Prof. Svante Arrhenius (1859 - 1927)
Schwedischer Physiker, Chemiker und Nobelpreisträger

1896 | Über den Einfluss von Kohlensäure in der Luft auf die Temperatur des Bodens

I. Einleitung: Beobachtungen von Langley zur atmosphärischen Absorption

II. Die Gesamtabsorption von Atmosphären mit variierender Zusammensetzung

III. Thermisches Gleichgewicht auf der Oberfläche und in der Erdatmosphäre

IV. Berechnung der Temperaturschwankung, die sich infolge einer bestimmten Schwankung der Kohlensäure in der Luft ergeben würde

V. Geologische Konsequenzen

I. Einleitung: Beobachtungen von Langley zur atmosphärischen Absorption

Es wurde eine großartige Arbeit über den Einfluss der Absorption der Atmosphäre auf das Klima geschrieben. Insbesondere Tyndall* hat auf die enorme Bedeutung dieser Frage hingewiesen. Für ihn waren es hauptsächlich die täglichen und jährlichen Schwankungen der Temperatur, die durch diesen Umstand gemindert wurden. Eine andere Seite der Frage, die seit langem die Aufmerksamkeit der Physiker auf sich gezogen hat, ist Folgende: Wird die mittlere Bodentemperatur in irgendeiner Weise durch das Vorhandensein wärmeaufnehmender Gase in der Atmosphäre beeinflusst? Fourier** behauptete, dass die Atmosphäre wie das Glas eines Treibhauses wirkt, weil sie die Lichtstrahlen der Sonne durchlässt, aber die dunklen Strahlen vom Boden zurückhält. Diese Idee wurde von Pouillet*** ausgearbeitet; und Langley kam durch einige seiner Forschungen zu der Ansicht, dass "die Temperatur der Erde unter direkter Sonneneinstrahlung, auch wenn unsere Atmosphäre wie bisher vorhanden wäre, wahrscheinlich auf -200°C sinken würde, wenn die Atmosphäre nicht über die Eigenschaft der selektiven Absorption verfügen würde".****

* "Heat a Mode of Motion", 2nd ed. p. 405 (Lond.,1865).
** Mem. de l' Ac. R. d. Sci. de l'Inst. de France, 1827
*** Comptes rendus, t, vii. p. 41 (1838).
**** Langley, ' Professional Papers of the Signal Service,' No. 15. " Researches on Solar Heat," p. 123 (Washington, 1884).

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Diese Ansicht, die auf einer zu weiten Anwendung des Newtonschen Kühlungsgesetzes beruhte, musste aufgegeben werden, da Langley selbst in einer späteren Abhandlung zeigte, dass der Vollmond, der mit Sicherheit keine wärmeabsorbierende Atmosphäre besitzt, eine "mittlere effektive Temperatur" von etwa 45°C hat.*

Die Luft speichert Wärme (hell oder dunkel) auf zwei verschiedene Arten. Einerseits wirkt auf die Wärme beim Durchgang durch die Luft eine selektive Diffusion; Zum anderen nehmen einige der atmosphärischen Gase erhebliche Wärmemengen auf. Diese beiden Aktionen sind sehr unterschiedlich. Die selektive Diffusion ist für die ultravioletten Strahlen außerordentlich groß und nimmt mit zunehmender Wellenlänge des Lichts kontinuierlich ab, so dass sie unmerklich für die Strahlen ist, die den Hauptteil der Wärmestrahlung eines Körpers mit der mittleren Temperatur der Erde ausmacht.**

* Langley, "The Temperature of the Moon." Mem. of the National Academy of Sciences, vol. iv. 9th mem. p. 193 (1890).
** Langley, "Prof. Papers," No. 15, p. 151.

(Die folgenden Randnotizen sind im Original über Seite 238 und 239 verteilt)

Ich habe versucht, eine Formel für den Wert der Absorption aufgrund der selektiven Reflexion zu berechnen, wie sie von Langley ermittelt wurde. Von den verschiedenen untersuchten Formeln stimmen die folgenden am besten mit den experimentellen Ergebnissen überein:

log a = b(1/λ) + c(1/λ)³

Ich habe die Koeffizienten dieser Formel mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt, und habe gefunden:

b = −0,0463 und c = −0,008204

a stellt die Stärke eines Strahls der Wellenlänge A dar (ausgedrückt in λ), nachdem er mit der Stärke 1 eingetreten und durch die Luftmasse 1 hindurchgegangen ist. Die gute Übereinstimmung mit dem Experiment ist aus der folgenden Tabelle ersichtlich:

Bei ultravioletten Strahlen wird die Absorption den Tatsachen entsprechend extrem groß. Wie man an den wahrscheinlichen Fehlern sehen kann, die ich für die am wenigsten übereinstimmenden Werte und auch für einen Wert (1.50λ), wobei der wahrscheinliche Fehler extrem klein ist, sind die Unterschiede gerade in der Größenordnung, die man bei einer genau passenden Formel erwarten könnte. Die Kurven für die Formel und für die experimentellen Werte schneiden sich an vier Punkten (1/λ=2.43, 1.88, 1.28 bzw. 0.82). Aus der Formel können wir den Wert der selektiven Reflexion für diejenigen Teile des Spektrums abschätzen, die in der Wärme von Mond und Erde vorherrschen (Abweichungswinkel=38-36°, λ=10.4-24.4 λ). Wir stellen fest, dass die Absorption aus dieser Ursache zwischen 0.5 und 1 p.c. für die Luftmasse 1 variiert. Diese kaum wahrnehmbare Aktion, die durch die experimentellen Fehler vollständig abgedeckt wird, habe ich in den folgenden Berechnungen vernachlässigt.

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Die selektive Absorption der Atmosphäre wirkt nach den Forschungen von Tyndall, Lecher und Pernter, Röntgen, Heine, Langley, Angström, Paschen und anderen* völlig anders. Sie wird nicht von der Hauptmasse der Luft ausgeübt, sondern in hohem Maße von Wasserdampf und Kohlensäure, die in geringen Mengen in der Luft vorhanden sind. Ferner ist diese Absorption nicht über das gesamte Spektrum kontinuierlich, sondern im hellen Teil nahezu unwirksam und hauptsächlich auf den langwelligen Teil beschränkt, wo sie sich in sehr gut definierten Absorptionskorridoren manifestiert, die auf beiden Seiten stark abfallen.** Der Einfluss dieser Absorption auf die Sonnenwärme ist vergleichsweise gering, muss aber für die Übertragung der Erdstrahlen von großer Bedeutung sein. Tyndall vertrat die Auffassung, dass der Wasserdampf den größten Einfluss hat, während andere Autoren, zum Beispiel Lecher und Pernter glauben, dass die Kohlensäure die wichtigere Rolle spielt. Die Forschungen von Paschen zeigen, dass diese Gase beide sehr effektiv sind, so dass wahrscheinlich manchmal das eine Gas, manchmal das andere - je nach den Umständen - die größere Wirkung haben kann.

Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie stark die Strahlung der Erde (oder eines anderen Körpers mit einer Temperatur von +15°C) von Wasserdampf- oder Kohlensäuremengen in den Anteilen absorbiert wird, in denen diese Gase in unserer Atmosphäre vorhanden sind, sollte man idealerweise Versuche zur Wärmeaufnahme eines Körpers bei 15° mit Hilfe geeigneter Mengen beider Gase durchführen. Aber solche Experimente wurden noch nicht gemacht, und da sie darüber hinaus sehr teure Geräte erfordern, war ich nicht in der Lage, sie durchzuführen.

* Vide Winkelmann, Handbuch der Physik
** Of., e.g., Trabert, Meteorologische Zeitschrift, Bd. ii, p. 238 (1894)

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Glücklicherweise hat Langley in seiner Arbeit "The Temperature of the Moon" weitere Untersuchungen vorgenommen, mit deren Hilfe es nicht unmöglich erscheint, die Absorption von Wärme durch Wasserdampf und Kohlensäure unter genau den Bedingungen zu bestimmen, die in unserer Atmosphäre herrschen. Er hat die Strahlung des Vollmondes (wenn der Mond nicht voll war, wurde die notwendige Korrektur in Bezug auf diesen Punkt vorgenommen) in verschiedenen Höhen und Jahreszeiten gemessen. Diese Strahlung wurde außerdem in ein Spektrum zerlegt, so dass wir in seinen Aufzeichnungen die Zahlen für die Strahlungswärme des Mondes für 21 verschiedene Strahlengruppen finden, die durch den mit einem 60 Grad Steinsalzprisma ermittelten Ablenkungswinkel definiert wurden. Die Gruppen liegen zwischen den Winkeln 40° und 35° und jede Gruppe ist in einem Abstand von 15 Minuten von ihren Nachbarn getrennt. Die Temperatur des Mondes ist fast gleich der der Erde und die Mondstrahlen durchlaufen in Abhängigkeit von der Höhe des Mondes und der Luftfeuchtigkeit unterschiedliche Schichten von Kohlensäure und Wasserdampf, wenn sie zu den Messgeräten gelangen. Wenn die Beobachtungen vollständig miteinander vergleichbar wären, würden drei davon ausreichen, um den Absorptionskoeffizienten relativ zu wässrigem Dampf und Kohlensäure für eine der 21 verschiedenen Strahlengruppen zu berechnen. Dies ist jedoch nicht der Fall, wie eine Untersuchung der 24 verschiedenen Beobachtungsreihen deutlich zeigt. Die Strahlungsintensität für jede Strahlengruppe sollte immer mit zunehmender Menge von Wasserdampf oder Kohlensäure abnehmen. Die Kohlensäuremenge ist proportional zum Weg der Strahlung durch die Atmosphäre, das heißt zu der in Langleys Zahlen als "Luftmasse" bezeichneten Menge. Als Einheit für die Kohlensäure nehmen wir daher Luftmasse=1, d. H. die Menge an Kohlensäure, die von einem vertikalen Strahl in der Luft durchströmt wird. Die Menge des durchflossenen Wasserdampfes ist teilweise proportional zur "Luftmasse", teilweise zur Luftfeuchtigkeit, ausgedrückt in Gramm Wasser pro Kubikmeter. Als Einheit für den Wasserdampf habe ich die Menge an Wasserdampf genommen, die von einem vertikalen Strahl durchströmt wird, wenn die Luft an der Erdoberfläche 10 Gramm pro Kubikmeter enthält*. Wenn wir die von Langley in der zitierten Arbeit veröffentlichten 24 Beobachtungsreihen in Bezug auf die Mengen an Kohlensäure und wässrigem Dampf tabellarisch darstellen, stellen wir sofort fest, dass seine Zahlen sehr unregelmäßig verlaufen, so dass sehr viele Ausnahmen von der Regel, dass die übertragene Hitze kontinuierlich abnimmt, wenn beide Gasmengen zunehmen, gefunden werden.

* Dieser Wert entspricht nahezu der mittleren Luftfeuchtigkeit (siehe Tabelle VI. S. 264).

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Und es scheint, als ob periodische Änderungen mit der Zeit der Beobachtung in seiner Reihe vorkamen. Auf die Frage, von welchen Umständen diese Veränderungen mit der Zeit abhängen, kann man nur vage Vermutungen anstellen: Wahrscheinlich hat sich die Klarheit des Himmels innerhalb eines langen Beobachtungszeitraums geändert, obwohl dies vom Auge nicht erkannt werden konnte. Um diese unregelmäßigen Abweichungen zu beseitigen, habe ich die Beobachtungen in vier Gruppen geteilt, für die die mittleren Mengen an Kohlensäure (K) und Wasserdampf (W) 1,21 und 0,36, 2,21 und 0,86, 1,33 und 1,18 sowie 2,22 und 2,34 betrugen. Mit Hilfe der Mittelwerte der Wärmestrahlung für jede Strahlengruppe in diesen vier Beobachtungsgruppen habe ich die Absorptionskoeffizienten (x und y) für beide Gase grob berechnet und mittels dieser Ergebnisse jede Beobachtung auf den Wert reduziert, den sie besessen hätte, wenn K und W 1,5 bzw. 0,88 gewesen wären. Die 21 Werte für die verschiedenen Strahlen wurden dann aufsummiert, so dass ich die gesamte Wärmestrahlung für jede Serie der Beobachtungen - reduziert auf K 1,5 und W 0,88 - erhielt. Wenn die Beobachtungsmaterialien sehr gleichmäßig sind, sollten sich die Zahlen für diese Gesamtstrahlung nicht sehr stark voneinander unterscheiden. In der Tat sieht man, dass Beobachtungen, die fast zur gleichen Zeit gemacht wurden, auch fast gleiche Werte ergaben, aber wenn die Beobachtungen zu sehr unterschiedlichen Zeiten gemacht wurden, unterschieden sich die Werte im allgemeinen auch sehr stark. In folgenden Zeiträumen habe ich die entsprechenden Mittelwerte der Gesamtstrahlung ermittelt:

Um die Zahlen von Langley auf Vergleichbarkeit zu reduzieren, habe ich die oben aufgeführten Reduktionsfaktoren auf die Beobachtungen in den jeweiligen Zeiträumen angewendet. Ich habe mich davon überzeugt, dass durch diese Arbeitsweise kein systematischer Fehler in die folgenden Berechnungen eingebracht wird.

