Diagramm eingezeichnet, in dem die Tageszeit durch die Abszissen angegeben ist. Je mehr das Sonnenlicht - und damit auch das gestreute Himmelslicht - durch den abschattenden Körper des Mondes abgeschnitten wird, desto stärker nimmt die effektive Strahlung zum Himmel natürlich zu.

ABBILDUNG 13 - Während der totalen Sonnenfinsternis am 20. August 1914 beobachtete Strahlung.
(Siehe Original)

Aus dem oben Gesagten wird deutlich, dass wir Recht haben, wenn wir die Strahlung nur während der Gesamtphase mit den während der Nacht erhaltenen Werten vergleichen. Die schwache Strahlung aus der Korona ist vollkommen vernachlässigbar und verursacht keine Komplikationen. Der Mittelwert der Strahlung während der gesamten Phase liegt bei 0,160. Gleichzeitig betrug die Temperatur der Umgebungsluft 13,6°, die vom Assmann-Psychrometer ermittelte Luftfeuchtigkeit 7,7 mm.

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Ein Vergleich zwischen dem Wert der effektiven Strahlung während der Finsternis und dem Wert, den Nachtbeobachtungen unter denselben Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen ergeben, zeigt einen sehr geringen Unterschied. Ich denke daher, dass man daraus schließen kann, dass die effektive Temperaturstrahlung während des Tages den gleichen Gesetzen folgt, wie sie für die nächtliche Strahlung gelten. Es sind jedoch umfangreichere Untersuchungen erforderlich, bevor diese Schlussfolgerung als definitiv angesehen werden kann.

Interessant ist, dass das Instrument während der gesamten Zeit vor der Sonnenfinsternis eine ausgehende Strahlung zum Himmel zeigte. Aus der Intensität dieser Strahlung kann geschlossen werden, dass zumindest vor Mittag die Temperaturstrahlung zum Himmel stärker gewesen sein muss als die diffuse Strahlung vom Himmel. Das Gleiche stellte Homén in Lojosee in Finnland fest, wie bereits in der obigen Diskussion angedeutet wurde.

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KAPITEL VIII
ANWENDUNGEN AUF EINIGE METEOROLOGISCHE PROBLEME
A. NÄCHTLICHE STRAHLUNG IN VERSCHIEDENEN HÖHEN

Die Zahl der Untersuchungen, die zu unserem Wissen über diese spezielle Frage beitragen, ist nicht groß. Wenn wir die gleichzeitigen Beobachtungen von Pernter* in Rauris und auf dem Sonnblick sowie die Beobachtungen von Lo Surdo** in Neapel und am Vesuv erwähnt haben, haben wir die bisherigen Arbeiten zu diesem Thema ausgeschöpft. Die Beobachtungen, die oben beschrieben wurden, scheinen nun eine Grundlage für die Bildung eines allgemeinen Überblicks über die Frage des Einflusses der Höhe auf die effektive Strahlung zu geben. In mehreren Fällen wurden Beobachtungen gleichzeitig in verschiedenen Höhen durchgeführt, aber bevor wir einen Vergleich zwischen ihnen anstellen, wollen wir das Thema in einer allgemeineren Weise behandeln. Wie bei mehreren Gelegenheiten betont wurde, zeigen unsere Beobachtungen, dass die atmosphärische Strahlung in den unteren Schichten der Atmosphäre hauptsächlich von zwei Variablen abhängt: Temperatur und Feuchtigkeit. Daher ist es offensichtlich, dass, wenn wir die Temperatur und die integrale Feuchtigkeit als Funktionen der Höhe kennen, wir die Strahlung der Atmosphäre in verschiedenen Höhen berechnen können, vorausgesetzt, dass auch die Beziehung zwischen Strahlung, Temperatur und Feuchtigkeit bekannt ist. Es war das Ziel meiner früheren Untersuchungen, diese Beziehung zu finden; wenn also die Temperatur und die Feuchtigkeit an der Erdoberfläche zusammen mit dem Temperaturgradienten und dem Feuchtigkeitsgradienten bekannt sind, kann ich aus diesen Daten die Strahlung in verschiedenen Höhen berechnen. Es ist offensichtlich, dass die Strahlung der Atmosphäre mit zunehmender Höhe immer abnehmen wird. Aber die effektive Strahlung, die auch von der Temperatur der strahlenden Oberfläche abhängig ist, wird sich unter verschiedenen Bedingungen sehr unterschiedlich verhalten. Gäbe es keine strahlende Atmosphäre, würde die effektive Strahlung mit zunehmender Höhe aufgrund der abnehmenden Temperatur abnehmen. Wäre die Temperatur der Atmosphäre konstant, würde die effektive Strahlung immer zunehmen, wenn wir uns zu höheren Ebenen bewegen, da die Atmosphäre (von der jetzt angenommen wird, dass sie strahlt) mit zunehmender Höhe dünner wird.


