1824 | Die Temperaturen der Erde und der planetarischen Räume
Die Frage der Temperaturen auf der Erde - eine der wichtigsten und schwierigsten in jeder Naturphilosophie - setzt sich aus ganz unterschiedlichen Elementen zusammen, die aus einem allgemeinen Blickwinkel betrachtet werden müssen. Ich hielt es für sinnvoll, die wichtigsten Konsequenzen dieser Theorie in einem einzigen Papier zusammenzufassen. Die analytischen Details, die hier ausgelassen werden, finden sich meist in den von mir bereits veröffentlichten Werken. Ich wollte vor allem den Physikern in einer übersichtlichen Tabelle die Gesamtheit der Phänomene und deren mathematischen Zusammenhänge vorstellen.
Die Wärme der Erde wird aus drei Quellen gewonnen, es ist zunächst notwendig, diese zu unterscheiden.
1) Die Erde wird durch die Sonnenstrahlen erwärmt, deren ungleiche Verteilung zu der klimatischen Vielfalt führt.
2) Sie nimmt an der gemeinsamen Temperatur der planetarischen Räume teil, da sie der Bestrahlung der unzähligen Sterne, die das Sonnensystem von allen Seiten umgeben, ausgesetzt ist.
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3) Die Erde hat im Inneren ihrer Masse einen Teil der ursprünglichen Wärme zurückgehalten, die sie bei der Entstehung der Planeten enthielt.
Indem wir jede dieser drei Ursachen und die von ihnen hervorgerufenen Phänomene betrachten, werden wir so klar wie möglich und soweit es der Stand der Wissenschaft heute zulässt, die Hauptmerkmale dieser Phänomene verstehen.
Unser Sonnensystem befindet sich in einer Region des Universums, in der alle Punkte eine gemeinsame und konstante Temperatur haben, die durch die ausgesandten Licht- und Wärmestrahlen von allen umgebenden Sternen bestimmt wird. Diese kalte Temperatur des planetarischen Himmels ist nur geringfügig niedriger als die der Polarregionen der Erde. Die Erde hätte nur die gleiche Himmelstemperatur, wenn nicht zwei Ursachen zu ihrer Erwärmung beitragen würden. Eine davon ist die innere Wärme, die dieser Globus bei der Bildung der Planetenkörper besaß und von der sich nur ein Teil durch die Oberfläche abgebaut hat. Die zweite Ursache ist die kontinuierliche Wirkung der Sonnenstrahlen, die die gesamte Masse durchdrungen haben und die den Klimaunterschied an der Oberfläche aufrechterhalten.
Die Urwärme der Erde verursacht keinen merklichen Effekt mehr auf der Oberfläche; im Erdinneren kann sie jedoch immens sein. Die Temperatur der Oberfläche überschreitet den letzten Wert, den sie erreichen sollte, nicht um ein dreißigstel eines Zentesimalgrads. Zunächst nahm sie sehr schnell ab, aber in ihrem gegenwärtigen Zustand setzt sich diese Veränderung nur sehr langsam fort.
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Die bisherigen Beobachtungen deuten darauf hin, dass je größer die Tiefe, desto mehr werden die verschiedenen Punkte einer verlängerten Senkrechten in der Erde erwärmt und dieser Anstieg wurde auf ein Grad für jeweils 30 oder 40 Meter geschätzt. Ein solches Ergebnis setzt eine sehr hohe Innentemperatur voraus; sie kann nicht durch die Einwirkung der Sonnenstrahlen entstehen; sie erklärt sich durch die natürliche Wärme, die die Erde aus ihrem Ursprung bezieht.
Dieser Anstieg von etwa einem Grad pro 30 Meter ist nicht immer derselbe, sondern nimmt allmählich ab; aber es wird viele Jahrhunderte dauern (viel mehr als dreißigtausend Jahre), bis er auf die Hälfte seines heutigen Wertes reduziert ist.
Wenn andere, bisher ignorierte Ursachen die gleichen Tatsachen erklären können, und es andere allgemeine oder zufällige Quellen für die Erdwärme gibt, würden sie durch den Vergleich der Ergebnisse dieser Theorie mit denen von Beobachtungen entdeckt.
Die Wärmestrahlen, die die Sonne ständig auf die Erde sendet, erzeugen zwei sehr unterschiedliche Effekte: Der eine ist periodisch und findet vollständig innerhalb der äußeren Hülle statt, der andere ist konstant; er wird an tiefen Stellen beobachtet, zum Beispiel 30 Meter unter der Oberfläche. Die Temperatur dieser Orte ändert sich im Laufe des Jahres nicht merklich, sie ist fest, aber sie ist in den verschiedenen Klimazonen sehr unterschiedlich. Sie ergibt sich aus der ständigen Einwirkung der Sonnenstrahlen und aus der ungleichen Exposition der Oberflächenteile, vom Äquator bis zu den Polen. Wir können feststellen, wie lange es gedauert haben muss, bis dieser Einfluss der Sonnenstrahlen die Vielfalt der heutigen Klimata hervorgebracht hat. All diese Ergebnisse stimmen mit den Ergebnissen der dynamischen Theorien überein, die uns Erkenntnisse über die Stabilität der Erdrotationsachse geliefert haben.
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Dieser Anstieg von etwa einem Grad pro 30 Meter ist nicht immer derselbe, sondern nimmt allmählich ab; aber es wird viele Jahrhunderte dauern (viel mehr als dreißigtausend Jahre), bis er auf die Hälfte seines heutigen Wertes reduziert ist.
Wenn andere, bisher ignorierte Ursachen die gleichen Tatsachen erklären können, und es andere allgemeine oder zufällige Quellen für die Erdwärme gibt, würden sie durch den Vergleich der Ergebnisse dieser Theorie mit denen von Beobachtungen entdeckt.
Die Wärmestrahlen, die die Sonne ständig auf die Erde sendet, erzeugen zwei sehr unterschiedliche Effekte: Der eine ist periodisch und findet vollständig innerhalb der äußeren Hülle statt, der andere ist konstant; er wird an tiefen Stellen beobachtet, zum Beispiel 30 Meter unter der Oberfläche. Die Temperatur dieser Orte ändert sich im Laufe des Jahres nicht merklich, sie ist fest, aber sie ist in den verschiedenen Klimazonen sehr unterschiedlich. Sie ergibt sich aus der ständigen Einwirkung der Sonnenstrahlen und aus der ungleichen Exposition der Oberflächenteile, vom Äquator bis zu den Polen. Wir können feststellen, wie lange es gedauert haben muss, bis dieser Einfluss der Sonnenstrahlen die Vielfalt der heutigen Klimata hervorgebracht hat. All diese Ergebnisse stimmen mit den Ergebnissen der dynamischen Theorien überein, die uns Erkenntnisse über die Stabilität der Erdrotationsachse geliefert haben.
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Die periodische Wirkung der Sonnenwärme besteht aus täglichen oder jährlichen Schwankungen. Diese Reihenfolge der Fakten wird durch die Theorie exakt und in allen Einzelheiten dargestellt. Der Vergleich der Ergebnisse mit den Beobachtungen dient dazu, die Leitfähigkeit der Materialien zu messen, aus denen die Erdhülle besteht.
Das Vorhandensein von Atmosphäre und Wasser hat den allgemeinen Effekt, dass die Wärmeverteilung gleichmäßiger wird. Im Ozean und in den Seen werden die kältesten Moleküle bzw. die Moleküle mit der größten Dichte ständig in die unteren Regionen geleitet, und die dadurch bedingten Wärmebewegungen sind viel schneller als die, die in festen Massen aufgrund des Leitvermögens zustande kommen. Eine mathematische Untersuchung dieses Effekts würde zahlreiche und genaue Beobachtungen erfordern, um zu erkennen, wie diese inneren Bewegungen verhindern, dass die Auswirkungen der Erdwärme in den Tiefen des Wassers spürbar werden.
Durch die Einfügung von Luft werden die Auswirkungen der Wärme auf die Erdoberfläche stark verändert. Die Sonnenstrahlen, die die durch ihr Eigengewicht verdichteten atmosphärischen Schichten durchqueren, erwärmen sie sehr ungleich.