Nachdem dies geschehen war, ordnete ich die Zahlen von Langleys Gruppen entsprechend den Werten von K und W in der folgenden Tabelle neu. (Für weitere Details siehe meine Original-Aufzeichnungen)

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TABELLE I
Strahlung des Vollmondes bei unterschiedlichen Werten von K und W.

(siehe Original)

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Fortsetzung TABELLE I
Strahlung des Vollmondes bei unterschiedlichen Werten von K und W.

(siehe Original)

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In der Kopfzeile von Tabelle I wird der Abweichungswinkel dargestellt. K und W stehen für die vom Strahl durchflossenen Mengen an Kohlensäure und Wasserdampf in den oben genannten Einheiten. Darunter kommt "i obs.", die von Langley auf dem Bolometer beobachtete (reduzierte) Strahlungsintensität und danach die entsprechenden Werte "i calc.", berechnet anhand der weiter unten in Tabelle II angegebenen Absorptionskoeffizienten. G ist das "Gewicht", das den entsprechenden "i obs." in der Berechnung unter Verwendung der "Methode der kleinsten Quadrate" gegeben wird.

In der folgenden Tabelle zeige ich den auf diese Weise berechneten Absorptionskoeffizienten. (Die gemeinsamen Logarithmen der Absorptionskoeffizienten sind tabellarisch aufgeführt.)

TABELLE II
Absorptionskoeffizienten von Kohlensäure (x) und Wasserdampf (y)

Die Bedeutung dieser Zahlen kann durch ein Beispiel veranschaulicht werden. Wenn ein Wärmestrahl, der dem Abweichungswinkel 39°45' entspricht, die Einheit Kohlensäure passiert, nimmt die Intensität im Verhältnis 1:0,934 (log=-0,0296) ab, der entsprechende Wert für die Einheit Wasserdampf beträgt 1:0,775 (log=-0,1105).

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Diese Zahlen gelten natürlich nur für die Umstände, unter denen die Beobachtungen gemacht wurden, nämlich dass der Strahl eine Menge Kohlensäure K=1,1 und eine Menge Wasserdampf W=0,3 durchquert hat, bevor die Absorption in den nächsten Mengen an Kohlensäure und Wasserdampf beobachtet wurde. Und diese zweiten Größen sollten K=1,1 und W=1,8 nicht überschreiten, denn die Beobachtungen erstrecken sich nicht über ein größeres Intervall als zwischen K=1,1 und K=2,2 und W=0,3 und W=2,1 (die Zahlen für K und W sind für Strahlen unterschiedlicher Art etwas unterschiedlich). Unter A wird der relative Wert der Strahlungsintensität für eine bestimmte Art von Strahl im Mondlicht nach Durchlaufen von K=1 und W=0,3 angegeben. In einigen Fällen liefert die Berechnung positive Werte für log x oder log y. Da dies eine physikalische Absurdität ist (es würde bedeuten, dass der Strahl bei seinem Durchgang durch das absorbierende Gas verstärkt werden sollte), habe ich in diesen Fällen, die von Beobachtungsfehlern abhängen müssen, für das entsprechende Gas die Absorption gleich Null angenommen, und anhand dieses Wertes den Absorptionskoeffizienten des anderen Gases berechnet und danach auch A.

Wie aus einer Untersuchung der Tabelle I ersichtlich ist, stimmen die Werte von "i obs." in den meisten Fällen ziemlich gut mit den berechneten werten "i calc" überein. Aber in einigen Fällen ist die Übereinstimmung nicht so gut, wie man es sich wünschen würde. Diese Fälle zeichnen sich meist durch ein geringes "Gewicht" G aus, in anderen Worten, die Beobachtungen sind in diesen Fällen relativ mangelhaft. Sie treten auch hauptsächlich für solche Strahlen auf, die vom Wasserdampf stark absorbiert werden. Dieser Effekt ist wahrscheinlich auf den Umstand zurückzuführen, dass der Wasserdampf in der Atmosphäre, von dem angenommen wird, dass er proportional zur Feuchtigkeit an der Erdoberfläche variiert, nicht immer die angenommene ideale und gleichmäßige Verteilung in der Höhe hat. Aus Beobachtungen während Ballonfahrten wissen wir auch, dass die Verteilung des wässrigen Dampfes sehr unregelmäßig sein kann und von der mittleren idealen Verteilung abweicht. Es ist auch ein markantes Merkmal, dass in einigen Gruppen, zum Beispiel der dritten, fast alle beobachteten Zahlen kleiner sind als die berechneten, während in anderen Gruppen, zum Beispiel der vierten, das Gegenteil der Fall ist. Dieser Umstand zeigt, dass die Einteilung des statistischen Materials etwas zu weit geht; und eine Kombination dieser beiden Gruppen eine engere Übereinstimmung zwischen den berechneten und den beobachteten Zahlen ergeben hätte. Da eine solche Kombination jedoch keinen Einfluss auf die Richtigkeit der berechneten Absorptionskoeffizienten hat, habe ich auf eine Neuordnung der Zahlen in größere Gruppen mit anschließender Neuberechnung verzichtet.

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Ein Umstand, der sehr stark für die Ansicht spricht, dass der in Tabelle II angegebene Absorptionskoeffizient keine großen Fehler enthalten kann, ist der, dass sehr wenige Logarithmen einen positiven Wert haben. Wenn die Beobachtungen von Langley völlig unzureichend gewesen wären, hätte man erwartet, fast so viele positive wie negative Logarithmen zu finden. Tatsächlich gibt es nur drei solcher Fälle, nämlich für Kohlensäure in einem Winkel von 40° und für Wasserdampf in den Winkeln 36°45' und 36°15'. Die Beobachtungen für 40° sind nicht sehr genau, da die entsprechenden Strahlen nicht zum Mondspektrum gehören, sondern nur zum diffusen Sonnenlicht des Mondes und daher für Langley von geringem Interesse waren. Weil diese Strahlen auch in der Wärme eines Körpers von 15° C nicht in nennenswertem Maße auftreten, ist diese Nichtübereinstimmung für unser Problem ohne Bedeutung. Die beiden positiven Werte für die zu Wasserdampf gehörenden Logarithmen sind ziemlich unbedeutend. Sie entsprechen nur Abweichungen von 0,2 und 1,5 Prozent für die Absorption der Größe W=1 und liegen vollständig im Bereich experimenteller Fehler.

Es ist sicherlich nicht uninteressant, diese Absorptionskoeffizienten mit den Ergebnissen der direkten Beobachtungen von Paschen und Ångström* zu vergleichen. Bei diesem Vergleich ist zu berücksichtigen, dass keine genaue Übereinstimmung zu erwarten ist, da die Bedeutung der oben genannten Koeffizienten derjenigen Koeffizienten, die sich aus den Beobachtungen dieser beiden Autoren ergeben oder berechnet werden können, eher unähnlich ist. Die obigen Koeffizienten geben die Absorptionsrate eines Strahls an, der Mengen an Kohlensäure (K=1,1) und Wasserdampf (W=0,3) durchlaufen hat; während die Koeffizienten von Paschen und Angström die Absorption darstellen, die ein Strahl beim Durchgang durch die ersten Schichten dieser Gase erfährt. In einigen Fällen können wir einen großen Unterschied zwischen diesen beiden Größen erwarten, so dass nur eine allgemeine Übereinstimmung gesucht werden kann.

Nach Paschens Angaben scheint es bei Wellenlängen zwischen 0,9µ und 1,2µ (entsprechend dem Abweichungswinkel von 40°) keine wahrnehmbare Emission oder Absorption durch den Wasserdampf zu geben.

* Paschen, Wied. Ann. 1. p. 409, 1893 ; li. p. 1, lii. p. 209, and liii. p. 334, 1894, especially vol. 1.tab. ix. fig. 5, curve 1 for carbonic acid, curve 2 for aqueous vapour. Ångström, Bihang till K. Vet.-.Ak. Handlingar, Bd. xv. Afd. 1, No. 9, p. 15, 1889 ; Öfversigt of .K. Vet.-Ak. Förhandl. 1889, No. 9, p. 553,

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Andererseits zeigt die Darstellung des Sonnenspektrums durch Langley eine große Anzahl starker Absorptionsbänder in diesem Intervall, von denen die mit ρ, σ, τ und φ markierten am deutlichsten* sind, und diese Absorptionsbänder gehören höchstwahrscheinlich zum Wasserdampf. Dass Paschen in diesem Intervall keine Emission von Wasserdampf beobachtet hat, lässt sich wohl darauf zurückzuführen, dass sein Wärmespektrum eine sehr geringe Intensität für diese kurzwelligen Strahlen hatte. Es kann jedoch eingeräumt werden, dass der Absorptionskoeffizient für Wasserdampf bei diesem Winkel in Tabelle II. nicht sehr genau (wahrscheinlich zu groß) ist, was auf die geringe Bedeutung zurückzuführen ist, die Langley den entsprechenden Beobachtungen beimaß. Danach tritt im Langleyschen Spektrum die große Absorptionsbande unter dem Winkel 39,45 (λ=1, 4µ) auf, wobei in Paschens Kurve die Emission zuerst spürbar wird (log y=-0,1105 in Tabelle II). Bei größeren Wellenlängen finden wir nach Paschen starke Absorptionsbänder bei λ=1,83µ (Ω im Spektrum von Langley), d.h. in der Nähe von 39°.30 und a λ=2,64 λ (Langley's X) etwas oberhalb des Winkels 39°.15. Demzufolge habe ich für Wasserdampf bei diesen Winkeln recht große Absorptionskoeffizienten gefunden (log y=- 0,0952 bzw. -0,0862). Von λ=3,0µ bis λ=4,7µ danach ist die Absorption nach Paschen in Übereinstimmung mit meiner Berechnung sehr gering (log y=-0,0068 bei 39°, entsprechend λ=4,3µ). Ab diesem Punkt nimmt die Absorption wieder zu und weist neue Maxima auf bei λ=5,5µ, λ=6,6µ und λ=7,7µ, d.h. in der Nähe der Winkel 38°,45 (λ=5,6µ) und 38°,30 (λ=7,1µ). In diesem Bereich ist die Absorption des Wasserdampfes über das gesamte Intervall kontinuierlich, wodurch der große Absorptionskoeffizient in diesem Teil (log y=-0,3114 und -0,2362) verständlich wird. Als Folge der abnehmenden Intensität des Emissionsspektrums von Wasserdampf in der Paschen-Kurve können wir die Details nicht näher verfolgen, aber es scheint, dass die Emission des Wasserdampfes auch bei λ=8,7µ (39°,15) beträchtlich wäre, was dem großen Absorptionskoeffizienten (log y=-0,1933) an dieser Stelle entspricht. Die Beobachtungen von Paschen werden nicht weiter ausgedehnt und enden bei λ=9,5µ, was einem Winkel von 39°,08 entspricht. Für Kohlensäure finden wir zunächst den Wert Null bei 40°, in Übereinstimmung mit den Zahlen von Paschen und Ångström.

* Langley, Ann. Ch. et Phys. Serie 6, t. xvii. pp. 323 und 326, 1889, Prof. Papers, Nr. 15, Tafel 12.

Lamansky schrieb seine Absorptionsbänder, die wahrscheinlich diesen Platz hatten, der Absorptionskraft von Wasserdampf zu. (Pogg. Ann. cxlvi. S. 2CO, 1872). Es muss daran erinnert werden, dass zu diesem Zeitpunkt das Spektrum von Paschen sehr schwach war, so dass die Übereinstimmung mit seiner Zahl zufällig sein kann.