* Loc. cit. (Histor. Übersicht). ** Nuovo Cimento, 1900

76 | 76

Um eine allgemeine Vorstellung von den Bedingungen zu bekommen, gehe ich von der Süring'schen Formel aus:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

gilt für die Verteilung der Luftfeuchtigkeit, und dass der Temperaturgradient bis zu einer Höhe von 5.000 m konstant ist. Ich werde die folgenden Sonderfälle berücksichtigen:

I Der Temperaturgradient beträgt 0,8° pro 100 Meter.

II Der Temperaturgradient beträgt 0,6° pro 100 Meter.

Der Druck des Wasserdampfes an der Erdoberfläche beträgt: (a) 5 mm; (b) 10 mm; (c) 15 mm.

Die effektive Strahlung R, in verschiedenen Höhen, kann dann nach der Formel berechnet werden:

Mathematische Formel
(Siehe Original)

wobei p aus der Süring-Formel erhalten werden kann und wobei e_h für die in Kapitel V, B dieses Papiers genannten Bedingungen korrigiert werden muss.

TABELLE XII_A -Strahlung in verschiedenen Höhen
(Siehe Original)

TABELLE XII_B -Strahlung in verschiedenen Höhen
(Siehe Original)

In Tabelle XII_A sind (1) die Temperatur (t), (2) der Druck des Wasserdampfes (e_h), (3) der korrigierte Druck (p) und schließlich die effektive Strahlung (R) in verschiedenen Höhen angegeben. In Tabelle XII_B sind die gleichen Größen für einen Temperaturgradienten von 0,6° pro 100 Meter angegeben.

77 | 77

ABBILDUNG 14. - Strahlung für Temperaturgradienten 0,6° und 0,8°
(Siehe Original)

78 | 78

Abbildung 14 zeigt die aus den berechneten Daten gezogenen Kurven für die effektive Strahlung in Abhängigkeit von der Höhe. Die Kurven zeigen einige interessante Fakten auf, die besondere Beachtung verdienen.

Für gewöhnliche Werte der Feuchtigkeit hat die effektive Strahlung ein Maximum bei 1 bis 4 km Höhe.

Eine Zunahme der Luftfeuchtigkeit oder eine Abnahme des Temperaturgradienten verschiebt dieses Maximum in größere Höhen.

Der effektive Strahlungsgradient ist folglich in niedrigen Höhen positiv und in hohen Höhen negativ.

Eine Untersuchung der Beobachtungen, die gleichzeitig in verschiedenen Höhen gemacht wurden, muss natürlich ein Ergebnis ergeben, das im Allgemeinen mit diesen Überlegungen, die auf den experimentellen Untersuchungen beruhen, übereinstimmt.

TABELLE XIII_A
(Siehe Original)

TABELLE XIII_B
(Siehe Original)

In Tabelle XIII_A habe ich die Daten gesammelt, die während der Mount Whitney-Expedition gleichzeitig in verschiedenen Höhenlagen gewonnen wurden. Die Werte stellen Mittelwerte während ganzer Nächte dar. Sie bestätigen die bereits aus allgemeineren Überlegungen abgeleitete Tatsache, dass die effektive Strahlung ein Maximum in einer Höhe zwischen 1.000 und 4.000 Metern hat.