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Das Vorhandensein von Atmosphäre und Wasser hat den allgemeinen Effekt, dass die Wärmeverteilung gleichmäßiger wird. Im Ozean und in den Seen werden die kältesten Moleküle bzw. die Moleküle mit der größten Dichte ständig in die unteren Regionen geleitet, und die dadurch bedingten Wärmebewegungen sind viel schneller als die, die in festen Massen aufgrund des Leitvermögens zustande kommen. Eine mathematische Untersuchung dieses Effekts würde zahlreiche und genaue Beobachtungen erfordern, um zu erkennen, wie diese inneren Bewegungen verhindern, dass die Auswirkungen der Erdwärme in den Tiefen des Wassers spürbar werden.
Durch die Einfügung von Luft werden die Auswirkungen der Wärme auf die Erdoberfläche stark verändert. Die Sonnenstrahlen, die die durch ihr Eigengewicht verdichteten atmosphärischen Schichten durchqueren, erwärmen sie sehr ungleich.
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Diejenigen Schichten, die weniger verdichtet sind, sind auch kälter, weil sie einen kleineren Teil dieser Strahlen auslöschen und absorbieren. Die im Lichtzustand ankommende Sonnenwärme hat die Eigenschaft, durchscheinende feste oder flüssige Stoffe zu durchdringen, und verliert diese Eigenschaft fast vollständig, wenn sie durch ihre Begegnung mit dem Erdkörper in dunkle Strahlungswärme umgewandelt wird.
Diese Unterscheidung zwischen heller und dunkler Wärme erklärt den Temperaturanstieg, der durch transparente Körper verursacht wird. Die Wassermasse, die einen großen Teil der Erde bedeckt, und das Polareis stellen weniger Hindernisse für die einfallende Lichtwärme dar als für die dunkle Wärme, die in entgegengesetzter Richtung in den Weltraum zurückkehrt. Das Vorhandensein der Atmosphäre erzeugt einen Effekt der gleichen Art, der aber beim gegenwärtigen Stand der Theorie und wegen des Mangels an vergleichenden Beobachtungen noch nicht genau definiert werden kann. Jedenfalls kann kein Zweifel daran bestehen, dass der Effekt, der durch den Einfluss der Sonnenstrahlen auf einen extrem großen Festkörper entsteht, den Effekt bei weitem übersteigt, der bei der Belichtung eines Thermometers mit Sonnenlicht beobachtet werden könnte.
Die Strahlung aus den höchsten Schichten der Atmosphäre, die sehr kalt und fast konstant ist, beeinflusst alle meteorologischen Fakten, die wir beobachten: Sie kann durch Reflexion an der Oberfläche von Hohlspiegeln deutlicher erkannt werden. Die Anwesenheit der Wolken, die diese Strahlen abfangen, mildert die Kälte der Nächte.
Wir sehen, dass sich die Erdoberfläche zwischen einer festen Masse, deren Zentralwärme diejenige von glühender Materie übertreffen kann, und einer riesigen Hülle befindet, deren Temperatur unter der Gefriertemperatur von Quecksilber liegt.
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Diese Unterscheidung zwischen heller und dunkler Wärme erklärt den Temperaturanstieg, der durch transparente Körper verursacht wird. Die Wassermasse, die einen großen Teil der Erde bedeckt, und das Polareis stellen weniger Hindernisse für die einfallende Lichtwärme dar als für die dunkle Wärme, die in entgegengesetzter Richtung in den Weltraum zurückkehrt. Das Vorhandensein der Atmosphäre erzeugt einen Effekt der gleichen Art, der aber beim gegenwärtigen Stand der Theorie und wegen des Mangels an vergleichenden Beobachtungen noch nicht genau definiert werden kann. Jedenfalls kann kein Zweifel daran bestehen, dass der Effekt, der durch den Einfluss der Sonnenstrahlen auf einen extrem großen Festkörper entsteht, den Effekt bei weitem übersteigt, der bei der Belichtung eines Thermometers mit Sonnenlicht beobachtet werden könnte.
Die Strahlung aus den höchsten Schichten der Atmosphäre, die sehr kalt und fast konstant ist, beeinflusst alle meteorologischen Fakten, die wir beobachten: Sie kann durch Reflexion an der Oberfläche von Hohlspiegeln deutlicher erkannt werden. Die Anwesenheit der Wolken, die diese Strahlen abfangen, mildert die Kälte der Nächte.
Wir sehen, dass sich die Erdoberfläche zwischen einer festen Masse, deren Zentralwärme diejenige von glühender Materie übertreffen kann, und einer riesigen Hülle befindet, deren Temperatur unter der Gefriertemperatur von Quecksilber liegt.
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Alle oben genannten Konsequenzen gelten auch für andere planetarische Körper. Man kann davon ausgehen, dass sie in einem Raum untergebracht sind, dessen gemeinsame und konstante Temperatur etwas niedriger ist als die der Erdpole. Die Temperatur des Himmels ist die gleiche, wie die Oberflächentemperatur der am weitesten entfernten Planeten; denn der Einfluss der Sonnenstrahlen, der durch die Anordnung der Oberfläche noch verstärkt wird, wäre zu schwach, um nennenswerte Auswirkungen zu verursachen; und wir wissen aus dem Zustand der Erde, dass es bei Planeten, deren Entstehung nicht weniger alt sein kann, auf der Oberfläche keinen Temperaturanstieg mehr durch die Eigenwärme gibt.
Es ist auch wahrscheinlich, dass bei den meisten Planeten die Temperatur der Pole relativ niedrig über der des planetarischen Raums liegt. Die durchschnittliche Temperatur, die jeder dieser Körper der Sonneneinwirkung verdankt, ist nicht bekannt, da sie vom Vorhandensein einer Atmosphäre und vom Zustand der Oberfläche abhängen kann. Wir können die durchschnittliche Temperatur, die die Erde erreichen würde, wenn sie an den gleichen Ort wie der Planet transportiert würde, nur annähernd bestimmen.
Nach diesem Vortrag werden wir uns nacheinander die verschiedenen Teile der Frage ansehen, aber zunächst müssen wir eine Bemerkung machen, die sich auf alle diese Teile erstreckt, weil sie auf der Natur der Differentialgleichungen der Wärmebewegung beruht. Sie besteht darin, dass die Auswirkungen, die von jeder der drei angegebenen Ursachen ausgehen, separat berechnet werden können, so als ob jede dieser Ursachen allein existiert.
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Es ist auch wahrscheinlich, dass bei den meisten Planeten die Temperatur der Pole relativ niedrig über der des planetarischen Raums liegt. Die durchschnittliche Temperatur, die jeder dieser Körper der Sonneneinwirkung verdankt, ist nicht bekannt, da sie vom Vorhandensein einer Atmosphäre und vom Zustand der Oberfläche abhängen kann. Wir können die durchschnittliche Temperatur, die die Erde erreichen würde, wenn sie an den gleichen Ort wie der Planet transportiert würde, nur annähernd bestimmen.
Nach diesem Vortrag werden wir uns nacheinander die verschiedenen Teile der Frage ansehen, aber zunächst müssen wir eine Bemerkung machen, die sich auf alle diese Teile erstreckt, weil sie auf der Natur der Differentialgleichungen der Wärmebewegung beruht. Sie besteht darin, dass die Auswirkungen, die von jeder der drei angegebenen Ursachen ausgehen, separat berechnet werden können, so als ob jede dieser Ursachen allein existiert.
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Die Teilwirkungen können dann zusammengesetzt werden; sie überlagern sich hervorragend wie die letzten Schwingungen eines Körpers. Wir werden zunächst die wichtigsten Ergebnisse aufgrund der anhaltenden Wirkung der Sonnenstrahlen auf die Erdkugel beschreiben.
Wenn ein Thermometer in einer beträchtlichen Tiefe unter der Oberfläche der festen Erde angebracht wird, z.B. in 40 Metern, markiert dieses Instrument eine feste Temperatur.
Dies wird in allen Teilen der Welt beobachtet. Diese tiefe Temperatur ist für einen bestimmten Ort konstant, aber sie ist in verschiedenen Klimazonen nicht gleich. Sie nimmt im Allgemeinen ab, wenn wir uns auf die Pole zubewegen.
Wenn man die Temperatur an Punkten betrachtet, die viel näher an der Oberfläche liegen, z.B. in einem Meter oder 5 oder 10 Meter unter der Oberfläche, werden wir sehr unterschiedliche Auswirkungen feststellen. Die Temperatur schwankt im Laufe eines Tages oder eines Jahres.