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Die Absorption von Kohlensäure nimmt zunächst einen sinnvollen Wert bei λ=1,5µ an, danach steigt sie schnell auf ein Maximum bei λ=2,6µ an und erreicht ein neues, außerordentlich starkes Maximum bei λ=4,6µ (Langley's Y). Nach Ångström ist die Absorption von Kohlensäure bei λ=0,9µ gleich null, und sehr schwach bei λ=1,69, danach steigt sie kontinuierlich auf λ=4,6µ an und nimmt wieder auf λ=6,0µ ab. Dieses Verhalten stimmt völlig mit den Werten von log a in Tabelle II überein. Vom Wert Null bei 40° (λ=1,0µ) erreicht es bei 39°.45 (λ=1,4µ) einen sinnvollen Wert (-0,0296), danach immer größere Werte (-0,0559 bei 39°.30 und -0,1070 bei 39°.15) bis zu einem beachtlichen Maximum (-0,3412 bei 39°, λ=4,3µ). Nach diesem Punkt nimmt die Absorption ab (bei 38°.45=5,6µ, log x=-0,2035). Nach Tabelle II. hat die Absorption von Kohlensäure bei 38°,30 und 38°,15 (λ=7,1µ und 8,7µ) sehr große Werte (log x=-0,2438 und -0,3730), während sie nach Ångström nicht wahrnehmbar sein sollte. Dieses Verhalten kann damit zusammenhängen, dass Ångström Spektrum für die größeren Wellenlängen eine sehr geringe Intensität hatte. In der Paschen-Kurve gibt es Spuren einer kontinuierlichen Absorption durch die Kohlensäure in diesem gesamten Bereich mit schwachen Maxima bei λ=5,2µ, λ=5,9µ, λ=6,6µ (möglicherweise aufgrund von Spuren von Wasserdampf), λ=8,4µ und λ=8,9µ. Als Folge der starken Absorption von Wasserdampf in diesem Bereich des Spektrums war die Strahlungsintensität in Langleys Beobachtungen sehr gering, so dass die berechneten Absorptionskoeffizienten dort nicht sehr genau sind (ef. oben, S. 242-243). Möglicherweise war die berechnete Absorption der Kohlensäure zu groß und die des Wasserdampfes in diesem Teil zu klein (zwischen 38°,30 und 38°,0). Dies kann, wie in Tabelle I dargestellt, umso leichter geschehen. K und W nehmen im allgemeinen zusammen zu, weil beide proportional zur "Luftmasse" sind. Es sei darauf hingewiesen, dass dies auch bei den nachfolgend behandelten Problemen auftritt, so dass der Fehler aus dieser Ursache nicht so groß ist, wie man auf den ersten Blick vermuten könnte.

Bei Winkeln größer als 38° (λ > 9,5µ) besitzen wir keine direkten Beobachtungen der Emission oder Absorption der beiden Gase. Das Sonnenspektrum weist laut Langley sehr große Absorptionsbänder bei etwa 37°,50, 37°,25, 37° und 36°,40 auf. Nach meinen Berechnungen hat der Wasserdampf sein größtes Absorptionsvermögen im Spektrum von 38° bis 35° bei Winkeln zwischen 37°,15 und 37°,45 (die Zahlen für 35°,45, 35°,30 und 35°,15 sind sehr unsicher, da sie von sehr wenigen Messungen abhängen) und die Kohlensäure zwischen 36°,30 und 37°,0. Dies scheint darauf hinzuweisen, dass die ersten beiden Absorptionsbanden auf die Wirkung von Wasserdampf zurückzuführen sind, die letzten beiden auf die Wirkung von Kohlensäure.

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Es muss betont werden, dass Langley die größte Sorgfalt bei der Messung der Intensität der Mondstrahlung bei Winkeln zwischen 36° und 38°, wo diese Strahlung ihre maximale Intensität besitzt, angewendet hat. Man kann daher davon ausgehen, dass die berechneten Absorptionskoeffizienten für diesen Teil des Spektrums am genauesten sind. Dies ist für die folgenden Berechnungen von großer Bedeutung, denn die Strahlung der Erde* hat in diesem Teil des Spektrums mit Abstand die größte Intensität (etwa zwei Drittel, cf. S. 250).

II. Die Gesamtabsorption von Atmosphären mit variierender Zusammensetzung

Da wir nun in der beschriebenen Weise die Werte der Absorptionskoeffizienten für alle Arten von Strahlen bestimmt haben, wird es mit Hilfe der Zahlen von Langley** möglich sein, den Anteil der Wärme eines Körpers bei 15°C (der Erde) zu berechnen, der von einer Atmosphäre absorbiert wird, die bestimmte Mengen an Kohlensäure und Wasserdampf enthält. Wir werden diese Berechnung zunächst mit den Werten K=1 und W=0,3 durchführen. Wir nehmen die Art von Strahlung, für die Langley die besten Bestimmungen gemacht hat, und diese liegt inmitten des wichtigsten Teils der Strahlung (37°). Für dieses Strahlenbündel finden wir die Strahlungsintensität bei K=1 und W=0,3 gleich 62,9; und mit Hilfe der Absorptionskoeffizienten berechnen wir die Intensität für K=0 und W=0 und finden sie gleich 105. Dann verwenden wir Langleys Experimente über die spektrale Verteilung der Strahlung eines Körpers von 15°C, und berechnen die Intensität für alle anderen Abweichungswinkel. Diese Intensitäten sind unter der Überschrift M angegeben. Danach müssen wir die Werte für K=1 und W=0,3 berechnen. Für den Winkel 37° wissen wir, dass er 62,9 beträgt. Für jeden anderen Winkel könnten wir die Werte A aus Tabelle II. nehmen, wenn der Mond ein Körper von 15° C wäre. Aber eine Berechnung der Zahlen von Very*** zeigt, dass der Vollmond eine höhere Temperatur hat, etwa 100°C. Nun ist die spektrale Verteilung fast, aber nicht ganz, die gleiche für die Wärme eines Körpers von 15°C. und für die von einem von 100°C. Mit Hilfe der Zahlen von Langley ist es jedoch leicht, die Intensitäten für den heißen Körper bei 100° (Mond) zu reduzieren, um für einen Körper bei 15° (Erde) zu gelten.

* Nach Durchdringen einer Atmosphäre von K=1,1 und W=0,3.

** "Temperature of the Moon", plate 5.
*** "The Distribution of the Moon's Heat", Utrecht Society of Arts and Sc. The Hague, 1891.

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Die auf diese Weise reduzierten Werte von A sind nachstehend unter der Überschrift N aufgeführt.

Bei Winkeln unter 37° findet man auf die oben beschriebene Weise Zahlen, die den tabellierten Zahlen, die mit Hilfe der Absorptionskoeffizienten der Tabelle II. und den Werten von N gefunden werden, etwas unterlegen sind. Auf diese Weise ist die Summe der M's etwas größer (6,8 Prozent), als sie nach der oben angegebenen Berechnung wäre. Diese Nichtübereinstimmung resultiert wahrscheinlich aus dem Umstand, dass das Spektrum in den Beobachtungen nicht ganz rein war.

Der Wert 37,2 ist möglicherweise mit einem relativ großen Fehler als Folge der Unsicherheit der M-Werte behaftet. In den folgenden Berechnungen spielt nicht so sehr der Wert 37,2 die wichtige Rolle, sondern eher die Verringerung des Wertes durch die Erhöhung der Mengen K und W. Zum Vergleich sei erwähnt, dass Langley in seinen Untersuchungen die Wärmemenge des Mondes, die die Atmosphäre (mittlerer Zusammensetzung) durchquert hat, auf 38 Prozent geschätzt hat.* Da die mittlere Atmosphäre in Langleys Beobachtungen mit höheren Werten von K und W als K=1 und W=0,3 übereinstimmte, ist zu erkennen, dass er der Atmosphäre eine größere Transparenz für undurchsichtige Strahlen zuschrieb als ich es getan habe. In Übereinstimmung mit Langleys Schätzung sollten wir für K=1 und W=0,3 einen Wert von etwa 44 statt 37,2 erwarten. Wie groß der Einfluss dieser Differenz sein kann, wird im Folgenden untersucht.

Die in Tabelle II. angegebenen Absorptionskoeffizienten gelten für ein Intervall von K zwischen etwa 1,1 und 2,25 und für W zwischen 0,3 und 2,22. In diesem Intervall kann man mit Hilfe dieser Koeffizienten und der oben angegebenen Werte von N den Wert von N für einen anderen Wert von K und W berechnen und so durch Summierung die Gesamtwärme erhalten, die durch eine Atmosphäre mit gegebenem Zustand hindurchgeht. Für weitere Berechnungen habe ich auch Werte von N für Atmosphären berechnet, die größere Mengen von Kohlensäure und Wasserdampf enthalten. Diese Werte müssen als extrapoliert betrachtet werden. In der folgenden Tabelle (Tabelle III.) habe ich diese Werte von N angegeben.

*Langley, 'Temperature of the Moon,' Seite 197.

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Die kursiv gedruckten Zahlen werden direkt in der beschriebenen Weise gefunden, die in gewöhnlicher Schrift werden mit Hilfe der Exponentialformel von Pouillet daraus interpoliert. Die Tabelle hat zwei Überschriften, eine, die horizontal verläuft und die Menge des Wasserdampfes (W) darstellt, und eine andere, die vertikal verläuft und die Menge der Kohlensäure (K) in der Atmosphäre darstellt.

TABELLE III
Die Durchlässigkeit einer gegebenen Atmosphäre für Wärme aus einem Körper von 15° C.

Ganz anders als diese dunkle Wärme ist das Verhalten der Sonnenwärme beim Durchgang durch neue Teile der Erdatmosphäre. Die ersten Teile der Atmosphäre üben zweifellos eine selektive Absorption einiger ultraroter Strahlen aus, aber sobald diese ausgelöscht sind, scheint die Wärme nicht abzunehmen, da sie neue Mengen der zur Diskussion stehenden Gase durchquert. Dies lässt sich für Wasserdampf mit Hilfe von Langleys aktinometrischen Beobachtungen aus Mountain Camp und Lone Pine in Colorado* leicht nachweisen. Diese Beobachtungen wurden in Lone Pine vom 18. August bis zum 6. September 1882 um 7.15 Uhr und 7.45 Uhr, um 11.45 Uhr und 12.15 Uhr und um 16.15 Uhr und 16.45 Uhr durchgeführt. Im Mountain Camp wurden die Beobachtungen vom 22. bis 25. August zu denselben Tageszeiten durchgeführt, außer dass nur eine Beobachtung am Morgen (um 8.00 Uhr) durchgeführt wurde. Ich habe diese Beobachtungen in zwei Gruppen für jede Station entsprechend der Luftfeuchtigkeit aufgeteilt. In der folgenden kleinen Tabelle sind zunächst der Beobachtungsort und danach unter D das mittlere Datum der Beobachtungen (August 1882), unter W die Wassermenge, unter I die mit dem Aktinometer beobachtete Strahlung, unter I₁ die zweite Beobachtung derselben Menge angegeben.

* Langley, "Researches on Solar Heat", S. 94, 98 und 177.

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Bei einer sehr niedrigen Luftfeuchtigkeit (Mountain Camp) ist es offensichtlich, dass das Absorptionsvermögen des Wasserdampfes einen Einfluss hat, denn die Werte für eine höhere Luftfeuchtigkeit sind (mit einer unbedeutenden Ausnahme) geringer als die für eine geringere Luftfeuchtigkeit. Bei den Beobachtungen von Lone Pine scheint jedoch das Gegenteil der Fall zu sein. Es ist nicht zulässig, anzunehmen, dass die Strahlung durch den Durchgang durch Wasserdampf verstärkt werden kann, aber der beobachtete Effekt muss durch einen sekundären Umstand verursacht werden. Wahrscheinlich ist die Luft im Allgemeinen reiner, wenn mehr Wasserdampf in ihr enthalten ist, als wenn weniger vorhanden ist. Die selektive Diffusion nimmt infolge dieser größeren Reinheit ab, und dieser sekundäre Effekt gleicht die unbedeutende Absorption, die die Strahlung durch die Zunahme des Wasserdampfes erleidet, mehr als aus.Es ist bemerkenswert, dass Elster und Geitel bewiesen haben, dass unsichtbare aktinische Strahlen mit sehr hohem Brechungsvermögen die Luft viel leichter durchqueren, wenn sie feucht ist, als wenn sie trocken ist. Die Zahlen von Langley zeigen inzwischen, dass der Einfluss von Wasserdampf auf die Sonnenstrahlung unwesentlich ist, sobald er einen Wert von etwa 0,4 überschritten hat.

Wahrscheinlich gilt die gleiche Argumentation auch für Kohlensäure, denn das Absorptionsspektrum beider Gase ist von gleichem allgemeinen Charakter. Außerdem erfolgt die Absorption durch Kohlensäure bei wesentlich größeren Wellenlängen, und folglich für viel weniger wichtige Teile des Sonnenspektrums als die Absorption durch Wasserdampf.* Es ist daher die Annahme gerechtfertigt, dass die Sonnenstrahlung keine nennenswerte Verminderung erfährt, wenn K und W von einem eher unbedeutenden Wert (K=1, W=0,4) auf höhere Werte zunehmen.