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Zwischen 2.500 und 4.400 Metern ist die mittlere Steigung im Allgemeinen negativ; zwischen 1.200 und 2.500 Metern hat sie im Allgemeinen ein positives Vorzeichen. Aus der allgemeinen Diskussion und den Kurven, die Idealfälle darstellen, ist es wahrscheinlich, dass die effektive Strahlung immer mit zunehmender Höhe abnimmt, wenn etwa 3.000 Meter überschritten werden. Bis zu dieser Höhe werden wir im Allgemeinen eine Zunahme der effektiven Strahlung mit der Höhe feststellen. Die letztgenannten Bedingungen werden durch meine gleichzeitigen Beobachtungen in Indio und auf dem Berg San Gorgonio (Tabelle XIII_B) sowie durch die Beobachtungen von Pernter* in Rauris und auf dem Gipfel des Sonnblick demonstriert.


B. EINFLUSS VON DUNST UND ATMOSPHÄRISCHEM STAUB AUF DIE NÄCHTLICHE STRAHLUNG

Aus den in Algerien gemachten Beobachtungen wurde die Schlussfolgerung gezogen**, dass eine leichte Unschärfe, die durch eine Abnahme der Transmission der sichtbaren Strahlen durch die Atmosphäre angezeigt wird (es bilden sich keine Wolken), keinen nennenswerten Einfluss auf die Strahlung der Atmosphäre hat. Tatsächlich wurde bei pyrheliometrischen Messungen während des Tages festgestellt, dass die Transmission der Atmosphäre im Allgemeinen während mehrtägiger Perioden einen hohen oder niedrigen oder mittleren Wert beibehielt, wobei die Veränderungen von einem Extrem zum anderen langsam und kontinuierlich waren. Unter der Annahme, dass die Nächte, die zwischen den Tagen mit einem bestimmten Transmissionswert liegen, den gleichen Charakter wie die Tage aufweisen, wurde festgestellt, dass die nächtliche mittlere Strahlung während der Nächte, die zu einer Periode hoher Transmission gehören, sich nur innerhalb der Grenzen des wahrscheinlichen Fehlers von dem Mittelwert unterscheidet, der während der Perioden niedriger Transmission erhalten wird***.

Die Beobachtungen in Bassour, Algerien, wurden zu einer Zeit gemacht, als der Vulkanstaub vom Ausbruch des Mt. Katmai in Alaska eine erhebliche Abnahme der auf die Erdoberfläche übertragenen Sonnenstrahlung verursachte. Mehrere Beobachter, wie Hellmann****, Abbot und Fowle*****, Kimball******, Jensen******* und andere, sind sich hinsichtlich der wahrscheinlichen Ursache dieser bemerkenswerten Unschärfe einig.


* Pernter, Zeh. cit.
** A. Ångström: Studien zur nächtlichen Strahlung, I. Astroph. Journ., Juni 1913.
*** Abbot und Fowle: Vulkane und Klima, 1. c., S. 13.
**** Zeitschrift für Meteorologie, Januari, 1913.
***** Vulkane und Klima. Smithsonian Diverses. Sammlungen, Band 6o, Nr. 29.
****** Bulletin des Mount Weather Observatory, Band 3, Teil 2.
******* S. A. Mitt. d. Vereinigung von Freunden d. Astronomie und Kosmos. Physik, 1913.