Aber zunächst ignorieren wir die obere Erdhülle, in der diese Schwankungen auftreten, und unter der Annahme, dass diese Hülle entfernt wird, betrachten wir die festen Temperaturen aller Punkte auf der neuen Erdoberfläche. Es ist denkbar, dass sich ihr Zustand vom Boden aus kontinuierlich ändert, wenn sie die Wärme von der Wärmequelle erhalten. Dieser variable Zustand der Innentemperaturen hat sich gradweise verändert und ist immer näher an einen Endzustand herangerückt, der sich nicht mehr ändern kann. Dann hat jeder Punkt der Festkörperkugel eine bestimmte Temperatur erworben, die nur von der Position dieses Punktes abhängt und konstant bleibt.
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Wenn ein Thermometer in einer beträchtlichen Tiefe unter der Oberfläche der festen Erde angebracht wird, z.B. in 40 Metern, markiert dieses Instrument eine feste Temperatur.
Dies wird in allen Teilen der Welt beobachtet. Diese tiefe Temperatur ist für einen bestimmten Ort konstant, aber sie ist in verschiedenen Klimazonen nicht gleich. Sie nimmt im Allgemeinen ab, wenn wir uns auf die Pole zubewegen.
Wenn man die Temperatur an Punkten betrachtet, die viel näher an der Oberfläche liegen, z.B. in einem Meter oder 5 oder 10 Meter unter der Oberfläche, werden wir sehr unterschiedliche Auswirkungen feststellen. Die Temperatur schwankt im Laufe eines Tages oder eines Jahres.
Aber zunächst ignorieren wir die obere Erdhülle, in der diese Schwankungen auftreten, und unter der Annahme, dass diese Hülle entfernt wird, betrachten wir die festen Temperaturen aller Punkte auf der neuen Erdoberfläche. Es ist denkbar, dass sich ihr Zustand vom Boden aus kontinuierlich ändert, wenn sie die Wärme von der Wärmequelle erhalten. Dieser variable Zustand der Innentemperaturen hat sich gradweise verändert und ist immer näher an einen Endzustand herangerückt, der sich nicht mehr ändern kann. Dann hat jeder Punkt der Festkörperkugel eine bestimmte Temperatur erworben, die nur von der Position dieses Punktes abhängt und konstant bleibt.
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Der Endzustand der Erde, deren Wärme alle Teile durchdrungen hat, ist genau vergleichbar mit dem einer Vase, die durch ihre obere Öffnung eine Flüssigkeit aufnimmt, die ihr aus einer konstanten Quelle zugeführt wird und durch einen oder mehrere Auslässe eine genau gleiche Menge abgibt.
So hat sich die Sonnenwärme im Inneren der Erde angesammelt und wird dort ständig erneuert. Sie dringt in Teile der Oberfläche in Äquatornähe ein und zerstreut sich durch die Polarregionen. Die erste Frage dieser Art, die einer Berechnung unterzogen wurde, findet sich in einem Memoir, das ich Ende 1807 am Institut de France gelesen habe, Art. 115, Seite 167: dieses Schriftstück ist im Archiv der Akademie der Wissenschaften hinterlegt. Ich habe mich mit dieser ersten Frage befasst, um ein bemerkenswertes Beispiel für die Anwendung der neuen Theorie, die in dem Schriftsatz dargelegt wird, zu geben und zu zeigen, wie die Analyse die Wege aufzeigt, die die Sonnenwärme im Inneren des Erdballs zurücklegt.
Wenn wir nun diese obere Hülle der Erde wiederherstellen, deren Punkte nicht tief genug sind, um ihre Temperaturen zu fixieren, bemerkt man eine Reihe von Fakten, die unsere Analyse vollständig bestätigt. In einer geringen Tiefe, etwa 3 bis 4 Meter, schwankt die beobachtete Temperatur nicht im Laufe eines Tages, aber sie ändert sich im Laufe eines Jahres erheblich; sie steigt und fällt abwechselnd. Das Ausmaß dieser Schwankungen, d.h. der Unterschied zwischen der maximalen und der minimalen Temperatur, ist nicht in allen Tiefen gleich; es ist umso kleiner, je größer der Abstand zur Oberfläche ist.
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So hat sich die Sonnenwärme im Inneren der Erde angesammelt und wird dort ständig erneuert. Sie dringt in Teile der Oberfläche in Äquatornähe ein und zerstreut sich durch die Polarregionen. Die erste Frage dieser Art, die einer Berechnung unterzogen wurde, findet sich in einem Memoir, das ich Ende 1807 am Institut de France gelesen habe, Art. 115, Seite 167: dieses Schriftstück ist im Archiv der Akademie der Wissenschaften hinterlegt. Ich habe mich mit dieser ersten Frage befasst, um ein bemerkenswertes Beispiel für die Anwendung der neuen Theorie, die in dem Schriftsatz dargelegt wird, zu geben und zu zeigen, wie die Analyse die Wege aufzeigt, die die Sonnenwärme im Inneren des Erdballs zurücklegt.
Wenn wir nun diese obere Hülle der Erde wiederherstellen, deren Punkte nicht tief genug sind, um ihre Temperaturen zu fixieren, bemerkt man eine Reihe von Fakten, die unsere Analyse vollständig bestätigt. In einer geringen Tiefe, etwa 3 bis 4 Meter, schwankt die beobachtete Temperatur nicht im Laufe eines Tages, aber sie ändert sich im Laufe eines Jahres erheblich; sie steigt und fällt abwechselnd. Das Ausmaß dieser Schwankungen, d.h. der Unterschied zwischen der maximalen und der minimalen Temperatur, ist nicht in allen Tiefen gleich; es ist umso kleiner, je größer der Abstand zur Oberfläche ist.
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Die verschiedenen Punkte der gleichen Senkrechten erreichen diese Temperaturextreme nicht gleichzeitig. Das Ausmaß der Schwankungen, die Jahreszeiten, die den höchsten, durchschnittlichen oder niedrigsten Temperaturen entsprechen, ändern sich mit der Position des Punktes in der Vertikalen. Dasselbe gilt für die Wärmemengen, die abwechselnd steigen und fallen: Alle diese Werte stehen in einem bestimmten Verhältnis zueinander, was die Experimente zeigen und was die Analyse sehr deutlich zum Ausdruck bringt. Die beobachteten Ergebnisse stimmen mit denen der Theorie überein; es gibt keine bessere Erklärung für diesen natürlichen Effekt. Die Jahresmitteltemperatur an jedem Punkt der Vertikalen, d.h. der Mittelwert aller derjenigen, die an diesem Punkt im Laufe eines Jahres beobachtet würden, ist unabhängig von der Tiefe. Sie ist für alle Punkte der Senkrechten gleich, und damit auch für denjenigen, der unmittelbar unter der Oberfläche beobachtet werden würde: es ist die feste Temperatur tiefer Orte.
Es ist offensichtlich, dass wir in der Erklärung dieses Satzes die Hitze im Inneren des Globus ignorieren, ganz zu schweigen von den zufälligen Ursachen, die dieses Ergebnis an einem bestimmten Ort verändern könnten. Unser Hauptziel ist es, allgemeine Phänomene zu erkennen.
Wir haben oben gesagt, dass die verschiedenen Auswirkungen getrennt betrachtet werden können. Bei allen in diesen Memoiren zitierten numerischen Auswertungen müssen wir auch beachten, dass sie nur als Berechnungsbeispiele dienen. Die meteorologischen Beobachtungen, die die erforderlichen Daten liefern können, nämlich die Wärmekapazität und die Durchlässigkeit der Materialien, aus denen sich der Globus zusammensetzt, sind zu ungenau und zu begrenzt, als dass wir sie jetzt aus der Berechnung der genauen Ergebnisse ableiten könnten.
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Es ist offensichtlich, dass wir in der Erklärung dieses Satzes die Hitze im Inneren des Globus ignorieren, ganz zu schweigen von den zufälligen Ursachen, die dieses Ergebnis an einem bestimmten Ort verändern könnten. Unser Hauptziel ist es, allgemeine Phänomene zu erkennen.