Bevor wir fortfahren, müssen wir eine andere Frage untersuchen. Die Kohlensäure in der Luft soll zum Beispiel die gleiche sein wie jetzt (K=1 für vertikale Strahlen), und die Wasserdampfmenge soll 10 Gramm pro Kubikmeter betragen (W=1 für die vertikalen Strahlen).

* Vgl. oben, Seiten 246-248, und Langleys Kurve für die Sonnenspektren, Ann. d. Chemie und Physik Seiten 323 und 326 (1880);Prof. Papiere,Nr. 15, Tafel 12.

16 | 252

Dann durchqueren die vertikalen Strahlen von der Erde die Größen K=1 und W=1; Strahlen, die unter einem Winkel von 30° zum Horizont austreten (Luftmasse=2), durchqueren die Größen K=2, W=2; und so weiter. Die verschiedenen Strahlen, die von einem Punkt der Erdoberfläche ausgehen, erfahren daher eine unterschiedliche Absorption - je größer, desto mehr nimmt der Strahlengang von der Vertikalen ab. Man kann sich dann fragen, wie lang der Weg der Gesamtstrahlung sein muss, damit der absorbierte Anteil der Strahlung gleich dem absorbierten Anteil der Gesamtmasse der Strahlen ist, die in verschiedenen Richtungen in den Raum ausstrahlen. Für die emittierte Strahlung nehmen wir an, dass das Kosinusgesetz von Lambert gilt. Mit Hilfe der Tabelle III. können wir den absorbierten Anteil eines jeden Strahls berechnen und dann die gesamte absorbierte Wärme zusammenfassen und bestimmen, wie groß der Anteil an der Gesamtstrahlung ist. Auf diese Weise finden wir für unser Beispiel den Weg (Luftmasse) 1,61. Mit anderen Worten, der gesamte absorbierte Anteil der Gesamtstrahlung ist genauso groß, als ob die Gesamtstrahlung die Mengen 1,61 von Wasserdampf und Kohlensäure durchquert hätte. Diese Zahl hängt von der Zusammensetzung der Atmosphäre ab, so dass sie umso geringer wird, je größer die Menge an Wasserdampf und Kohlensäure in der Luft ist. In der folgenden Tabelle (IV.) finden wir diese Zahl für unterschiedliche Mengen der beiden Gase.

TABELLE IV. Mittelwert der Erdstrahlen.

Wenn die Absorption der Atmosphäre gegen Null geht, nähert sich diese Zahl dem Wert 2 an.

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III. Thermisches Gleichgewicht auf der Oberfläche und in der Erdatmosphäre.

Da wir nun über ausreichende Kenntnisse über die Absorption von Wärme durch die Atmosphäre verfügen, muss noch untersucht werden, wie die Temperatur des Bodens von der Absorptionsfähigkeit der Luft abhängt. Eine solche Untersuchung wurde bereits von Pouillet* durchgeführt, aber sie muss neu durchgeführt werden, denn Pouillet hat Hypothesen verwendet, die nicht mit unserem derzeitigen Wissen übereinstimmen.

In unseren Schlussfolgerungen gehen wir davon aus, dass die Wärme, die aus dem Erdinneren an die Erdoberfläche geleitet wird, völlig vernachlässigt werden kann. Wenn sich die Temperatur der Erdoberfläche ändert, ändern offensichtlich auch die oberen Schichten der Erdkruste ihre Temperatur; dieser spätere Prozess wird jedoch in sehr kurzer Zeit vergehen, verglichen mit der Zeit, die für die Änderung der Oberflächentemperatur notwendig ist, so dass die Wärme, die vom Erdinneren zur Oberfläche transportiert wird (positiv im Winter, negativ im Sommer), zu jedem Zeitpunkt unabhängig von den kleinen säkularen Schwankungen der Oberflächentemperatur bleiben muss und im Laufe eines Jahres sehr nahe bei Null liegen muss.

Ebenso nehmen wir an, dass die Wärme, die infolge atmosphärischer oder ozeanischer Strömungen, horizontal oder vertikal, an einen bestimmten Ort auf der Erdoberfläche oder in der Atmosphäre geleitet wird, im Laufe der betrachteten Zeit gleich bleibt, und wir nehmen auch an, dass der bewölkte Teil des Himmels unverändert bleibt. Es ist nur die Veränderung der Temperatur mit der Transparenz der Luft, die wir untersuchen werden.

Alle Autoren sind sich einig, dass ein Gleichgewicht der Temperatur der Erde und der Atmosphäre herrscht. Die Atmosphäre muss daher so viel Wärme in den Raum abstrahlen, wie sie teils durch die Absorption der Sonnenstrahlen, teils durch die Strahlung der heißeren Erdoberfläche und durch aufsteigende Luftströme, die durch den Kontakt mit dem Boden erwärmt werden, gewinnt. Andererseits verliert die Erde durch die Strahlung in den Weltraum und in die Atmosphäre genauso viel Wärme wie sie durch die Absorption der Sonnenstrahlen gewinnt. Wenn wir einen bestimmten Ort in der Atmosphäre oder auf dem Boden betrachten, müssen wir auch die Wärmemengen berücksichtigen, die durch ozeanische oder atmosphärische Strömungen an diesen Ort transportiert werden.

* Pouillet, Comptes rendus, t. vii. p. 41 (1838).

18 | 254

Für die Strahlung nehmen wir an, dass das heute allgemein akzeptierte Stefansche Strahlungsgesetz gilt, oder anders ausgedrückt, dass die Wärmemenge (W), die von einem Körper der Albedo (1 - ν) und der Temperatur T (absolut) auf einen anderen Körper des Absorptionskoeffizienten β und der absoluten Temperatur θ strahlt:

W=νβγ(T⁴ − θ⁴)

ist, wobei γ die sogenannte Strahlungskonstante (1.21 × 10−12 pro Sekunde und cm²) ist. Ein leerer Raum kann als ein Raum mit der absoluten Temperatur 0 betrachtet werden.*

Provisorisch betrachten wir die Luft als eine gleichmäßige Hülle der Temperatur θ und des Absorptionskoeffizienten α für Sonnenwärme; so dass, wenn A Kalorien von der Sonne in einer Spalte von 1 cm² Querschnitt ankommt, αA von der Atmosphäre absorbiert wird und (1 - α)A die Erdoberfläche erreicht. In den A-Kalorien ist daher der Teil der Sonnenwärme nicht enthalten, der durch selektive Reflexion in der Atmosphäre in Richtung Weltraum abgeführt wird. Ferner sei β der Absorptionskoeffizient der Luft für die von der Erdoberfläche abgestrahlte Wärme; β ist auch der Emissionskoeffizient der Luft für Strahlung niedriger Temperatur - genau genommen 15°; da aber die spektrale Verteilung der Wärme mit der Temperatur eher langsam variiert, kann β als Emissionskoeffizient auch bei der Temperatur der Luft betrachtet werden. Die Albedo der Erdkruste sei mit (1 - ν) bezeichnet, und die Wärmemengen, die an dem betrachteten Punkt an die Luft und die Erdoberfläche abgegeben werden, seien M bzw. N. Als Zeiteinheit können wir jede beliebige Periode nehmen: die beste Wahl in der folgenden Berechnung ist vielleicht, drei Monate für diesen Zweck zu nehmen. Als Oberflächeneinheit können wir 1 cm² nehmen, und für die Wärme in der Luft, die in einer Säule von 1 cm² Querschnitt und der Höhe der Atmosphäre enthalten ist. Die vom Boden reflektierte Wärme wird von der Luft nicht nennenswert absorbiert (siehe S. 252), da sie zuvor große Mengen Wasserdampf und Kohlensäure durchquert hat, aber ein Teil davon kann durch diffuse Reflexion an den Boden zurückgegeben werden. Dieser Teil soll nicht in die Albedo (1 - ν) einbezogen werden. γ, A, ν, M, N und α sind als Konstanten zu betrachten, β als die unabhängigen und halten, γ, θ und T als die abhängigen Variablen. Dann finden wir für die Luftsäule:

βγθ⁴=βγν(T⁴ − θ⁴) + αA + M ... (1)

Das erste Glied dieser Gleichung stellt die von der Luft (Emissionskoeffizient β, Temperatur θ) in den Raum (Temperatur 0) abgestrahlte Wärme dar.

* Langley, 'Prof. Papers,' No. 15, p. 122. "The Temperature of the Moon," p. 206.

19 | 255

Das Zweite gibt die vom Boden abgestrahlte Wärme (1 cm², Temperatur T, Albedo 1 - ν) an die Luft an; das Dritte und Vierte geben die Menge der von der Luft absorbierten Sonnenstrahlung und die Wärmemenge an, die durch Leitung (Luftströmungen) von anderen Teilen der Luft oder vom Boden erhalten wird. Auf die gleiche Weise finden wir für die Erdoberfläche:

βγν(T⁴ − θ⁴) + (1 − β)γνT⁴=(1 − α)νA + N ..(2)

Die ersten und zweiten Mitglieder stellen die abgestrahlten Wärmemengen dar, die in die Luft bzw. in den Raum gehen, (1 − α)νA ist der Teil der Sonnenstrahlung, der absorbiert wird, und N die Wärme, die von anderen Teilen des Bodens oder aus der Luft mittels Wasser- oder Luftströmungen an den betrachteten Punkt geleitet wird. Kombiniert man diese beiden Gleichungen für die Eliminierung von θ, die nicht von erheblichem Interesse ist, findet man für

Für die feste Erdkruste können wir, ohne vernünftigen Fehler, ν gleich 1 setzen, wenn wir die Schneefelder ausnehmen, für die wir ν=0,5 annehmen. Für die wasserbedeckten Teile der Erde haben wir mit Hilfe der Zahlen von Zenker* den Mittelwert von ν gleich 0,925 berechnet. Wir müssen im Folgenden auch die Albedo der Wolken berücksichtigen. Ich weiß nicht, ob diese jemals gemessen wurde, aber sie unterscheidet sich wahrscheinlich nicht sehr von der des frisch gefallenen Schnees, die Zöllner mit 0,78 (ν=0,22) bestimmt hat. Bei altem Schnee ist die Albedo viel kleiner oder viel größer; deshalb haben wir 0,5 als Mittelwert angenommen.

Die letzte Formel zeigt, dass die Temperatur der Erde mit β zunimmt, und zwar umso schneller, je größer sie ist. Für eine Zunahme von 1°, wenn ν=1, finden wir für die Werte von ν=0,925), 0,5 bzw. 0,22 folgende Steigerungen

:

Diese Argumentation gilt, wenn der betrachtete Teil der Erdoberfläche seine Albedo als Folge der veränderten Temperatur nicht verändert.

*Zenker, Die Verteilung der Wärme auf der Erdoberfläche, Seite 54 (Berlin, 1888).

20 | 256

In diesem Fall treten ganz andere Umstände ein. Wenn z.B. ein Element der Oberfläche, das jetzt nicht schneebedeckt ist, infolge der fallenden Temperatur mit Schnee bedeckt wird, müssen wir in der letzten Formel nicht nur β, sondern auch ν verändern. In diesem Fall müssen wir daran denken, dass α im Vergleich zu β sehr klein ist. Für α wählen wir den Wert 0,40 in Übereinstimmung mit Langleys Schätzung.* Sicherlich hängt ein großer Teil dieses Wertes von dem diffus reflektierten Teil der Sonnenwärme ab, der von der Erdatmosphäre absorbiert wird, und sollte daher nicht in α, wie wir es oben definiert haben, einbezogen werden. Andererseits kann die Sonne im Allgemeinen etwas tiefer stehen als bei den Messungen von Langley, die mit einer relativ hohen Sonne durchgeführt wurden, und in Folge dessen kann α etwas größer sein, so dass sich diese Umstände gegenseitig ausgleichen. Für β wählen wir den Wert 0,70, der bei K=1 und W=0,3 (etwas unterhalb des Gefrierpunkts) dem Faktor 1,66 entspricht (siehe S. 253). In diesem Fall finden wir die Beziehung zwischen T (unbedeckt) und T₁ (schneebedeckte Oberfläche):

wenn M=φA.
Wir müssen bedenken, dass der Mittelwert M für die gesamte Erde Null ist, für die äquatorialen Regionen negativ und für die Polarregionen positiv. Für einen mittleren Breitengrad M=O, und in diesem Fall wird T1 zu 267,3 wenn T=273, d.h. die Temperatur sinkt infolge der Schneebedeckung um 5°-7 C.** Die Temperaturabnahme aus dieser Ursache gilt bis φ=1, d.h. bis die durch Konvektion an die Luft abgegebene Wärme die gesamte Sonneneinstrahlung übersteigt. Dies kann nur im Winter und in den Polargebieten vorkommen.

Dies ist aber ein sekundäres Phänomen. Der Haupteffekt, den wir untersuchen, ist der direkte Einfluss einer Änderung von β auf die Temperatur T der Erdoberfläche.