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Was die atmosphärischen Bedingungen in Bassour betrifft, so darf ich die Beschreibung von Abbot und Fowle in ihrem interessanten Aufsatz "Vulkane und Klima" zitieren: "Am 19. Juni begann Herr Abbot in Bassour Streifen am Horizont zu bemerken, die an Rauch erinnerten, als ob es in der Nähe der Station einen Waldbrand gäbe. Diese Streifen hielten den ganzen Sommer über an und waren vor Sonnenaufgang und nach Sonnenuntergang sehr ausgeprägt und bedeckten den Himmel zur Sonne hin fast bis zum Zenit. Nach einigen Tagen wurde der Himmel fleckig, vor allem in der Nähe der Sonne. Das Erscheinungsbild glich dem des sogenannten Makrelenhimmels, obwohl es absolut keine Wolken gab. In den Monaten Juli, August und solange die Expedition im September blieb, war der Himmel sehr dunstig, und es stellte sich heraus, dass die Intensität der Sonnenstrahlung durch ungewöhnlich große Dunstbildung stark vermindert war". Abbot und Dorno* stimmen beide überein, was die durchschnittliche prozentuale Abnahme der durch den Staub verursachten Sonnenstrahlung betrifft; es wurde festgestellt, dass sie etwa 20 Prozent betrug. "Im ultravioletten und sichtbaren Spektrum war die Wirkung für alle Wellenlängen fast einheitlich, aber im Infrarot war sie etwas geringer." (Vulkane und Klima).

Es ist von sehr großem Interesse, im Zusammenhang mit den genannten Beobachtungen die Wirkung von Vulkanstaub auf die nächtliche Strahlung zu betrachten. Leider wurden die Beobachtungen in Algerien erst begonnen, nachdem der Dunst eine beträchtliche Dichte erreicht hatte, und deshalb können wir die Beobachtungen, die am gleichen Ort vor und während der Staubperiode gemacht wurden, nicht vergleichen. Aber die Beobachtungen, die in Lone Pine während der kalifornischen Expedition gemacht wurden, können eine zuverlässige Vergleichsgrundlage liefern, da die beiden Stationen fast genau dieselbe Höhe hatten. Wenn wir also die Kurve, die das Verhältnis zwischen Strahlung und Feuchtigkeit in Lone Pine angibt, im Vergleich mit der gleichen Kurve in Bassour betrachten, wobei beide Kurven auf die gleiche Temperatur reduziert sind, können wir daraus einige Schlussfolgerungen hinsichtlich der Wirkung des vulkanischen Dunstes ziehen. Diese Kurven sind in Abbildung 5 dargestellt, und wir können aus dem Diagramm die Abweichungen der Lone Pine-Kurve von der in Bassour erhaltenen Kurve ablesen. Diese Abweichungen sind in der folgenden Tabelle angegeben, zusammen mit der mittleren Abweichung, die sich auf +0,003 oder knapp 2 Prozent der mittleren Strahlung beläuft. Die Lone Pine-Werte sind im Durchschnitt etwas weniger als 2 Prozent höher als die in Bassour unter identischen Bedingungen erhaltenen Werte. Vergleicht man die Strahlungswerte in Indio mit denen in Bassour in gleicher Weise, so ergibt sich eine Abweichung von 1-4 Prozent zugunsten der Indio-Werte.


* Met. Zt., 29, 1912.

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Man kann davor den Schluss ziehen, dass der Vulkanstaub, der eine Abnahme von etwa 40 Prozent (Dorno) in der ultravioletten Strahlung und etwa 20 Prozent im Sichtbaren verursacht, die Strahlen, die die nächtliche Strahlung ausmachen, um weniger als 2 Prozent beeinträchtigt.

EFFEKTIVE STRAHLUNG
(Siehe Original)

Da die nächtliche Strahlung ihr Energiemaximum wahrscheinlich in einem Bereich der Wellenlängen bei etwa 8μ hat, ist dies eine Tatsache, die an sich nicht sehr erstaunlich ist. Messungen im Energiespektrum der Sonne zeigen, dass selbst für Wellen, die nicht länger als etwa 0,8μ sind, die Durchlässigkeit der Atmosphäre sehr nahe an der Einheit liegt, wobei die Strahlen nur sehr geringfügig von Änderungen der Streuleistung der Luft beeinflusst werden. Wenn wir die Beobachtungen von Abbot oder von Dorno bezüglich der Abschwächung des ultravioletten und des sichtbaren Lichts verwenden und das Rayleigh-Gesetz für die Beziehung zwischen Streuung und Wellenlänge anwenden, finden wir aus diesen Daten, angewandt auf die durchschnittlichen Wellenlängen der betreffenden Regionen, dass etwa 97 Prozent der Strahlung bei 8μ ungestört durch die Staubteilchen hindurchgehen müssen. Es gibt mehrere Einwände gegen eine quantitative Anwendung der Rayleigh-Theorie auf die hier betrachteten Bedingungen, aber zumindest zeigt dies, dass unser Ergebnis nicht als unerwartet angesehen werden kann.