Wir haben oben gesagt, dass die verschiedenen Auswirkungen getrennt betrachtet werden können. Bei allen in diesen Memoiren zitierten numerischen Auswertungen müssen wir auch beachten, dass sie nur als Berechnungsbeispiele dienen. Die meteorologischen Beobachtungen, die die erforderlichen Daten liefern können, nämlich die Wärmekapazität und die Durchlässigkeit der Materialien, aus denen sich der Globus zusammensetzt, sind zu ungenau und zu begrenzt, als dass wir sie jetzt aus der Berechnung der genauen Ergebnisse ableiten könnten.
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Aber wir geben diese Zahlen an, um zu zeigen, wie die Formeln angewendet werden sollten. Wie annähernd diese Auswertungen auch sein mögen, so sind sie doch viel besser geeignet, eine genaue Vorstellung von den Phänomenen zu geben als allgemeine Ausdrücke ohne numerische Anwendungen.
In den oberflächennahen Teilen der Hülle steigt und fällt das Thermometer für die Dauer eines jeden Tages. Diese tageszeitlichen Schwankungen reagieren nicht mehr auf Tiefen von 2 oder 3 Metern. Unterhalb dieser Tiefe sind nur noch die jährlichen Schwankungen zu beobachten, die in größerer Tiefe selbst wieder verschwinden.
Wenn die Geschwindigkeit der Erdrotation um ihre Achse unvergleichlich größer würde und wenn die Bewegung dieses Planeten um die Sonne unvergleichlich größer wäre, würden die täglichen und jährlichen Schwankungen nicht mehr beobachtet werden; die Punkte auf der Oberfläche hätten die festen Temperaturen der tiefen Orte erworben und beibehalten. Im Allgemeinen steht die Tiefe, die erreicht werden muss, damit die Variationen nicht mehr wahrnehmbar sind, in einem sehr einfachen Verhältnis zur Länge des Zeitraums, der dieselben Effekte wieder an die Oberfläche bringt. Diese Tiefe ist genau proportional zur Quadratwurzel der Periode. Aus diesem Grund dringen die tageszeitlichen Schwankungen nur bis zu einer Tiefe ein, die neunzehn Mal geringer ist als die Tiefe, in der die jährlichen Schwankungen noch beobachtet werden.
Die Frage der periodischen Bewegung der Sonnenwärme wurde erstmals in einem separaten Papier behandelt und gelöst, das ich im Oktober 1809 dem Institut de France vorlegte.
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In den oberflächennahen Teilen der Hülle steigt und fällt das Thermometer für die Dauer eines jeden Tages. Diese tageszeitlichen Schwankungen reagieren nicht mehr auf Tiefen von 2 oder 3 Metern. Unterhalb dieser Tiefe sind nur noch die jährlichen Schwankungen zu beobachten, die in größerer Tiefe selbst wieder verschwinden.
Wenn die Geschwindigkeit der Erdrotation um ihre Achse unvergleichlich größer würde und wenn die Bewegung dieses Planeten um die Sonne unvergleichlich größer wäre, würden die täglichen und jährlichen Schwankungen nicht mehr beobachtet werden; die Punkte auf der Oberfläche hätten die festen Temperaturen der tiefen Orte erworben und beibehalten. Im Allgemeinen steht die Tiefe, die erreicht werden muss, damit die Variationen nicht mehr wahrnehmbar sind, in einem sehr einfachen Verhältnis zur Länge des Zeitraums, der dieselben Effekte wieder an die Oberfläche bringt. Diese Tiefe ist genau proportional zur Quadratwurzel der Periode. Aus diesem Grund dringen die tageszeitlichen Schwankungen nur bis zu einer Tiefe ein, die neunzehn Mal geringer ist als die Tiefe, in der die jährlichen Schwankungen noch beobachtet werden.
Die Frage der periodischen Bewegung der Sonnenwärme wurde erstmals in einem separaten Papier behandelt und gelöst, das ich im Oktober 1809 dem Institut de France vorlegte.
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Ich habe diese Lösung in einem Ende 1811 verschickten und in der Collection de nos Mémoires abgedruckten Stück wiedergegeben.
Dieselbe Theorie bietet die Möglichkeit zur Messung der Gesamtwärmemenge, die im Laufe eines Jahres die Wechsel der Jahreszeiten bestimmt. Ziel dieses Beispiels für die Anwendung von Formeln war es zu zeigen, dass ein notwendiger Zusammenhang zwischen dem Gesetz der periodischen Schwankungen und der Gesamtwärmemenge besteht, die diese Schwankung bewirkt. Da dieses Gesetz durch Beobachtungen in einem bestimmten Klima bekannt ist, können wir auf eine Wärmemenge schließen, die in die Erde eintritt und in die Luft zurückkehrt.
Betrachtet man also ein Gesetz, das demjenigen ähnelt, welches im Inneren der Erde selbst anwendbar ist, so ergibt sich folgendes Bild: Ein Achtel eines Jahres, nachdem die Oberflächentemperatur auf ihren Durchschnittswert angestiegen ist, beginnt sich die Erde zu erwärmen; die Sonnenstrahlen durchdringen sie sechs Monate lang. Dann bewegt sich die Erdwärme in die entgegengesetzte Richtung; hinaus in die Luft und den Außenraum. Die Wärmemenge, die diese Schwingung im Laufe eines Jahres erfährt, wird rechnerisch ausgedrückt. Wäre die Erdhülle aus einer metallischen Substanz, dem Schmiedeeisen (ein Material, das ich als Beispiel gewählt habe, nachdem ich seine spezifischen Koeffizienten gemessen habe), dann wäre die Wärme, die die Unterschiede der Jahreszeiten erzeugt, für das Pariser Klima und für einen Quadratmeter Oberfläche gleichwertig zu der, die eine zylindrische Eissäule schmelzen würde, die als Basis diesen Quadratmeter hat, und deren Höhe ungefähr 3,1 Meter betragen würde; Obwohl wir die Werte der Koeffizienten, die für die Materialien spezifisch sind, aus denen der Globus besteht, noch nicht gemessen haben, ist leicht zu erkennen, dass sie ein viel geringeres Ergebnis liefern würden als das gerade angegebene.
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Dieselbe Theorie bietet die Möglichkeit zur Messung der Gesamtwärmemenge, die im Laufe eines Jahres die Wechsel der Jahreszeiten bestimmt. Ziel dieses Beispiels für die Anwendung von Formeln war es zu zeigen, dass ein notwendiger Zusammenhang zwischen dem Gesetz der periodischen Schwankungen und der Gesamtwärmemenge besteht, die diese Schwankung bewirkt. Da dieses Gesetz durch Beobachtungen in einem bestimmten Klima bekannt ist, können wir auf eine Wärmemenge schließen, die in die Erde eintritt und in die Luft zurückkehrt.
Betrachtet man also ein Gesetz, das demjenigen ähnelt, welches im Inneren der Erde selbst anwendbar ist, so ergibt sich folgendes Bild: Ein Achtel eines Jahres, nachdem die Oberflächentemperatur auf ihren Durchschnittswert angestiegen ist, beginnt sich die Erde zu erwärmen; die Sonnenstrahlen durchdringen sie sechs Monate lang. Dann bewegt sich die Erdwärme in die entgegengesetzte Richtung; hinaus in die Luft und den Außenraum. Die Wärmemenge, die diese Schwingung im Laufe eines Jahres erfährt, wird rechnerisch ausgedrückt. Wäre die Erdhülle aus einer metallischen Substanz, dem Schmiedeeisen (ein Material, das ich als Beispiel gewählt habe, nachdem ich seine spezifischen Koeffizienten gemessen habe), dann wäre die Wärme, die die Unterschiede der Jahreszeiten erzeugt, für das Pariser Klima und für einen Quadratmeter Oberfläche gleichwertig zu der, die eine zylindrische Eissäule schmelzen würde, die als Basis diesen Quadratmeter hat, und deren Höhe ungefähr 3,1 Meter betragen würde; Obwohl wir die Werte der Koeffizienten, die für die Materialien spezifisch sind, aus denen der Globus besteht, noch nicht gemessen haben, ist leicht zu erkennen, dass sie ein viel geringeres Ergebnis liefern würden als das gerade angegebene.
11 | 579
Es ist proportional zur Quadratwurzel des Produkts aus Wärmekapazität pro Volumen und Durchlässigkeit.