* Langley, "Temperatur des Mondes", S. 189. Auf S. 197 schätzt er a auf nur 0,33.

** Nach der in der Folge eingeführten Korrektur für die unterschiedlichen Höhen der absorbierenden und strahlenden Schichten der Atmosphäre wird die Zahl 5,7° auf 4,0° reduziert. Da aber etwa die Hälfte des Himmels bewölkt ist, wird der Effekt nur halb so groß sein wie bei wolkenlosem Himmel, d. h. der mittlere Effekt wird eine Absenkung um etwa 2° C sein.

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Wenn wir von einem Wert T=273 und β=0.70 ausgehen, finden wir die Änderung der Temperatur (t), die durch die Variation von β zu den folgenden Werten verursacht wird:

β=0.60 t=-5°C
β=0.80 t=+5,6°
β=0.90 t=+11,7°
β=1.00 t=+18,6°

Diese Werte werden für V=1 berechnet, d. h. für die feste Erdkruste der Erdoberfläche, mit Ausnahme der Schneefelder. Für Oberflächen mit einem anderen Wert von ν, wie z.B. dem Ozean oder den Schneefeldern, müssen wir diesen Wert t mit einem oben angegebenen Bruch multiplizieren.

Wir müssen nun kurze den Einfluss der Wolken berücksichtigen. Ein großer Teil der Erdoberfläche erhält keine Wärme direkt von der Sonne, weil die Sonnenstrahlen durch die Wolken gestoppt werden. Wie groß ein Teil der Erdoberfläche von Wolken bedeckt ist, können wir aus Teisserenc de Burts Arbeit* über den Nebel entnehmen. Aus der Registerkarte 17 dieser Publikation habe ich den mittleren Nebel für verschiedene Breitengrade ermittelt und gefunden:

Breitengrad: 45 | Bewölkung: 0,603
Breitengrad: 30 | Bewölkung: 0,48
Breitengrad: 15 | Bewölkung: 0,402
Breitengrad: 00 | Bewölkung: 0,511
Breitengrad:-15 | Bewölkung: 0,463
Breitengrad:-30 | Bewölkung: 0,53
Breitengrad:-45 | Bewölkung: 0,701

Für den Teil der Erde zwischen 60° S. und 60° N. finden wir den Mittelwert 0,525, d. h. 52,5 Prozent des Himmels ist bewölkt. Der Wärmeeffekt dieser Wolken kann auf folgende Weise abgeschätzt werden. Angenommen, eine Wolke liegt über einem Teil der Erdoberfläche und es besteht keine Verbindung zwischen diesem abgeschatteten Teil und den benachbarten Teilen, dann besteht ein thermisches Gleichgewicht zwischen der Temperatur der Wolke und des darunter liegenden Bodens. Sie strahlen sich gegenseitig und die Wolke auch in die obere Luft und in den Weltraum ab, und die Strahlung zwischen Wolke und Erde kann aufgrund der geringen Temperaturdifferenz proportional zu dieser Differenz genommen werden. Auch andere Wärmeaustausche durch Luftströmungen sind in erster Näherung proportional zu dieser Differenz. Wenn wir also annehmen, dass sich die Temperatur der Wolke ändert (andere Umstände, wie ihre Höhe und Zusammensetzung, bleiben unverändert), muss sich auch die Temperatur des Bodens unter der Wolke in gleicher Weise ändern, wenn die gleiche Wärmezufuhr zu beiden besteht - wenn es keine Zufuhr zum Boden von benachbarten Teilen gäbe, würden die Wolke und der Boden schließlich die gleiche mittlere Temperatur annehmen.

* Teisserenc de Bort, "Distribution moyenne de la nébulosité," Ann.du bureau central metéorologique de France, Année 1884, t. iv. 2de partie, p. 27.

22 | 258

Wenn also die Temperatur der Wolken in einer bestimmten Art und Weise variiert (ohne Veränderung ihrer anderen Eigenschaften wie Höhe, Kompaktheit, &c.), wird der Boden die gleichen Temperaturschwankungen erfahren. In der Folge wird nun gezeigt, dass eine Variation der Kohlensäure der Atmosphäre im gleichen Verhältnis unabhängig von ihrer absoluten Größe nahezu den gleichen thermischen Effekt erzeugt (siehe S. 265). Daher können wir die Temperaturschwankung in diesem Fall so berechnen, als ob die Wolken den Boden mit einem dünnen Film der Albedo 0,78 bedecken würden (ν=012, siehe S. 256). Da nun im Mittel ungefähr K=1 und W=1 ist, und in diesem Fall β etwa 0,79 beträgt, wird der Effekt auf den bewölkten Teil nur 0,25 des Effekts auf Teile mit ν=1 betragen. Wenn eine ähnliche Korrektur für den Ozean (ν=0,925) unter der Annahme eingeführt wird, dass der unbewölkte Teil der Erde aus ebenso viel Wasser wie aus festem Boden besteht (was in etwa stimmt, denn die Wolken werden bevorzugt über dem Ozean gebildet), finden wir einen mittleren Effekt von gerundet 60% von dem, was existieren würde, wenn die gesamte Erdoberfläche ν=1 hätte. Die schneebedeckten Teile werden nicht berücksichtigt, denn einerseits sind diese Teile meist bis etwa 65% bewölkt; andererseits machen sie nur einen sehr kleinen Teil der Erde aus (für das ganze Jahr im Durchschnitt nur etwa 4%), so dass die Korrektur für diesen Fall in der letzten Zahl 60 nicht mehr als 0,5% betragen würde. Und weiter kommen in den Grenzländern zwischen Schneefeldern und freiem Boden Sekundäreffekte ins Spiel (siehe S. 257), die die mildernde Wirkung des Schnees kompensieren und vielleicht sogar übersteigen.

Im Vorstehenden haben wir angenommen, dass die Luft als eine Hülle mit vollkommen gleichmäßiger Temperatur zu betrachten ist. Dies ist natürlich nicht wahr, und wir gehen nun zu einer Untersuchung der wahrscheinlichen Korrekturen über, die zur Beseitigung der durch diese Ungenauigkeit verursachten Fehler eingeführt werden müssen. Es ist offensichtlich, dass die Teile der Luft, die in den Weltraum strahlen, vor allem die äußeren sind, und dass andererseits die Luftschichten, die den größten Teil der Erdstrahlung absorbieren, nicht sehr hoch liegen. Aus diesem Grund sind sowohl die Strahlung der Luft in den Weltraum (βγθ⁴ in Gleichung 1 Seite 255) als auch die Strahlung der Erde in die Luft (βγν(T⁴ − θ⁴ in Gleichung 2 Seite 256) stark reduziert, und die Luft wirkt als Schutz vor Wärmeverlust in den Weltraum viel stärker als in diesen Gleichungen und damit auch in Gleichung (3) angenommen wird. Wenn wir den Temperaturunterschied zwischen den beiden Luftschichten kennen würden, die in den Weltraum strahlen und die Erdstrahlung absorbieren, wäre es einfach, die notwendige Korrektur in die Formel (1), (2) und (3) einzuführen. Zu diesem Zweck habe ich die folgende Überlegung angestellt.

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Da bei der mittleren Zusammensetzung der Atmosphäre (K=1, W=1) ca. 80% der Erdstrahlung in der Luft absorbiert wird, können wir als mittlere Temperatur der absorbierenden Schicht die Temperatur in der Höhe wählen, in der 40% der Wärme absorbiert werden. Da Emission und Absorption denselben quantitativen Gesetzen folgen, können wir als mittlere Temperatur der emittierenden Schicht die Temperatur in der Höhe wählen, in der Strahlung, die in entgegengesetzter Richtung zur tatsächlichen Emission aus dem Weltraum eintritt, in einem Ausmaß von 40% absorbiert wird.

Langley hat vier Messungen der Absorptionskraft von Wasserdampf für die Strahlung eines heißen Leslie-Würfels von 100°C durchgeführt.* Diese ergeben nahezu den gleichen Absorptionskoeffizienten, wenn für die Berechnung die Pouillet-Formel verwendet wird. Aus diesen Zahlen berechnen wir das für die Absorption von 40% der Strahlung so viel Wasserdampf zwischen Kühler und Bolometer eingelagert werden müsste, dass sich bei Kondensation eine 3,05 Millimeter dicke Wasserschicht bildet. Wenn wir nun als Mittelwert für die gesamte Erde K=1 und W=1 annehmen (siehe Tabelle VI.), finden wir, dass vertikale Strahlen von der Erde, wenn sie bei 100° wären, 305 Meter Luft durchqueren müssen, um 40% zu verlieren. Jetzt hat die Erde nur 15°C, aber das kann keinen großen Unterschied machen. Da die Strahlung in alle Richtungen ausgeht, müssen wir 305 durch 1,61 teilen und auf diese Weise 209 Meter erreichen. Infolge der Verringerung der Wasserdampfmenge mit der Höhe** müssen wir eine leichte Korrektur vornehmen, so dass das Endergebnis 233 Meter beträgt. Natürlich ist diese Zahl ein Mittelwert, und höhere Werte gelten für kältere, niedrigere für wärmere Teile der Erde. In so geringer Entfernung von der Erde also 40% der Erdstrahlung sollte gestoppt werden. Jetzt ist es nicht ganz richtig, mit der Pouillet-Formel zu rechnen (es ist ziemlich seltsam, dass Langleys Zahlen so gut damit übereinstimmen), was notwendigerweise zu niedrige Werte ergibt. Andererseits haben wir die Absorption durch die Kohlensäure in diesem Teil überhaupt nicht berücksichtigt, und dies kann den erwähnten Fehler kompensieren. In den höchsten Schichten der Atmosphäre gibt es sehr wenig Wasserdampf, so dass wir mit Kohlensäure als Hauptabsorptionsmittel rechnen müssen. Aus einer Messung von Ångström** erfahren wir, dass die Absorptionskoeffizienten von Wasserdampf und Kohlensäure in gleichen Mengen (gleiche Anzahl von Molekülen) im Verhältnis 81:62 liegen. Dieses Verhältnis gilt für den am wenigsten heißen Strahler, den Ångström verwendete, und es besteht kein Zweifel, dass die Strahlung der Erde viel weniger brechbar ist.

* Langley, "Temperatur des Mondes", p. 186. ** Hann, Meteorologische Zeitschrift, xi. p. 196 (1894). *** Ångström, Bihang till K. Vet.-Ak. Handl. Bd. xv. Afd. 1, No. 9 pp. 11 and 18 (1889).

24 | 260

Aber in Ermangelung einer geeigneteren Bestimmung können wir diese für unseren Zweck verwenden; es ist wahrscheinlich, dass bei einem weniger heißen Strahler die Absorptionskraft der Kohlensäure etwas größer ausfallen würde als die des Wasserdampfes, denn die Absorptionsbanden von CO₂ sind insgesamt weniger brechbar als die von H₂O (siehe S. 246-248). Wenn man die Zahl 0,03 Vol.% für die Menge an Kohlensäure in der Atmosphäre verwendet, findet man, dass die aus dem oberen Teil der Luft austretenden Strahlen im Ausmaß von 40 % aus einer Schicht stammen, die 0,145 Teile der Atmosphäre ausmacht. Dies entspricht einer Höhe von etwa 15.000 Metern. Zu diesem Wert können wir die gleiche Bemerkung machen wie zu dem vorgenannten Wert. In diesem Fall habe ich die Absorption durch die kleinen Wasserdampfmengen in der höheren Atmosphäre vernachlässigt. Die Temperaturdifferenz dieser beiden Schichten - die eine absorbierend, die andere strahlend - beträgt nach Glaisher's Messungen* (mit ein wenig Extrapolation) etwa 42°C.

Für die Wolken erhalten wir natürlich leicht modifizierte Zahlen. Wir sollten die mittlere Höhe der Wolken nehmen, die von der Sonne beleuchtet werden. Als solche Wolken habe ich die Gipfel der Quellwolken gewählt, die in einer durchschnittlichen Höhe von 1855 Metern liegen, mit einer maximalen Höhe von 3611 Metern und einem Minimum von 900 Metern**. Ich habe Berechnungen für Mittelwerte von 2000 und 4000 Metern durchgeführt (entsprechend Temperaturunterschieden von 30°C. und 20°C. statt 42°C für die Erdoberfläche).

Wenn wir nun unsere Formeln (1) bis (3) anpassen wollen, müssen wir in (1) und (2) θ als mittlere Temperatur der strahlenden Schicht und (θ+42), (θ+30) bzw. (θ+20) für die mittlere Temperatur der absorbierenden Schicht einführen. Im ersten Fall sollten wir ν=1 bzw. ν=0,925 verwenden, im zweiten und dritten Fall ν=0,22.