Die Tatsache, dass die nächtliche Strahlung nur um etwa 2 Prozent abgenommen hat, wenn andererseits die einfallende Sonnenstrahlung auf etwa 80 Prozent ihres früheren Wertes reduziert wird, erklärt den interessanten Zusammenhang zwischen Klima und Vulkanausbrüchen, auf den Abbot und Fowle in ihrem bereits erwähnten Papier hingewiesen haben. Dass der Klimaeffekt trotz des starken Rückgangs der Sonneneinstrahlung nicht größer ist, könnte auf die große Anzahl von Prozessen zurückzuführen sein, die - sozusagen - dazu neigen, die Folgen eines Rückgangs der einfallenden Strahlung auszugleichen oder abzuschwächen. Es hat sich hier gezeigt, dass diese Abnahme nicht in nennenswertem Umfang durch eine Abnahme der von der Erdoberfläche ausgehenden Strahlung ausgeglichen wird.

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Es gibt jedoch noch andere Mittel, mit denen die Wärme von der Oberfläche weggetragen wird, wobei die Verdunstung und insbesondere die Konvektion nicht zu vernachlässigende Faktoren sind. Es ist wahrscheinlich, dass, wenn ein Teil der Sonnenstrahlung tatsächlich durch den Vulkanstaub absorbiert wird, dies den Temperaturgradienten zwischen dem Meeresspiegel und den oberen Schichten der Atmosphäre tendenziell verringert und folglich eine Abnahme der vertikalen Wärmekonvektion von den unteren Stationen verursacht. Ein zweiter Strahlungseintritt ist auf das gestreute Himmelslicht zurückzuführen, und sowohl Abbot als auch Dorno weisen darauf hin, dass die Summe von Himmelslicht und direkter Sonnenstrahlung durch die Wirkung des Staubes nur einer relativ geringen Veränderung unterworfen war. Man muss natürlich damit rechnen, dass, wenn ein Teil der direkten Sonnenstrahlung von der Atmosphäre gleichmäßig gestreut wird, ein Teil der Streustrahlung in Form von Himmelslicht die Erdoberfläche erreicht, wobei dieser Anteil mit zunehmendem Streuvermögen zunimmt. Ein Teil der Streustrahlung wird in den Weltraum reflektiert. Ähnliche Bedingungen gelten natürlich auch für die nächtliche Strahlung, und es ist offensichtlich, dass die vom Instrument gemessene Größe immer die ausgehende Wärmestrahlung ist, die um den Teil dieser Strahlung vermindert wird, der von der streuenden Atmosphäre an der strahlenden Oberfläche zurückreflektiert wird.


C. STRAHLUNG VON GROßEN WASSERFLÄCHEN

Die Strahlung von Körpern mit reflektierenden, aber nicht absorbierenden oder streuenden Oberflächen hängt nur von ihrem Reflexionsvermögen und ihrer Temperatur ab. Die Emission von Strahlung in eine Richtung, die mit der Normalen auf die Oberfläche am betrachteten Punkt einen Winkel Φ bildet, wird durch die Beziehung bestimmt:

E_Φ= ε_Φ(1-R_Φ)

wobei ε_Φ die Strahlung einer schwarzen Oberfläche in der Richtung Φ und R_Φ der reflektierte Anteil des in der genannten Richtung einfallenden Lichts ist. Für die gesamte emittierte Strahlung haben wir

E_Φ= ∫ε_Φ(1-R_Φ)dΩ

wo die Integration auf die gesamte Hemisphäre ausgedehnt werden soll. In Kapitel VI habe ich über einige Beobachtungen berichtet, die zeigen, in welcher Weise die Strahlung von einer schwarzen Fläche zum Himmel von der Richtung abhängt. Da ein sehr großer Teil der Erdoberfläche mit Wasser bedeckt ist und sich daher leicht von den durch die "schwarze Oberfläche" definierten Bedingungen unterscheidet, habe ich es für interessant gehalten, hier kurz den Fall zu erörtern, dass wir anstelle der schwarzen Oberfläche eine ebene Wasseroberfläche haben, die in den Weltraum strahlt.