Betrachten wir nun diese zweite Ursache für die Erdwärme, die unserer Meinung nach in planetarischen Räumen liegt. Die Temperatur dieses genau definierten Raumes ist diejenige, die das Thermometer markieren würde, wenn es denkbar wäre, dass die Sonne und alle sie begleitenden Planetenkörper aufhören würden zu existieren und das Instrument an einem beliebigen Punkt der derzeit vom Sonnensystem besetzten Himmelsregion platziert würde.
Wir werden die wichtigsten Tatsachen angeben, die uns die Existenz dieser eigenen Wärme der planetarischen Räume erkennen lassen, unabhängig von der Anwesenheit der Sonne und unabhängig von der Urwärme, die der Globus bewahren konnte. Um Kenntnisse über dieses einzigartige Phänomen zu erlangen, muss untersucht werden, wie der thermometrische Zustand der Erdmasse wäre, wenn sie nur die Wärme der Sonne empfangen würde; und um diese Untersuchung zu erleichtern, können wir zunächst annehmen, dass die Atmosphäre nicht vorhanden wäre. Wenn es keine Ursache gäbe, die den planetarischen Räumen eine gemeinsame und konstante Temperatur verleihen würde, d. h. wenn der Erdglobus und alle Körper, die das Sonnensystem bilden, in einer Umhüllung ohne jegliche Wärmezufuhr untergebracht wären, würde man Wirkungen beobachten, die denen, die wir kennen, völlig entgegengesetzt sind. Die Polarregionen würden eine immense Kälte erfahren, und der Temperaturabfall vom Äquator zu den Polen wäre unvergleichlich schneller und stärker als der beobachtete Rückgang.
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Betrachten wir nun diese zweite Ursache für die Erdwärme, die unserer Meinung nach in planetarischen Räumen liegt. Die Temperatur dieses genau definierten Raumes ist diejenige, die das Thermometer markieren würde, wenn es denkbar wäre, dass die Sonne und alle sie begleitenden Planetenkörper aufhören würden zu existieren und das Instrument an einem beliebigen Punkt der derzeit vom Sonnensystem besetzten Himmelsregion platziert würde.
Wir werden die wichtigsten Tatsachen angeben, die uns die Existenz dieser eigenen Wärme der planetarischen Räume erkennen lassen, unabhängig von der Anwesenheit der Sonne und unabhängig von der Urwärme, die der Globus bewahren konnte. Um Kenntnisse über dieses einzigartige Phänomen zu erlangen, muss untersucht werden, wie der thermometrische Zustand der Erdmasse wäre, wenn sie nur die Wärme der Sonne empfangen würde; und um diese Untersuchung zu erleichtern, können wir zunächst annehmen, dass die Atmosphäre nicht vorhanden wäre. Wenn es keine Ursache gäbe, die den planetarischen Räumen eine gemeinsame und konstante Temperatur verleihen würde, d. h. wenn der Erdglobus und alle Körper, die das Sonnensystem bilden, in einer Umhüllung ohne jegliche Wärmezufuhr untergebracht wären, würde man Wirkungen beobachten, die denen, die wir kennen, völlig entgegengesetzt sind. Die Polarregionen würden eine immense Kälte erfahren, und der Temperaturabfall vom Äquator zu den Polen wäre unvergleichlich schneller und stärker als der beobachtete Rückgang.
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In dieser Hypothese der absoluten Kälte des Weltraums, wenn man sie sich vorstellen kann, wären alle Auswirkungen der Wärme, wie wir sie auf der Erdoberfläche beobachten, auf die Anwesenheit der Sonne zurückzuführen. Die geringsten Schwankungen in der Entfernung dieses Sterns von der Erde würden sehr beträchtliche Temperaturänderungen verursachen, die Exzentrizität der Erdumlaufbahn würde verschiedene Jahreszeiten hervorrufen.
Die Unterbrechung der Einstrahlung durch Tage und Nächte würde plötzlich ganz andere Auswirkungen haben als die bekannten. Die Oberfläche der Körper wäre zu Beginn der Nacht plötzlich einer unendlich intensiven Kälte ausgesetzt. Lebende Körper und Pflanzen würden eine so starke und schnelle Aktion, die sich bei Sonnenaufgang in einem entgegengesetzten Sinn reproduzieren würde, nicht überstehen.
Die Urwärme, die im Inneren der Erdmasse erhalten bleibt, könnte die Außentemperatur des Weltraums nicht ergänzen und würde keinen der soeben beschriebenen Effekte verhindern; denn wir wissen mit Sicherheit durch Theorie und Beobachtung, dass diese Zentralwärme längst unempfindlich gegenüber der Oberfläche geworden ist, auch wenn sie in mittelmäßiger Tiefe sehr groß sein mag.
Aus diesen verschiedenen Überlegungen und vor allem aus der mathematischen Untersuchung der Frage schließen wir, dass es eine immer vorhandene physikalische Ursache gibt, die die Temperaturen an der Erdoberfläche mäßigt und diesem Planeten eine fundamentale Wärme verleiht, die unabhängig von der Sonneneinwirkung und der Wärme ist, die seine innere Masse zurückgehalten hat. Diese feste Temperatur, die die Erde so aus dem Weltraum erhält, unterscheidet sich nur wenig von der Temperatur, die an den Erdpolen gemessen würde.
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Die Unterbrechung der Einstrahlung durch Tage und Nächte würde plötzlich ganz andere Auswirkungen haben als die bekannten. Die Oberfläche der Körper wäre zu Beginn der Nacht plötzlich einer unendlich intensiven Kälte ausgesetzt. Lebende Körper und Pflanzen würden eine so starke und schnelle Aktion, die sich bei Sonnenaufgang in einem entgegengesetzten Sinn reproduzieren würde, nicht überstehen.
Die Urwärme, die im Inneren der Erdmasse erhalten bleibt, könnte die Außentemperatur des Weltraums nicht ergänzen und würde keinen der soeben beschriebenen Effekte verhindern; denn wir wissen mit Sicherheit durch Theorie und Beobachtung, dass diese Zentralwärme längst unempfindlich gegenüber der Oberfläche geworden ist, auch wenn sie in mittelmäßiger Tiefe sehr groß sein mag.
Aus diesen verschiedenen Überlegungen und vor allem aus der mathematischen Untersuchung der Frage schließen wir, dass es eine immer vorhandene physikalische Ursache gibt, die die Temperaturen an der Erdoberfläche mäßigt und diesem Planeten eine fundamentale Wärme verleiht, die unabhängig von der Sonneneinwirkung und der Wärme ist, die seine innere Masse zurückgehalten hat. Diese feste Temperatur, die die Erde so aus dem Weltraum erhält, unterscheidet sich nur wenig von der Temperatur, die an den Erdpolen gemessen würde.
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Sie ist notwendigerweise niedriger als die Temperatur, die zu den kältesten Regionen gehört; aber bei diesem Vergleich dürfen nur bestimmte Beobachtungen zugelassen werden, und nicht die zufälligen Auswirkungen einer sehr intensiven Kälte, die durch Verdunstung, durch heftige Winde und eine außerordentliche Ausdehnung der Luft verursacht würde.
Nachdem wir die Existenz dieser fundamentalen Raumtemperatur anerkannt haben, ohne die die auf der Erdoberfläche beobachteten Wärmeeffekte unerklärlich wären, wollen wir hinzufügen, dass der Ursprung dieses Phänomens fast offensichtlich ist. Sie ist auf die Strahlung aller Körper im Universum zurückzuführen, deren Licht und Wärme uns erreichen können.
Die Sterne, die wir auf einen einfachen Blick sehen, die unzähligen Teleskopsterne oder dunklen Körper, die das Universum ausfüllen, die Atmosphären, die diese immensen Körper umgeben, die seltene Materie, die in verschiedenen Teilen des Raumes verstreut ist, tragen alle zur Bildung dieser Strahlen bei, die die planetarischen Regionen nach allen Seiten durchdringen. Es ist unvorstellbar, dass ein solches System von leuchtenden oder erhitzten Körpern existiert, ohne dass man zugeben muss, dass irgendein Punkt in dem Raum, in dem sie sich befinden, eine bestimmte Temperatur annimmt.
Die immense Anzahl von Körpern gleicht die Ungleichheiten ihrer Temperaturen aus und macht die Bestrahlung im Wesentlichen gleichmäßig.