Wir finden dann statt der Formel (3)

eine weitere sehr ähnliche Formel

* Joh. Miiller's Lehrbuch d. kosmischen Physik, 5. Aufl., Seite 539 (Braunschweig, 1894). ** According to the measurements of Ekholm and Hagström, Bihang till K. Sv. Vet-Ak. Handlingar, Bd. xii. Afd. 1, No. 10, p. 11 (1886).

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wobei c eine Konstante mit den Werten 1,88, 1,58 bzw. 1,37 für die drei Fälle* ist. Auf diese Weise finden wir die folgenden korrigierten Werte, die die Temperaturschwankung darstellen, wenn der feste Untergrund seine Temperatur um 1°C. ändert, als Folge einer Schwankung von β, die mit Hilfe der Formel (3) berechnet wurde.

TABELLE V. Korrekturfaktoren für die Abstrahlung.

Wenn wir nun als Mittelwert für die gesamte Erde K=1 und W=1 annehmen, erhalten wir β=0,785, und nehmen wir den bewölkten Teil mit 52,5% und die Wolken mit einer Höhe von 2000 Metern an, nehmen wir weiterhin an, dass der unbewölkte Rest der Erdoberfläche zu gleichen Teilen aus Land und Wasser besteht, so finden wir als durchschnittliche Temperaturschwankung

1,63x0,2385+1,54x0,2385+0,39x0,525=0,979,

oder fast den gleichen Effekt, den wir direkt aus der Formel (3) berechnen können. Auf dieser Grundlage habe ich die einfachere Formel verwendet.

Im Vorstehenden habe ich bemerkt, dass die Luft nach meiner Einschätzung weniger transparent für dunkle Hitze ist als nach Langleys Schätzung und fast im Verhältnis 37,2 : 44. Wie groß dieser Unterschied sein kann, lässt sich mit Hilfe der Formel (3) oder (4) sehr leicht berechnen. Nach Langleys Bewertung sollte der Effekt fast 15% größer sein als nach meiner Schätzung. Nun denke ich, dass meine Schätzung besser mit der großen Absorption übereinstimmt, die Langley für die Wärme von terrestrischen Strahlungskörpern gefunden hat (siehe S. 260), und ich habe es unter allen Umständen vorgezogen, den fraglichen Effekt etwas zu unterschätzen, als ihn zu überschätzen.

* 1,88=(288:246)⁴, 1,58=(276:246)⁴ und 1,37=(266:244)⁴ 246° ist die mittlere absolute Temperatur der höher strahlenden Schicht der Luft.

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IV. Berechnung der Temperaturschwankung, die sich infolge einer bestimmten Schwankung der Kohlensäure in der Luft ergeben würde.

Wir verfügen nun über alle notwendigen Daten für eine Abschätzung der Auswirkung auf die Erdtemperatur, die sich bei einer gegebenen Variation der Luftkohlensäure ergeben würde. Wir brauchen den Absorptionskoeffizienten für einen bestimmten Ort nur dann mit Hilfe der Tabelle III. zu bestimmen, wenn wir die Menge der Kohlensäure (K=1) und des Wasserdampfes (W) dieses Ortes kennen. Mit Hilfe der Tabelle IV. bestimmen wir zunächst den Faktor ρ, der den mittleren Weg der Strahlung von der Erde durch die Luft ergibt und multiplizieren die angegebenen K- und W-Werte mit diesem Faktor. Dann bestimmen wir den Wert von β, der ρK und ρW entspricht. Nehmen wir nun an, dass die Kohlensäure eine andere Konzentration K₁ hat (z.B. K₁=1,5). Dann nehmen wir zunächst W unverändert an und suchen den neuen Wert von ρ, sagen wir ρ_l, der unter dieser Annahme gültig ist. Als nächstes müssen wir β suchen, was ρ₁K₁ (1,5ρ₁) und ρ₁W entspricht. Aus Formel (3) können wir dann leicht die Änderung (t) (hier Anstieg) der Temperatur an der gegebenen Stelle berechnen, die mit der Variation β von β zu β₁ einhergeht. In Folge der Änderung (t) der Temperatur muss auch W eine Änderung erfahren. Da die relative Luftfeuchtigkeit nicht sehr stark schwankt, es sei denn, die Verteilung von Land und Wasser ändert sich (siehe Tabelle 8 meiner ursprünglichen Memoiren), habe ich angenommen, dass diese Größe konstant bleibt, und damit den neuen Wert W₁ von W bestimmt. Eine neue Annäherung ergibt in den meisten Fällen Werte von W₁ und β₁, die als endgültig angesehen werden können. Auf diese Weise erhalten wir also die Variation der Temperatur, sobald wir die tatsächliche Temperatur und Feuchtigkeit am gegebenen Ort kennen.

Um Werte für die Temperatur für die gesamte Erde zu erhalten, habe ich aus Dr. Buchan's Diagrammen der mittleren Temperatur an verschiedenen Orten in jedem Monat* die mittlere Temperatur in jedem Distrikt berechnet, die zwischen zwei Parallelen, die sich um 10 Grad und zwei Meridiane, die sich um 20 Grad unterscheiden, enthalten ist (z. B. zwischen 0° und 10° N. und 160° und 180° W.). Die Luftfeuchtigkeit ist noch nicht für die ganze Erde ausreichend untersucht worden; und deshalb habe ich eine große Anzahl von Messungen der relativen Luftfeuchtigkeit an verschiedenen Orten (etwa 780) auf der Erde gesammelt und in Weltkarten eingezeichnet und danach die Mittelwerte für jeden Bezirk geschätzt. Diese Mengen habe ich für die vier Jahreszeiten Dez.-Feb., März-Mai, Juni-Aug. und Sept.-Nov. tabellarisch zusammengestellt. Die detaillierte Tabelle und die verwendeten Beobachtungen finden sich in meinem Originalmemoir : hier gebe ich nur die Mittelwerte für jeden zehnten Breitengrad wieder (Tabelle VI.).

* Buchan : Report on the Scientific Results of the Voyage of H.M.S. 'Challenger' Physics and Chemistry, vol. ii., 1889.

27 | 263

TABELLE VI. Mittlere Temperatur, relative und absolute Luftfeuchtigkeit.*

(siehe Original)

* Aus den Zahlen für Temperatur und relative Feuchtigkeit habe ich die absolute Feuchtigkeit in Gramm pro Kubikmeter berechnet.

28 | 264

Mit Hilfe dieser Werte habe ich die mittlere Temperaturänderung berechnet, die sich ergeben würde, wenn die Menge der Kohlensäure von ihrem gegenwärtigen Mittelwert (K=1) zu einem anderen, d.h. zu K=0,67, 1,5, 2, 2,5 bzw. 3, variieren würde. Diese Berechnung wird für jeden zehnten Breitengrad und separat für die vier Jahreszeiten des Jahres durchgeführt. Die Variation ist in Tabelle VII angegeben.

Ein Blick auf diese Tabelle zeigt, dass der Einfluss über die gesamte Erde nahezu gleich ist. Der Einfluss hat in Äquatornähe ein Minimum und steigt von diesem zu einem flachen Maximum, das umso höher ist, je weiter vom Äquator entfernt die Kohlensäuremenge in der Luft liegt. Bei K=0,67 liegt das Maximum der Wirkung etwa auf dem 40. Breitengrad, bei K=1,5 auf dem 50., bei K=2 auf dem 60. und bei höheren K-Werten oberhalb des 70. Breitengrads. Der Einfluss ist im Allgemeinen im Winter größer als im Sommer, außer im Falle der Teile, die zwischen dem Maximum und dem Pol liegen. Der Einfluss wird auch umso größer sein, je höher der Wert von ν ist, der im Allgemeinen für Land etwas größer ist als für den Ozean. Aufgrund des Nebels auf der Südhalbkugel wird der Einfluss dort geringer sein als auf der Nordhalbkugel. Eine Erhöhung der Kohlensäuremenge wird natürlich den Temperaturunterschied zwischen Tag und Nacht verringern. Eine sehr wichtige sekundäre Erhöhung des Effekts wird an den Stellen erzeugt, die ihre Albedo durch die Ausdehnung oder Rückbildung der Schneebedeckung verändern (siehe S. 257), und dieser sekundäre Effekt wird wahrscheinlich den maximalen Effekt von den unteren Parallelen zur Nachbarschaft der Pole* aufheben.

Es ist zu bedenken, dass die obigen Berechnungen durch Interpolation aus den Zahlen von Langley für die Werte K=0,67 und K=1,5 gefunden werden und dass die anderen Zahlen als extrapoliert betrachtet werden müssen. Die Verwendung der Pouillet-Formel macht die Werte für K=0,67 wahrscheinlich ein wenig zu klein, die für K=1,5 ein wenig zu groß. Dies gilt zweifellos auch für die extrapolierten Werte, die höheren Werten von K entsprechen.

Wir dürfen nun fragen, wie groß die Variation der Kohlensäure in der Atmosphäre sein muss, um eine bestimmte Temperaturänderung zu bewirken. Die Antwort kann durch Interpolation in Tabelle VII gefunden werden. Um eine solche Untersuchung zu erleichtern, können wir eine einfache Beobachtung machen. Wenn die Menge der Kohlensäure von 1 auf 0,67 abnimmt, ist der Temperaturabfall fast gleich der Temperaturerhöhung, wenn diese Menge auf 1,5 ansteigt. Und um eine erneute Erhöhung in dieser Größenordnung (3°,4) zu erreichen, muss die Menge der Kohlensäure so lange verändert werden, bis sie einen Wert fast in der Mitte zwischen 2 und 2,5 erreicht.

* Siehe Nachtrag, S. 275.

29 | 265

TABELLE VII. Veränderungen der Temperatur durch Veränderungen des Kohlensäureanteils

30 | 266

Wenn also die Menge der Kohlensäure in geometrischer Progression zunimmt, steigt die Temperaturerhöhung nahezu in arithmetischer Progression. Diese Regel - die natürlich nur in dem untersuchten Teil gilt - wird für die folgenden zusammenfassenden Schätzungen nützlich sein.

V. Geologische Konsequenzen.

Ich hätte diese mühsamen Berechnungen sicher nicht durchgeführt, wenn nicht ein außerordentliches Interesse damit verbunden gewesen wäre. In der Physikalischen Gesellschaft von Stockholm gab es gelegentlich sehr lebhafte Diskussionen über die wahrscheinlichen Ursachen der Eiszeit; und diese Diskussionen haben meiner Meinung nach zu der Schlussfolgerung geführt, dass es noch keine zufriedenstellende Hypothese gibt, die erklären könnte, wie die klimatischen Bedingungen für eine Eiszeit in so kurzer Zeit wie die aus den Tagen der Eiszeit verstrichene realisiert werden konnten. Bisher war man der Ansicht, dass die Erde im Laufe der Zeit abgekühlt ist; und wenn man nicht wüsste, dass das Gegenteil der Fall ist, würde man sicherlich behaupten, dass diese Abkühlung kontinuierlich weitergehen muss. Gespräche mit meinem Freund und Kollegen Professor Högbom sowie die oben erwähnten Diskussionen führten mich zu einer vorläufigen Einschätzung der wahrscheinlichen Auswirkung einer Variation der atmosphärischen Kohlensäure auf die Temperatur der Erde. Da diese Abschätzung zu der Überzeugung führte, dass man auf diese Weise wahrscheinlich eine Erklärung für Temperaturschwankungen von 5°-10°C finden könnte, habe ich die Berechnung genauer ausgearbeitet und sie nun der Öffentlichkeit und den Kritikern vorgelegt.

Aus geologischen Untersuchungen ist die Tatsache gut belegt, dass es im Tertiär in den gemäßigten und arktischen Zonen eine Vegetation und eine Tierwelt gab, die durch eine viel höhere Temperatur als die in den gleichen Regionen herrschende bedingt gewesen sein müssen. Die Temperatur in den arktischen Zonen scheint die gegenwärtige Temperatur um etwa 8 oder 9 Grad überschritten zu haben. Zu dieser angenehmen Zeit erfolgte die Eiszeit, und diese wurde ein oder mehrere Male durch Zwischeneiszeiten mit einem Klima von etwa dem gleichen Charakter wie das heutige, manchmal sogar milder, unterbrochen. Als die Eiszeit ihre größte Ausdehnung hatte, waren die Länder, die heute die höchste Zivilisation genießen, mit Eis bedeckt. Dies war der Fall bei Irland, Großbritannien (mit Ausnahme eines kleinen Teils im Süden), Holland, Dänemark, Schweden und Norwegen, Russland (bis Kiew, Orel und Nijni Novgorod), Deutschland und Österreich (in den Harz, das Erz-Gebirge, Dresden und Krakau).