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Das Problem ist wichtig für die Kenntnis des Wärmeverlustes der Ozeane und wäre wahrscheinlich eine besondere Untersuchung im Zusammenhang mit einer ausführlichen Diskussion der Wärmemenge wert, die von der einfallenden Sonnen- und Himmelsstrahlung durch Wasseroberflächen absorbiert wird. Ich schlage hier nur vor, einen kurzen vorläufigen Überblick über die Frage zu geben und gleichzeitig die wahrscheinlichen Bedingungen in groben Zügen zu skizzieren.

ABBILDUNG 15. - Strahlung von der Wasseroberfläche zum Himmel. Untere Kurve für Wasseroberfläche. Obere Kurve für perfekten Heizkörper. Aus Bassour-Beobachtungen (p = 5 mm.). Verhältnis der Flächen 0,937.
(Siehe Original)

In Abbildung 12 habe ich einige Kurven dargestellt, die die relative Strahlung von einer schwarzen Oberfläche in verschiedene Richtungen zu Ringen gleicher Winkelbreite darstellen. Die gesamte emittierte Energie wird durch die Flächen dieser Kurven dargestellt. Wenn nun jede Ordinate mit dem Faktor (1-R_Φ) multipliziert wird, wobei R_Φ aus den Fresnelschen Formeln erhalten werden kann, wenn wir den Brechungsindex kennen, ergibt die von der neuen Kurve eingeschlossene Fläche die Strahlung, die von einer Wasseroberfläche unter den gleichen Bedingungen von Temperatur und Wasserdampfdruck emittiert wird. In Abbildung 15 sind solche Kurven dargestellt.

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Ich habe hier den mittleren Brechungsindex für die hier betrachteten langen Wellen mit 1,33 angenommen, ein Wert, der auf Messungen von Rubens und mir beruht. Die obere Kurve ist aus Abbildung 12, Kurve IV, entnommen. Dieselbe Kurve entspricht einem Wasserdampfdruck von 5 mm.Das Verhältnis zwischen den Flächen beträgt 0,937, d.h. die Wasseroberfläche strahlt unter den gegebenen Bedingungen 93,7 Prozent der Strahlung eines schwarzen Körpers ab. Eine Änderung des Wasserdampfdrucks beeinflusst dieses Verhältnis nur zu einem geringen Teil. Ich gehe nun davon aus, dass eine schwarze horizontale Fläche in den Raum strahlt und dass die vertikale Verteilung des Wasserdampfes über die Oberfläche die Bedingungen erfüllt, für die unsere Strahlungsformel gilt (Kapitel III (2) ). Dann kann die Strahlung berechnet werden, sofern die Temperatur bekannt ist.

ABBILDUNG 16.
(Siehe Original)

Wenn die schwarze Oberfläche durch eine Wasseroberfläche ersetzt wird, beträgt die Strahlung nur 94 Prozent ihres früheren Wertes. Die letztere Strahlung ist in Abhängigkeit von der Temperatur in Abb. 16 dargestellt, wo ich die oben gemachten Überlegungen auf das Intervall zwischen -10° C. und +20° C. angewandt habe. Aus der Abbildung ist ersichtlich, wie die Strahlung durch die Zunahme des Wasserdampfgehaltes der Atmosphäre mit steigender Temperatur nahezu konstant gehalten wird. Es gibt nur eine leichte Abnahme der Strahlung mit steigender Temperatur.