Diese Raumtemperatur ist in den verschiedenen Regionen des Universums nicht gleich, aber sie variiert nicht in den Regionen, in denen die Planetenkörper eingeschlossen sind, weil die Abmessungen dieses Raumes unvergleichlich kleiner sind als die Abstände, die ihn von den strahlenden Körpern trennen. So findet dieser Planet an allen Punkten der Erdumlaufbahn die gleiche Temperatur am Himmel vor.
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Nachdem wir die Existenz dieser fundamentalen Raumtemperatur anerkannt haben, ohne die die auf der Erdoberfläche beobachteten Wärmeeffekte unerklärlich wären, wollen wir hinzufügen, dass der Ursprung dieses Phänomens fast offensichtlich ist. Sie ist auf die Strahlung aller Körper im Universum zurückzuführen, deren Licht und Wärme uns erreichen können.
Die Sterne, die wir auf einen einfachen Blick sehen, die unzähligen Teleskopsterne oder dunklen Körper, die das Universum ausfüllen, die Atmosphären, die diese immensen Körper umgeben, die seltene Materie, die in verschiedenen Teilen des Raumes verstreut ist, tragen alle zur Bildung dieser Strahlen bei, die die planetarischen Regionen nach allen Seiten durchdringen. Es ist unvorstellbar, dass ein solches System von leuchtenden oder erhitzten Körpern existiert, ohne dass man zugeben muss, dass irgendein Punkt in dem Raum, in dem sie sich befinden, eine bestimmte Temperatur annimmt.
Die immense Anzahl von Körpern gleicht die Ungleichheiten ihrer Temperaturen aus und macht die Bestrahlung im Wesentlichen gleichmäßig.
Diese Raumtemperatur ist in den verschiedenen Regionen des Universums nicht gleich, aber sie variiert nicht in den Regionen, in denen die Planetenkörper eingeschlossen sind, weil die Abmessungen dieses Raumes unvergleichlich kleiner sind als die Abstände, die ihn von den strahlenden Körpern trennen. So findet dieser Planet an allen Punkten der Erdumlaufbahn die gleiche Temperatur am Himmel vor.
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Dasselbe gilt für die anderen Planeten unseres Systems; sie alle haben gleichermaßen Anteil an der gemeinsamen Temperatur, die für jeden von ihnen durch den Einfluss der Sonnenstrahlen mehr oder weniger erhöht wird, je nach der Entfernung des Planeten vom Stern. Was die Frage der Zuordnung der Temperatur betrifft, die jeder Planet erworben haben muss, so sind hier die Prinzipien aufgeführt, die eine genaue Theorie liefern. Die Intensität und Verteilung der Wärme auf der Oberfläche dieser Körper ergibt sich aus dem Abstand zur Sonne, der Neigung der Rotationsachse in der Umlaufbahn und dem Zustand der Oberfläche. Die Temperatur unterscheidet sich selbst in ihrem Mittelwert sehr von der, die durch ein isoliertes Thermometer messbar wäre, das anstelle des Planeten angebracht würde; denn der feste Zustand, die sehr große Größe und wahrscheinlich das Vorhandensein der Atmosphäre und die Beschaffenheit der Oberfläche tragen dazu bei, diesen Mittelwert zu bestimmen.
Die ursprüngliche Wärme, die im Inneren der Masse erhalten geblieben ist, hat längst keine große oberflächenspürbare Wirkung mehr; der heutige Zustand der Erdhülle gibt uns die Gewissheit, dass die Urwärme der Oberfläche fast vollständig abgeführt ist. Aufgrund der Beschaffenheit unseres Sonnensystems halten wir es für sehr wahrscheinlich, dass sich die Temperatur der Pole jedes Planeten oder zumindest der meisten von ihnen nur wenig von der des Weltraums unterscheidet. Diese polare Temperatur ist im Wesentlichen für alle diese Körper gleich, obwohl ihre Abstände zur Sonne sehr ungleich sind.
Es ist möglich, den Grad der Wärme, die der Erdglobus erhalten würde, wenn er jeden dieser Planeten ersetzen würde, ziemlich genau zu bestimmen; aber die Temperatur des Planeten selbst kann nicht zugeordnet werden, denn es wäre notwendig, den Zustand der Oberfläche und der Atmosphäre zu kennen.
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Die ursprüngliche Wärme, die im Inneren der Masse erhalten geblieben ist, hat längst keine große oberflächenspürbare Wirkung mehr; der heutige Zustand der Erdhülle gibt uns die Gewissheit, dass die Urwärme der Oberfläche fast vollständig abgeführt ist. Aufgrund der Beschaffenheit unseres Sonnensystems halten wir es für sehr wahrscheinlich, dass sich die Temperatur der Pole jedes Planeten oder zumindest der meisten von ihnen nur wenig von der des Weltraums unterscheidet. Diese polare Temperatur ist im Wesentlichen für alle diese Körper gleich, obwohl ihre Abstände zur Sonne sehr ungleich sind.
Es ist möglich, den Grad der Wärme, die der Erdglobus erhalten würde, wenn er jeden dieser Planeten ersetzen würde, ziemlich genau zu bestimmen; aber die Temperatur des Planeten selbst kann nicht zugeordnet werden, denn es wäre notwendig, den Zustand der Oberfläche und der Atmosphäre zu kennen.
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Diese Ungewissheit gilt jedoch nicht mehr für Körper, die sich am Rande des Sonnensystems befinden, wie zum Beispiel der von Herschel entdeckte Planet (Uranus, Anm. d. Ü.). Der Einfluss der Sonnenstrahlen auf diesem Planeten ist fast nicht wahrnehmbar. Die Temperatur seiner Oberfläche unterscheidet sich daher nur sehr wenig von der Temperatur planetarischer Räume.
Das letztere Ergebnis haben wir in einer öffentlichen Rede, die vor kurzem in Anwesenheit der Akademie gehalten wurde, dargelegt. Wir sehen, dass diese Konsequenz nur für die entferntesten Planeten gelten kann. Wir wissen keine Möglichkeit, die durchschnittliche Temperatur anderer planetarischer Körper genau zuzuordnen.
Die Bewegung von Luft und Wasser, die Ausdehnung der Meere, die Höhe und Form des Landes, die Auswirkungen der menschlichen Industrie und alle zufälligen Veränderungen der Erdoberfläche verändern die Temperaturen in jedem Klima. Die Eigenschaften der Phänomene aufgrund der allgemeinen Ursachen bleiben erhalten, aber die an der Oberfläche beobachteten thermometrischen Effekte unterscheiden sich von denen, die ohne den Einfluss der Nebenursachen auftreten würden.
Die Mobilität von Wasser und Luft neigt dazu, die Auswirkungen von Hitze und Kälte zu mildern und die Verteilung gleichmäßiger zu machen, aber es wäre unmöglich für die Wirkung der Atmosphäre, diese universelle Ursache zu ersetzen, die die gemeinsame Temperatur von Planetenräumen aufrechterhält; und wenn diese Ursache nicht bestünde, würden enorme Unterschiede zwischen den Temperaturen der äquatornahen Regionen und denen der Pole beobachtet werden, ungeachtet der Wirkung der Atmosphäre und der Meere.
Es ist schwierig zu wissen, inwieweit die Atmosphäre die Durchschnittstemperatur des Globus beeinflusst, und wir lassen uns bei dieser Untersuchung nicht mehr von einer regulären mathematischen Theorie leiten.
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Das letztere Ergebnis haben wir in einer öffentlichen Rede, die vor kurzem in Anwesenheit der Akademie gehalten wurde, dargelegt. Wir sehen, dass diese Konsequenz nur für die entferntesten Planeten gelten kann. Wir wissen keine Möglichkeit, die durchschnittliche Temperatur anderer planetarischer Körper genau zuzuordnen.
Die Bewegung von Luft und Wasser, die Ausdehnung der Meere, die Höhe und Form des Landes, die Auswirkungen der menschlichen Industrie und alle zufälligen Veränderungen der Erdoberfläche verändern die Temperaturen in jedem Klima. Die Eigenschaften der Phänomene aufgrund der allgemeinen Ursachen bleiben erhalten, aber die an der Oberfläche beobachteten thermometrischen Effekte unterscheiden sich von denen, die ohne den Einfluss der Nebenursachen auftreten würden.