* For details cf. Neumayr, Erdgeschichte, Bd. 2, Leipzig, 1887; and Geikie, 'The Great Ice-Age,' 3rd ed. London, 1894 ; Nathorst, Jordens historia, p. 989, Stockholm, 1894.

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Zur gleichen Zeit bedeckte eine Eiskappe aus den Alpen die Schweiz, Teile Frankreichs, Bayerns südlich der Donau, Tirol, die Steiermark und andere österreichische Länder und stieg in den nördlichen Teil Italiens ab. Gleichzeitig war auch Nordamerika an der Westküste bis zum 47. Breitengrad, an der Ostküste bis zum 40. und im mittleren Teil bis zum 37. Breitengrad (Zusammenfluss von Mississippi und Ohio) mit Eis bedeckt. Auch in den verschiedensten Teilen der Welt haben wir Spuren einer großen Eiszeit gefunden, so im Kaukasus, in Kleinasien, in Syrien, im Himalaja, in Indien, in Thian Shan, im Altai, im Atlas, auf dem Berg Kenia und im Kilimandscharo (beide sehr nahe am Äquator), in Südafrika, in Australien, Neuseeland, auf den Kerguelen, den Falklandinseln, in Patagonien und in anderen Teilen Südamerikas. Die Geologen neigen im Allgemeinen zu der Annahme, dass diese Vergletscherungen auf der ganzen Erde gleichzeitig stattgefunden haben *; und diese natürlichste Ansicht wäre wahrscheinlich allgemein akzeptiert worden, wenn die Theorie von Croll, die ein geniales Alter auf der Südhalbkugel zur gleichen Zeit wie eine Eiszeit auf der Nordhalbkugel und umgekehrt fordert, nicht die Meinung beeinflusst hätte. Durch Messungen der Verschiebung der Schneelinie haben wir festgestellt - und das ist für verschiedene Orte sehr übereinstimmend - dass die Temperatur zu dieser Zeit 4°-5° C. niedriger gewesen sein muss als heute. Die letzte Vergletscherung muss geologisch gesehen erst vor relativ kurzer Zeit stattgefunden haben, so dass die Menschheit zu dieser Zeit sicherlich erschienen ist. Einige amerikanische Geologen sind der Meinung, dass seit dem Ende der Eiszeit nur etwa 7000 bis 10.000 Jahre vergangen sind, was aber höchstwahrscheinlich stark unterschätzt wird.

Man darf nun fragen: Wie stark muss die Kohlensäure nach unseren Angaben schwanken, damit die Temperatur die gleichen Werte wie in der Tertiär- bzw. Eiszeit erreichen sollte? Eine einfache Berechnung zeigt, dass die Temperatur in den arktischen Regionen um 8° bis 9° C. steigen würde, wenn die Kohlensäure auf das 2,5- oder 3-fache ihres heutigen Wertes ansteigen würde. Um die Temperatur der Eiszeit zwischen dem 40. und 50. Breitengrad zu erhalten, müsste die Kohlensäure in der Luft auf 0,62 -0,55 ihres heutigen Wertes sinken (Temperaturabsenkung 4°-5° C.). Die Forderung der Geologen, dass das Klima in den angenehmen Epochen einheitlicher sein sollte als heute, stimmt mit unserer Theorie sehr gut überein. Die geographischen Jahres- und Tagestemperaturen würden teilweise geglättet, wenn die Menge der Kohlensäure erhöht würde.

* Neumayr, Erdgeschiehte, p. 648 ; Nathorst, l.c. p. 992.

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Das Gegenteil wäre der Fall (zumindest bis zu einem Breitengrad von 50° vom Äquator), wenn die Kohlensäure in der Menge abnehmen würde. Aber in beiden Fällen neige ich zu der Annahme, dass die sekundäre Aktion (siehe S. 257) aufgrund des Rückschritts oder des Fortschreitens der Schneebedeckung die wichtigste Rolle spielen würde. Die Theorie verlangt auch, dass grob gesagt die ganze Erde etwa die gleichen Temperaturschwankungen durchgemacht haben sollte, so dass demnach angenehme oder glaziale Epochen auf der ganzen Erde gleichzeitig stattgefunden haben müssen. Wegen des größeren Nebels auf der Südhalbkugel müssen die Schwankungen etwas geringer (etwa 15 Prozent) gewesen sein als auf der Nordhalbkugel. Auch die Meeresströmungen müssen dort, wie heute, die Temperaturunterschiede in verschiedenen Breitengraden stärker als auf der Nordhalbkugel ausgeglichen haben. Dieser Effekt resultiert auch aus der größeren Nebligkeit in den arktischen Zonen als in der Nähe des Äquators.

Es gibt nun eine wichtige Frage, die beantwortet werden sollte, nämlich: Ist es wahrscheinlich, dass in relativ kurzen geologischen Zeiten so große Schwankungen in der Menge der Kohlensäure, wie sie unsere Theorie erfordert, aufgetreten sind? Die Antwort auf diese Frage wird von Prof. Högbom gegeben. Da seine Memoiren zu dieser Frage den meisten Lesern dieser Seiten vielleicht nicht zugänglich sind, habe ich seine Äußerungen, die für unser Thema von größter Bedeutung sind, zusammengefasst und übersetzt*:

"Obwohl es nicht möglich ist, genaue quantitative Ausdrücke für die Reaktionen in der Natur zu erhalten, durch die Kohlensäure entwickelt oder verbraucht wird, gibt es dennoch einige Faktoren, von denen man eine annähernd richtige Einschätzung erhalten kann und aus denen bestimmte Schlussfolgerungen gezogen werden können, die Licht auf die Frage werfen. In erster Linie scheint es wichtig zu sein, die jetzt in der Luft vorhandene Menge an Kohlensäure mit den Mengen zu vergleichen, die umgewandelt werden. Wenn die erstere im Vergleich zur letzteren unbedeutend ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit für Schwankungen ganz anders als im umgekehrten Fall.

"Unter der Annahme, dass die mittlere Menge an Kohlensäure in der Luft 0,03 Vol.-% erreicht, entspricht diese Zahl 0,045 Gewichtsprozent oder 0,342 Millimeter Partialdruck oder 0,466 Gramm Kohlensäure pro cm² der Erdoberfläche. Zu Kohlenstoff reduziert, würde diese Menge eine Schicht von etwa 1 Millimeter Dicke über der Erdoberfläche ergeben.

* Högbom, Svensk kemisk Tidskrift, Bd. vi. p. 109 (1894).

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Die Menge des Kohlenstoffs, die in der lebenden organischen Welt fixiert ist, kann sicherlich nicht mit derselben Genauigkeit geschätzt werden; es ist jedoch offensichtlich, dass die Zahlen, die diese Menge ausdrücken könnten, von derselben Größenordnung sein müssten, so dass der Kohlenstoff in der Luft im Vergleich zu der in den Organismen vorkommenden Menge an Kohlenstoff weder als sehr groß noch als sehr klein angesehen werden kann. Im Hinblick auf die große Geschwindigkeit, mit der die Umwandlung in der organischen Natur vor sich geht, ist die verfügbare Menge an Kohlensäure nicht so übermäßig groß, dass Änderungen, die durch klimatologische oder andere Gründe in der Geschwindigkeit und im Wert dieser Umwandlung verursacht werden, keine Verschiebungen des Gleichgewichts verursachen könnten.

"Die folgende Berechnung ist auch sehr aufschlussreich für die Beurteilung des Verhältnisses zwischen der Kohlensäuremenge in der Luft und den umgewandelten Mengen. Die derzeitige weltweite Kohleproduktion erreicht in runden Zahlen 500 Millionen Tonnen pro Jahr, oder 1 Tonne pro km² der Erdoberfläche. In Kohlensäure umgewandelt, würde diese Menge etwa einem Tausendstel der Kohlensäure in der Atmosphäre entsprechen. Sie stellt eine Kalksteinschicht von 0,003 Millimeter Dicke über den gesamten Globus dar, oder 1,5 km³ in Kubikmaß. Diese Menge an Kohlensäure, die der Atmosphäre vor allem durch die moderne Industrie zugeführt wird, kann als vollständige Kompensation der Menge an Kohlensäure angesehen werden, die bei der Bildung von Kalkstein (oder anderen Mineralkarbonaten) durch die Verwitterung oder Zersetzung von Silikaten verbraucht wird. Aus der Bestimmung der Mengen gelöster Stoffe, insbesondere Karbonate, in einer Reihe von Flüssen in verschiedenen Ländern und Klimazonen sowie der in diesen Flüssen fließenden Wassermenge und ihrer Abflussfläche im Vergleich zur Landoberfläche der Erde wird geschätzt, dass die Mengen gelöster Karbonate, die im Laufe eines Jahres in den Ozean gelangen, höchstens den Großteil von 3 km³ erreichen". Da auch nachgewiesen ist, dass die Flüsse, deren Abflussgebiete aus Silikaten bestehen, im Vergleich zu denjenigen, die durch Kalksteingebiete fließen, sehr unbedeutende Mengen an Karbonaten fördern, darf der auch durch andere Gründe verstärkte Schluss gezogen werden, dass nur ein unbedeutender Teil dieser 3 km³ Karbonate direkt durch Zersetzung von Silikaten gebildet wird. Mit anderen Worten, nur ein unbedeutender Teil dieser Kalkkarbonatmenge kann aus dem Verwitterungsprozess in einem Jahr abgeleitet werden.Auch wenn die angegebenen Zahlen aufgrund ungenauer oder unsicherer Annahmen zu 50 Prozent oder mehr fehlerhaft waren, ist der angestellte Vergleich von sehr großem Interesse, da er beweist, dass der wichtigste aller Prozesse, durch die der Atmosphäre zu allen Zeiten Kohlensäure entzogen wurde, nämlich die chemische Verwitterung von Kieselmineralen, in der gleichen Größenordnung liegt wie ein Prozess mit gegenläufiger Wirkung, der durch die industrielle Entwicklung unserer Zeit verursacht wird und der als vorübergehend zu betrachten ist.

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"Im Vergleich zu der Menge an Kohlensäure, die in Kalkstein (und anderen Karbonaten) gebunden ist, verschwindet die Kohlensäure der Luft. Im Hinblick auf die Dicke der Sedimentformationen und den großen Teil, der von Kalkstein und anderen Karbonaten gebildet wird, scheint es nicht unwahrscheinlich, dass die Gesamtmenge der Karbonate die gesamte Erdoberfläche bis zu einer Höhe von Hunderten von Metern bedecken würde. Wenn wir von einer Zahl von 100 Metern ausgehen, die zwar in hohem Maße ungenau sein mag, aber wahrscheinlich unterschätzt wird,- stellen wir fest, dass in den Sedimentformationen etwa 25.000 Mal so viel Kohlensäure an Kalk gebunden ist, wie frei in der Luft vorhanden ist. Jedes Molekül der Kohlensäure in dieser Kalkmasse hat jedoch im Laufe der Zeit in der Atmosphäre existiert und diese durchlaufen. Obwohl wir alle anderen Faktoren vernachlässigen, die die Menge der Kohlensäure in der Luft beeinflusst haben könnten, verleiht diese Zahl der Hypothese, dass sich diese Menge in früheren geologischen Epochen innerhalb von Grenzen, die sich nicht wesentlich von der heutigen Menge unterscheiden, verändert haben sollte, nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit. Da durch den Verwitterungsprozess viel tausend Mal mehr Kohlensäure verbraucht wurde als heute in der Luft vorhanden ist, und da dieser Prozess aus unterschiedlichen geographischen, klimatologischen und anderen Gründen in den verschiedenen Epochen höchstwahrscheinlich mit sehr unterschiedlicher Intensität verlief, scheint die Wahrscheinlichkeit von erheblichen Schwankungen der Kohlensäuremenge sehr groß zu sein, auch wenn man die ausgleichenden Prozesse berücksichtigt, die, wie wir im folgenden sehen werden, in Gang gesetzt werden, sobald die Produktion oder der Verbrauch von Kohlensäure aus dem einen oder anderen Grund dazu neigt, das Gleichgewicht in erheblichem Maße zu verschieben. Man hört oft die Meinung, daß die Menge der Kohlensäure in der Luft früher sehr viel größer hätte sein müssen als heute, und daß die Verminderung aus dem Umstand resultieren müßte, daß die Kohlensäure der Luft entnommen und in Form von Kohle und Karbonaten in der Erdkruste gespeichert worden ist. In vielen Fällen wird diese hypothetische Verminderung nur auf die Bildung von Kohle zurückgeführt, während die viel wichtigere Bildung von Karbonaten völlig übersehen wird. Diese ganze Argumentation über eine kontinuierliche Verminderung der Kohlensäure in der Luft verliert in der Tat jede Grundlage, obwohl im Laufe der Zeit enorme Mengen an Kohlensäure in Karbonaten gebunden wurden, wenn man die Prozesse genauer betrachtet, über die die Kohlensäure zu allen Zeiten der Atmosphäre zugeführt wurde.