Die idealen Bedingungen, die man sich hier vorstellt, stimmen wahrscheinlich mehr oder weniger mit dem tatsächlichen Zustand der Dinge überein. Erstens ist die Luft unmittelbar über dem Ozean in der Regel nicht mit Wasserdampf gesättigt, die relative Luftfeuchtigkeit beträgt selten mehr als etwa 90 Prozent. Zweitens ist es nicht ganz richtig anzunehmen, dass die durchschnittliche Verteilung des Wasserdampfs über dem Ozean mit der durchschnittlichen Verteilung über dem Land übereinstimmt.

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Dies führt zu einer Abweichung von den angenommenen Bedingungen und damit zu einem anderen Absolutwert der Strahlung, aber wahrscheinlich nur zu einer geringfügigen Änderung der relativen Werte und der allgemeinen Form der Kurve.

Melloni* schließt seine vor etwa 70 Jahren veröffentlichten ersten Erinnerungen über die Abkühlung von am Himmel ausgesetzten Körpern mit der folgenden bemerkenswerten Aussage, auf die er eine gewisse Betonung zu legen scheint: ". . . . Un corps exposé pendant la nuit a l'action d'un ciel egalement pur et serein se refroidit toujours de la meme quantite quelle que soft la temperature de l'air."

Man mag zunächst geneigt sein, dieser Aussage sehr wenig Bedeutung beizumessen. Sie scheint in der Tat im Widerspruch zu den elementarsten Gesetzen der Strahlung zu stehen. Wenn wir die Temperatur der strahlenden Oberfläche als einzige Variable betrachten, von der die Strahlung abhängt, würden wir erwarten, dass die Abkühlung des Körpers unter die Temperatur der Umgebung proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur ist. Bei 0° C. würde die Abkühlung zum Beispiel nur etwa drei Viertel so groß sein wie bei 20° C.

Nun ist die Wirkung der Temperatur im Allgemeinen doppelt so hoch, was den Strahlungsprozess betrifft. Mit einem Temperaturanstieg folgt in der Regel eine Erhöhung der absoluten Feuchte, was eine Erhöhung der Strahlungsleistung der Atmosphäre bewirkt. Die Zunahme der Temperaturstrahlung von der strahlenden Fläche wird durch eine entsprechende Zunahme der Strahlung der Atmosphäre ausgeglichen; und die beobachtete effektive Strahlung unterliegt daher nur einer geringen Schwankung. Die Beobachtungen, die in den vorhergehenden Kapiteln diskutiert wurden, scheinen nun darauf hinzuweisen, dass das Gesetz von Melloni mit der folgenden Modifikation annähernd wahr ist:

Die Abkühlung eines Körpers, der der Strahlung eines klaren Nachthimmels ausgesetzt ist, ist nahezu unabhängig von der Temperatur der Umgebung, vorausgesetzt, dass die relative Luftfeuchtigkeit einen konstanten Wert behält.

Diese Schlussfolgerung, die aus den Beobachtungen über den Einfluss von Luftfeuchtigkeit und Temperatur auf die effektive Strahlung gezogen werden kann, muss als bemerkenswert angesehen werden. Sie beinhaltet noch eine weitere Konsequenz, nämlich, dass eine hohe einfallende Strahlung (Himmel und Sonne) und eine daraus resultierende Tendenz zur Temperaturerhöhung im Allgemeinen nicht durch eine entsprechende Zunahme der effektiven Strahlung von der Erdoberfläche in den Weltraum ausgeglichen wird. Die Schwankungen der einfallenden Strahlung werden daher unter konstanten Temperaturbedingungen fast vollständig durch Schwankungen der Konvektion und der Verdunstung (oder andere Veränderungen) von Wasser ausgeglichen.


* Melloni, loc. cit (Kapitel II).

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SCHLUSSBEMERKUNGEN

In dieser "Studie über die Strahlung der Atmosphäre" habe ich versucht, den Einfluss verschiedener Faktoren - Feuchtigkeit, Temperatur, Dunst, Wolken - auf die Strahlung der Atmosphäre zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen sind zu Beginn der Arbeit kurz zusammengefasst.