Die Mobilität von Wasser und Luft neigt dazu, die Auswirkungen von Hitze und Kälte zu mildern und die Verteilung gleichmäßiger zu machen, aber es wäre unmöglich für die Wirkung der Atmosphäre, diese universelle Ursache zu ersetzen, die die gemeinsame Temperatur von Planetenräumen aufrechterhält; und wenn diese Ursache nicht bestünde, würden enorme Unterschiede zwischen den Temperaturen der äquatornahen Regionen und denen der Pole beobachtet werden, ungeachtet der Wirkung der Atmosphäre und der Meere.
Es ist schwierig zu wissen, inwieweit die Atmosphäre die Durchschnittstemperatur des Globus beeinflusst, und wir lassen uns bei dieser Untersuchung nicht mehr von einer regulären mathematischen Theorie leiten.
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Wir verdanken dem berühmten Reisenden, Herrn de Saussure, eine Erfahrung, die sehr geeignet erscheint, diese Frage zu erhellen. Er setzte ein Gefäß, das mit einer oder mehreren, in einem bestimmten Abstand übereinander angeordneten sehr transparenten Glasplatten bedeckt war, den Sonnenstrahlen aus. Das Innere des Gefäßes ist mit einer dicken Hülle aus geschwärztem Kork ausgekleidet, die zur Aufnahme und zum Zurückhalten von Wärme geeignet ist. Die erwärmte Luft ist allseitig enthalten, entweder innerhalb des Gefäßes oder in jedem Intervall zwischen zwei Platten. In diesem Gefäß und in den oberen Intervallen angeordnete Thermometer markieren den Wärmegrad, der in jeder dieser Einheiten erfasst wird. Dieses Instrument wurde gegen Mittag der Sonne ausgesetzt, und wir haben in verschiedenen Experimenten gesehen, wie das Thermometer des Gefäßes auf 70, 80, 100, 110 Grad und darüber anstieg (80 Grad- Teilung). Die Thermometer, die in den Intervallen platziert wurden, erwarben viel niedrigere Wärmegrade, die vom Boden des Gefäßes bis zum oberen Intervall abnahmen.
Die Wirkung der Sonnenwärme auf die in transparenten Hüllen enthaltene Luft war schon lange beobachtet worden. Der soeben beschriebene Apparat ist so konzipiert, dass er die erworbene Wärme auf ein Maximum bringt und insbesondere die Sonneneinwirkung auf einem sehr hohen Berg mit der auf einer tiefer gelegenen Ebene vergleicht.
Diese Beobachtung ist vor allem wegen der richtigen und weitreichenden Konsequenzen bemerkenswert, die der Erfinder daraus gezogen hat: Sie wurde mehrmals in Paris und Edinburgh wiederholt, mit ähnlichen Ergebnissen.
Die Theorie dieses Instruments ist leicht zu verstehen.
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Die Wirkung der Sonnenwärme auf die in transparenten Hüllen enthaltene Luft war schon lange beobachtet worden. Der soeben beschriebene Apparat ist so konzipiert, dass er die erworbene Wärme auf ein Maximum bringt und insbesondere die Sonneneinwirkung auf einem sehr hohen Berg mit der auf einer tiefer gelegenen Ebene vergleicht.
Diese Beobachtung ist vor allem wegen der richtigen und weitreichenden Konsequenzen bemerkenswert, die der Erfinder daraus gezogen hat: Sie wurde mehrmals in Paris und Edinburgh wiederholt, mit ähnlichen Ergebnissen.
Die Theorie dieses Instruments ist leicht zu verstehen.
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Es genügt zu bemerken, (1), dass die erworbene Wärme konzentriert ist, weil sie nicht sofort durch die Erneuerung der Luft abgeführt wird; (2), dass die von der Sonne ausgehende Wärme andere Eigenschaften hat als Ihre dunkle Wärme. Die Strahlen dieses Sterns werden größtenteils über die Gläser hinaus in allen Schichten und bis zum Boden des Gefäßes übertragen. Sie erwärmen die enthaltene Luft und die Wände, dann hört ihre so vermittelte Wärme auf zu leuchten; sie behält nur die gemeinsamen Eigenschaften der dunklen Strahlungswärme bei. In diesem Zustand kann sie nicht frei durch die Glasflächen hindurchgehen, die das Gefäß bedecken; sie sammelt sich mehr und mehr in einer Schicht an, die von einem nicht sehr leitfähigen Material umhüllt ist, und die Temperatur steigt an, bis die einströmende Wärme durch die ausströmende Wärme genau kompensiert wird. Diese Erklärung würde verifiziert und die Konsequenzen sichtbarer gemacht, wenn man die Bedingungen variieren würde, indem man farbiges oder geschwärztes Glas verwendet und wenn die Schichten, die die Thermometer enthalten, luftleer wären. Wenn dieser Effekt rechnerisch untersucht wird, findet man Ergebnisse, die mit den Beobachtungen völlig übereinstimmen. Es ist notwendig, diese Reihenfolge der Fakten und die Ergebnisse der Berechnung sorgfältig zu berücksichtigen, wenn man den Einfluss der Atmosphäre und der Gewässer auf den thermometrischen Zustand der Erde untersuchen will.
Wenn alle Luftschichten, aus denen sich die Atmosphäre zusammensetzt, ihre Dichte mit ihrer Transparenz behalten und nur ihre Beweglichkeit verlieren würden, würde die dadurch fest gewordene Luftmasse, wenn sie der Sonneneinstrahlung ausgesetzt wird, einen Effekt der eben beschriebenen Art erzeugen.
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Wenn alle Luftschichten, aus denen sich die Atmosphäre zusammensetzt, ihre Dichte mit ihrer Transparenz behalten und nur ihre Beweglichkeit verlieren würden, würde die dadurch fest gewordene Luftmasse, wenn sie der Sonneneinstrahlung ausgesetzt wird, einen Effekt der eben beschriebenen Art erzeugen.
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Die Wärme, die im Zustand des Lichts die feste Erde erreicht, würde plötzlich und fast vollständig ihre Fähigkeit verlieren, die durchsichtigen Feststoffe zu durchdringen, und sich in den unteren Schichten der Atmosphäre ansammeln, die dann heiß werden würden. Gleichzeitig würde man ab der Fläche vom Boden einen Rückgang des Grads von erworbener Wärme beobachten. Die Beweglichkeit der Luft, die sich schnell in alle Richtungen bewegt und bei Erwärmung aufsteigt, und die Einstrahlung dunkler Wärme in die Luft verringern die Intensität der Effekte, die unter einer transparenten und festen Atmosphäre stattfinden würden, aber verhindern diese Effekte nicht vollständig. Die Abnahme der Wärme in den hohen Regionen der Luft geschieht kontinuierlich; somit wird die Temperatur durch die Zwischenschaltung der Atmosphäre erhöht, weil die Wärme im Lichtzustand weniger Hindernisse findet, um die Luft zu durchdringen, als nach der Umwandlung in dunkle Wärme.
Wir werden nun die natürliche Wärme betrachten, die der Erdglobus zur Zeit der Entstehung der Planeten besaß und die sich unter dem Einfluss der kalten Temperatur des Planetenhimmels an der Oberfläche weiter ableitet.
Die Meinung von einem inneren Feuer, der fortwährenden Ursache vieler großer Phänomene, ist in allen Zeitaltern der Philosophie vertreten worden. Der Zweck, den ich mir selbst vorgeschlagen habe, besteht darin, genau zu untersuchen, nach welchen Gesetzen eine feste Kugel, die durch langes Eintauchen in ein Medium erhitzt wird, diese ursprüngliche Wärme verlieren würde, wenn sie in einen Raum mit einer konstanten Temperatur, die niedriger ist als die des ersten Mediums, transportiert würde. Diese schwierige Frage, die noch nicht zu den mathematischen Wissenschaften gehörte, wurde durch eine neue Berechnungsmethode gelöst, die auch für verschiedene andere Phänomene gilt.
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Wir werden nun die natürliche Wärme betrachten, die der Erdglobus zur Zeit der Entstehung der Planeten besaß und die sich unter dem Einfluss der kalten Temperatur des Planetenhimmels an der Oberfläche weiter ableitet.