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Daraus können wir wohl schließen, dass enorme Abweichungen aufgetreten sind, aber nicht, dass die Abweichung immer in die gleiche Richtung gegangen ist.

"Die Kohlensäure wird der Atmosphäre durch folgende Prozesse zugeführt: (1) Vulkanausbrüche und damit verbundene geologische Phänomene; (2) Verbrennung von kohlenstoffhaltigen Meteoriten in den höheren Regionen der Atmosphäre; (3) Verbrennung und Zerfall organischer Körper; (4) Zersetzung von Karbonaten; (5) Freisetzung von mechanisch in Mineralien eingeschlossener Kohlensäure bei deren Bruch oder Zersetzung. Die Kohlensäure der Luft wird vor allem durch folgende Prozesse verbraucht: (6) Bildung von Karbonaten aus Silikaten bei der Verwitterung und (7) Verbrauch von Kohlensäure durch vegetative Prozesse. Auch der Ozean spielt eine wichtige Rolle als Regulator der Kohlensäuremenge in der Luft durch die Aufnahmefähigkeit seines Wassers, das bei steigender Temperatur Kohlensäure abnimmt und bei Abkühlung zunimmt. Die unter (4) und (5) genannten Prozesse sind von geringer Bedeutung, so dass sie weggelassen werden können. Ebenso die Prozesse (3) und (7), denn die Zirkulation der Materie in der organischen Welt verläuft so schnell, dass ihre Variationen keinen sinnvollen Einfluss haben können. Davon ausgenommen sind Perioden, in denen große Mengen von Organismen in Sedimentformationen eingelagert und damit aus dem Kreislauf herausgenommen wurden oder in denen solche eingelagerten Produkte, wie jetzt, wieder in den Kreislauf eingebracht wurden. Die unter (2) genannte Kohlensäurequelle ist völlig unberechenbar.

"Die Prozesse (1), (2) und (6) bleiben also im Wesentlichen im Gleichgewicht. Da die enormen Mengen an Kohlensäure (die einen Druck von vielen Atmosphären repräsentieren), die heute im Kalkstein der Erdkruste fixiert sind, nicht in der Luft, sondern nur als ein unbedeutender Bruchteil des Ganzen zu irgendeinem Zeitpunkt seit dem Auftreten organischen Lebens auf dem Globus gedacht werden können, und da daher der Verbrauch durch Verwitterung und Karbonatbildung durch kontinuierliche Zufuhr kompensiert worden sein muss, müssen wir vulkanische Ausdünstungen als die Hauptquelle von Kohlensäure für die Atmosphäre betrachten.

"Aber diese Quelle ist nicht regelmäßig und gleichförmig geflossen. So wie einzelne Vulkane ihre Schwankungsperioden mit abwechselnder relativer Ruhe und intensiver Aktivität haben, so scheint der Globus als Ganzes in bestimmten geologischen Epochen eine heftigere und allgemeinere vulkanische Aktivität gezeigt zu haben, während andere Epochen durch eine relative Ruhe der vulkanischen Kräfte gekennzeichnet waren.

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Es scheint daher wahrscheinlich, dass die Menge der Kohlensäure in der Luft fast gleichzeitig variiert oder zumindest einen wichtigen Einfluss auf diesen Faktor gehabt hat.

"Wenn wir die oben genannten Prozesse des Verbrauchs und der Produktion von Kohlensäure unter die Lupe nehmen, stellen wir fest, dass sie offensichtlich nicht in einer solchen Beziehung oder Abhängigkeit zueinander stehen, dass für die Dauerhaftigkeit eines Gleichgewichts der Kohlensäure in der Atmosphäre eine Wahrscheinlichkeit besteht. Eine in geologischen Zeiträumen fortgesetzte Zu- oder Abnahme des Angebots muss, auch wenn sie nicht wichtig ist, zu bemerkenswerten Veränderungen der Kohlensäuremenge in der Luft führen, und es ist nicht auszuschließen, dass diese in einem bestimmten geologischen Zeitraum um ein Mehrfaches größer oder andererseits wesentlich geringer gewesen sein könnte als heute".

Da die Frage nach der Wahrscheinlichkeit einer quantitativen Variation der Kohlensäure in der Atmosphäre von Prof. Högbom am entschiedensten beantwortet wird, bleibt nur noch ein weiterer Punkt, auf den ich in wenigen Worten aufmerksam machen möchte, nämlich: Hat bisher niemand eine akzeptable Erklärung für das Auftreten von Warm- und Eiszeiten vorgeschlagen? Glücklicherweise wurde im Laufe der vorstehenden Berechnungen eine Denkschrift des angesehenen italienischen Meteorologen L. De Marchi veröffentlicht, die mich von der Beantwortung der letzten Frage entbindet*. Er untersuchte die verschiedenen bisher vorgeschlagenen Theorien - astronomische, physikalische oder geographische - im Detail, und von diesen gebe ich hier ein kurzes Resümee. Diese Theorien besagen, dass das Auftreten warmer- oder eiszeitlicher Epochen von der einen oder anderen Veränderung der folgenden Umstände abhängen sollte

(1) Die Temperatur des Ortes der Erde im Weltraum.
(2) Die Strahlung der Sonne auf die Erde (Sonnenkonstante).
(3) Die Schräglage der Erdachse zur Bahnebene (Sonnenkonstante).
(4) Die Position der Pole auf der Erdoberfläche.
(5) Die Form der Erdumlaufbahn, insbesondere ihre Exzentrizität (Croll).
(6) Die Form und Ausdehnung der Kontinente und Ozeane.
(7) Die Bedeckung der Erdoberfläche (Vegetation).
(8) Die Richtung der Meeres- und Luftströmungen.
(9) Die Lage der Tagundnachtgleichen.

De Marchi kommt zu dem Schluss, dass all diese Hypothesen abgelehnt werden müssen (S. 207).

* Luigi De Malvin : Le cause dell' era glaciale, premiato dal R. Istituto Lombardo, Pavia, 1895.

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Andererseits ist er der Meinung, dass eine Veränderung der Transparenz der Atmosphäre möglicherweise die gewünschte Wirkung erzielen könnte. Seinen Berechnungen zufolge würde "eine Verringerung dieser Transparenz eine leichte Temperaturabsenkung auf der gesamten Erde bewirken, die in den äquatorialen Regionen leicht und mit dem Breitengrad bis zum 70. Breitengrad zunimmt, näher an den Polen wieder etwas weniger. Außerdem würde diese Senkung in nicht-tropischen Regionen weniger auf den Kontinenten als auf dem Ozean stattfinden und die jährlichen Temperaturschwankungen verringern. Diese Verminderung der Transparenz der Luft müsste vor allem auf einen größeren Wasserdampfanteil in der Luft zurückzuführen sein, der nicht nur eine direkte Abkühlung, sondern auch reichlich Wasser- und Schneeniederschläge auf den Kontinenten verursachen würde. Der Ursprung dieser größeren Wasserdampfmenge ist nicht leicht zu erklären". De Marchi ist zu ganz anderen Ergebnissen gekommen als ich, weil er die wichtige Eigenschaft der selektiven Absorption, die der Wasserdampf besitzt, nicht ausreichend berücksichtigt hat. Und weiter hat er vergessen, dass der Wasserdampf, wenn er der Atmosphäre zugeführt wird, so lange kondensiert, bis er den erstgenannten Zustand erreicht hat, wenn keine andere Veränderung stattgefunden hat. Wie wir gesehen haben, beträgt die mittlere relative Feuchtigkeit zwischen dem 40. und 60. Breitengrad auf der Nordhalbkugel 76 Prozent. Wenn also die mittlere Temperatur von ihrem tatsächlichen Wert + 5,3°C um 4-5°C., d.h. auf + 1,3° oder +0,3° sinkt und der Wasserdampf in der Luft bleibt, würde die relative Feuchtigkeit auf 101 oder 105 Prozent steigen. Dies ist natürlich unmöglich, denn die relative Feuchtigkeit kann in der freien Luft nicht mehr als 100 Prozent betragen. A fortiori ist es unmöglich anzunehmen, dass die absolute Luftfeuchtigkeit größer gewesen sein könnte als jetzt in der Eiszeit.

Da die Hypothese von Croll bei den englischen Geologen immer noch eine gewisse Gunst zu genießen scheint, ist es vielleicht nicht uninteressant, die Äußerung von De Marchi zu dieser Theorie zu zitieren, die er entsprechend ihrer Bedeutung eingehender als die anderen untersucht hat. Er sagt, und in diesem Punkt stimme ich mit ihm völlig überein :-"Ich denke, ich kann jetzt schließen, dass die Hypothese von Croll beim gegenwärtigen Stand dieser Wissenschaften sowohl in ihren Prinzipien als auch in ihren Konsequenzen völlig unhaltbar zu sein scheint "*.

Es scheint, dass der große Vorteil, den die Hypothese von Croll den Geologen versprach, nämlich ihnen eine natürliche Chronologie zu geben, sie für ihre Akzeptanz prädisponiert hat.

* De Marchi, l. c. p. 166.

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Aber dieser Umstand, der zunächst vorteilhaft erschien, scheint mit dem Fortschreiten der Untersuchung eher gegen die Theorie zu sprechen, da es immer unmöglicher wird, die von Crolls Hypothese geforderte Chronologie mit den Tatsachen der Beobachtung in Einklang zu bringen. Ich vertraue darauf, dass sich die auf den vorhergehenden Seiten vorgeschlagene Theorie nach dem Gesagten als nützlich erweisen wird, um einige Punkte der geologischen Klimatologie zu erklären, die sich bisher als am schwierigsten zu interpretieren erwiesen haben.

NACHTRAG (Cf. Seite 265).

Da die Bewölkung in verschiedenen Breiten und auch über dem Meer und den Kontinenten sehr unterschiedlich ist, ist es offensichtlich, dass der Einfluss einer Variation der Kohlensäure der Luft etwas anders sein wird als der oben berechnete, wo angenommen wird dass der Nebel auf der ganzen Welt gleich ist. Ich habe daher die Nebligkeit in verschiedenen Breitengraden mit Hilfe des von Teisserenc de Bort veröffentlichten Diagramms geschätzt und die folgende Tabelle für den Wert der Temperaturschwankung berechnet, wenn die Kohlensäure auf das 0,67-fache abnimmt oder auf das 1,5-fache der gegenwärtigen Menge zunimmt.

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In der ersten Spalte ist der Breitengrad angegeben, in der zweiten und dritten Spalte die Nebligkeit über dem Kontinent und über dem Ozean, in der vierten Spalte die Ausdehnung des Kontinents in Hundertstel der gesamten Fläche. Danach folgt in der fünften und sechsten Spalte der Reduktionsfaktor, mit dem die Zahlen in der Tabelle zu multiplizieren sind, um die tatsächliche Temperaturschwankung über den Kontinenten und über den Ozeanen zu erhalten, und in der siebten Spalte der Mittelwert dieser beiden Korrekturfaktoren. In der achten und neunten Spalte werden die Temperaturschwankungen für K =0,67 und in der zehnten und elften Spalte die entsprechenden v-Werte für K=1,5 tabellarisch dargestellt.

Der Mittelwert des Reduktionsfaktors N. des Äquators ist für den Kontinent (bis 70° N. lat.) 1,098 und für den Ozean 0,927, im Mittel 0,996. Für die Südhalbkugel (bis 60° S. lat.) beträgt er für den Kontinent 1,095, für den Ozean 0,871, im Mittel 0,907. Der Einfluss auf der Südhalbkugel wird daher etwa 9 Prozent geringer sein als auf der Nordhalbkugel. Infolge des Minimums an Nebel zwischen 20° und 30° Breitengrad in beiden Hemisphären verschiebt sich das Maximum der Wirkung der Kohlensäurevariation in Richtung Äquator, so dass es in den beiden Fällen K=0,67 und K=1,5 bei etwa 25° Breitengrad fällt.

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Fundstellen:

Fachhochschule Jena
Quelle: The London, Edinburgh and Dublin philosophical magazine and journal of science, Serie 5 (1896), Volume 41, Seite 237-276.
https://zs.thulb.uni-jena.de/rsc/viewer/jportal_derivate_00165237/PMS_1896_Bd41_245.tif

Royal Society of Chemistry
Quelle: The London, Edinburgh and Dublin philosophical magazine and journal of science, Serie 5 (1896), Volume 41, Seite 237-276.
https://www.rsc.org/images/Arrhenius1896_tcm18-173546.pdf