Es mag an dieser Stelle von Vorteil sein, in wenigen Worten darzulegen, in welcher Hinsicht diese Studie als unvollständig und in der Notwendigkeit weiterer ausgedehnter Untersuchungen angesehen werden muss. Zunächst einmal wird man feststellen, dass meine Beobachtungen auf eine bestimmte Jahreszeit beschränkt waren; die Beobachtungen in Algerien und in Kalifornien wurden alle in den Zeiträumen Juli-August der Jahre 1912 und 1913 gemacht. Nun zeigen die bisher unveröffentlichten Untersuchungen, die am Physikalischen Institut von Upsala durchgeführt wurden, dass die in der Atmosphäre enthaltene Ozonmenge im Winter größer ist als im Sommer. Weiter hat K. Ångström* gezeigt, dass das Ozon zwei starke Absorptionsbanden hat, die eine bei λ=4,8, die andere bei λ=9,1 bis 10μ, wobei letztere vor allem in einem Bereich des Spektrums liegt, in dem die Strahlung eines schwarzen Körpers mit der Temperatur der Atmosphäre ihr Strahlungsmaximum haben sollte. Dann liegt es auf der Hand, dass die Strahlung der Atmosphäre auch von der Menge des vorhandenen Ozons abhängig sein muss. Spektroskopische Untersuchungen deuten darauf hin, dass das in der Luft vorhandene Ozon im Sommer praktisch gleich Null ist; es ist daher nicht wahrscheinlich, dass es zu Komplikationen bei den in diesem Aufsatz diskutierten Ergebnissen geführt hat. Aber im Winter ist die Ozonmenge oft beträchtlich, und es ist nicht ausgeschlossen, dass die Schwankungen der effektiven Strahlung im Winter teilweise auf Schwankungen der Ozonmenge in den oberen Luftschichten zurückzuführen sind. Die Folge der höheren Strahlungsleistung der Atmosphäre aufgrund des Ozons muss sein, dass die effektive Strahlung im Winter geringer sein muss, als aus den in diesem Papier diskutierten Beobachtungen zu erwarten ist.

Ein weiterer Punkt, bei dem es wünschenswert ist, die Beobachtungen der "nächtlichen Strahlung" zu erweitern, betrifft die Bedingungen, unter denen die Wassermenge in der Luft sehr gering ist.


* K. Ångström Arkiv fiir Mat., Astr. och Fysik I, Seite 347, 1904. Ibidem, I, S. 395, 1904.

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Solche Beobachtungen werden nicht nur direkter mit den Beobachtungen im Hochgebirge vergleichbar sein als die, die hier für einen solchen Vergleich herangezogen werden, sondern sie werden auch eine Grundlage für die Untersuchung der Variationen in einer trockenen Atmosphäre und der Einflüsse liefern, durch die diese Variationen beeinflusst werden. Ferner ist die Untersuchung der Strahlung der Kippluftschichten noch sehr unvollständig und sollte durch kontinuierliche Beobachtungen im Hochgebirge oder, vielleicht besser, von Ballons aus erweitert werden. Meine Beobachtungen deuten darauf hin, dass die "vollkommen trockene Atmosphäre" eine Strahlungsleistung hat, die bis zu 50 Prozent der Strahlung eines schwarzen Körpers bei der Temperatur des Beobachtungsortes beträgt. Die oberen Luftschichten - die Stratosphäre - müssen daher einen erheblichen Einfluss auf den Wärmehaushalt der Erde als Ganzes haben. Beobachtungen der Absorption und Strahlung der Atmosphäre in großen Höhen sind daher sehr wünschenswert.

Schließlich müssen Mittel und Wege gefunden werden, um die effektive Strahlung während des Tages systematischer zu untersuchen, als dies in dieser Arbeit geschehen ist. Die effektive Temperaturstrahlung - d.h. die Differenz zwischen der gesamten effektiven Strahlung und dem Zugang von gestreutem Himmelslicht - kann offensichtlich durch die gleichzeitige Messung dieser beiden letztgenannten Größen ermittelt werden; Messungen, die keine unüberwindlichen Schwierigkeiten mit sich zu bringen scheinen.

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