Die Meinung von einem inneren Feuer, der fortwährenden Ursache vieler großer Phänomene, ist in allen Zeitaltern der Philosophie vertreten worden. Der Zweck, den ich mir selbst vorgeschlagen habe, besteht darin, genau zu untersuchen, nach welchen Gesetzen eine feste Kugel, die durch langes Eintauchen in ein Medium erhitzt wird, diese ursprüngliche Wärme verlieren würde, wenn sie in einen Raum mit einer konstanten Temperatur, die niedriger ist als die des ersten Mediums, transportiert würde. Diese schwierige Frage, die noch nicht zu den mathematischen Wissenschaften gehörte, wurde durch eine neue Berechnungsmethode gelöst, die auch für verschiedene andere Phänomene gilt.
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Die Form der Erdkugel, die durch die Pendelexperimente manifestierte regelmäßige Anordnung der inneren Schichten, ihre mit der Tiefe zunehmende Dichte und verschiedene andere Überlegungen tragen dazu bei, zu beweisen, dass einst eine sehr intensive Hitze alle Teile der Erde durchdrungen hat. Diese Wärme wird durch Einstrahlung in den umgebenden Raum abgeführt, dessen Temperatur viel niedriger ist als die des gefrierenden Wassers. Die mathematische Anwendung des Kühlungsgesetzes zeigt jedoch, dass die ursprüngliche Wärme, die in einer kugelförmigen Masse von der Größe der Erde enthalten ist, an der Oberfläche viel schneller abnimmt als in den Teilen, die sich in großer Tiefe befinden. Letztere behalten fast ihre gesamte Wärme für eine immense Zeit; und an der Wahrheit dieser Aussage besteht kein Zweifel, denn ich habe diese Zeiten für metallische Substanzen berechnet, die leitfähiger sind als die Materialien der Erde.
Aber es ist offensichtlich, dass uns die Theorie allein nur die Gesetze lehren kann, denen die Phänomene unterliegen. Es bleibt zu prüfen, ob es in den Schichten der Erdkugel, in die wir eindringen können, einen Hinweis auf diese Zentralwärme gibt. Es muss zum Beispiel festgestellt werden, ob unter der Oberfläche, in Entfernungen, in denen die Tages- und Jahresschwankungen vollständig aufgehört haben, die Temperaturen der Punkte einer verlängerten Senkrechten in der festen Erde mit der Tiefe ansteigen: alle Tatsachen, die von den geschicktesten Beobachtern gesammelt und diskutiert wurden, sagen uns, dass dieser Anstieg andauert; er wurde auf etwa ein Grad pro 3o oder 4o Meter geschätzt.
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Aber es ist offensichtlich, dass uns die Theorie allein nur die Gesetze lehren kann, denen die Phänomene unterliegen. Es bleibt zu prüfen, ob es in den Schichten der Erdkugel, in die wir eindringen können, einen Hinweis auf diese Zentralwärme gibt. Es muss zum Beispiel festgestellt werden, ob unter der Oberfläche, in Entfernungen, in denen die Tages- und Jahresschwankungen vollständig aufgehört haben, die Temperaturen der Punkte einer verlängerten Senkrechten in der festen Erde mit der Tiefe ansteigen: alle Tatsachen, die von den geschicktesten Beobachtern gesammelt und diskutiert wurden, sagen uns, dass dieser Anstieg andauert; er wurde auf etwa ein Grad pro 3o oder 4o Meter geschätzt.
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Der Zweck der mathematischen Frage ist es, die bestimmten Konsequenzen zu entdecken, die allein aus dieser Tatsache abgeleitet werden können, indem man sie als durch direkte Beobachtung gegeben annimmt, und zu beweisen, dass sie erstens die Situation der Wärmequelle und zweitens die noch an der Oberfläche verbleibende Übertemperatur bestimmt.
Es ist leicht zu folgern, und es ergibt sich aus einer genauen Analyse, dass der Temperaturanstieg in Richtung der Tiefe nicht durch die lang anhaltende Wirkung der Sonnenstrahlen erzeugt werden kann. Die von diesem Stern ausgehende Wärme hat sich im Inneren des Globus angesammelt; aber der Fortschritt ist fast vollständig zum Stillstand gekommen; und wenn die Akkumulation weitergehen würde, würde der Anstieg in einer Richtung beobachtet werden, die genau entgegengesetzt zu der soeben angedeuteten ist.
Die Ursache, die den tieferen Schichten eine höhere Temperatur verleiht, ist also eine innere Quelle konstanter oder variabler Wärme, die unter den Punkten der Erdkugel liegt, in die man eindringen konnte. Diese Ursache erhöht die Temperatur der Erdoberfläche über den Wert, der allein durch die Wirkung der Sonne gegeben wäre. Aber diese Überschreitung der Oberflächentemperatur ist fast unmerklich geworden, und das können wir mit Sicherheit annehmen, denn es gibt eine mathematische Beziehung zwischen dem Wert der Zunahme pro Meter und dem Betrag, um den die Oberflächentemperatur immer noch den Wert übersteigt, der ohne die betreffende innere Ursache auftreten würde.
Für uns ist es dasselbe, ob wir die Zunahme pro Tiefeneinheit oder die Übertemperatur der Oberfläche messen. In einem Eisenglobus würde ein Anstieg um ein Dreißigstel Grad pro Meter nur ein Viertel eines Zentesimalgrades für den gegenwärtigen Anstieg der Oberflächentemperatur ergeben.
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Es ist leicht zu folgern, und es ergibt sich aus einer genauen Analyse, dass der Temperaturanstieg in Richtung der Tiefe nicht durch die lang anhaltende Wirkung der Sonnenstrahlen erzeugt werden kann. Die von diesem Stern ausgehende Wärme hat sich im Inneren des Globus angesammelt; aber der Fortschritt ist fast vollständig zum Stillstand gekommen; und wenn die Akkumulation weitergehen würde, würde der Anstieg in einer Richtung beobachtet werden, die genau entgegengesetzt zu der soeben angedeuteten ist.
Die Ursache, die den tieferen Schichten eine höhere Temperatur verleiht, ist also eine innere Quelle konstanter oder variabler Wärme, die unter den Punkten der Erdkugel liegt, in die man eindringen konnte. Diese Ursache erhöht die Temperatur der Erdoberfläche über den Wert, der allein durch die Wirkung der Sonne gegeben wäre. Aber diese Überschreitung der Oberflächentemperatur ist fast unmerklich geworden, und das können wir mit Sicherheit annehmen, denn es gibt eine mathematische Beziehung zwischen dem Wert der Zunahme pro Meter und dem Betrag, um den die Oberflächentemperatur immer noch den Wert übersteigt, der ohne die betreffende innere Ursache auftreten würde.
Für uns ist es dasselbe, ob wir die Zunahme pro Tiefeneinheit oder die Übertemperatur der Oberfläche messen. In einem Eisenglobus würde ein Anstieg um ein Dreißigstel Grad pro Meter nur ein Viertel eines Zentesimalgrades für den gegenwärtigen Anstieg der Oberflächentemperatur ergeben.
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Dieser Anstieg ist eine direkte Folge der inhärenten Leitfähigkeit der Substanz, aus der die Schale besteht, wobei alle anderen Bedingungen gleich bleiben. Daher ist die Übertemperatur, die die Erdoberfläche aufgrund dieser inneren Quelle jetzt hat, sehr gering; sie beträgt wahrscheinlich weniger als ein Dreißigstel Grad. Es sei darauf hingewiesen, dass diese letzte Konsequenz für alle Annahmen gilt, die man über die Art der Ursache machen könnte, egal ob sie als lokal oder universell, konstant oder variabel angesehen wird.
Wenn man nach den Prinzipien der dynamischen Theorien alle Beobachtungen bezüglich des Erdkörpers sorgfältig untersucht, kann man nicht daran zweifeln, dass dieser Planet an seinem Ursprung eine sehr hohe Temperatur erhalten hat, und andererseits zeigen die thermometrischen Beobachtungen, dass die gegenwärtige Wärmeverteilung in der Erdhülle diejenige ist, die sich ergeben würde, wenn der Globus in einer Umgebung mit sehr hoher Temperatur gebildet und dann kontinuierlich abgekühlt worden wäre.
Die Frage der Temperaturen auf der Erde schien mir schon immer eine der größten Aufgaben kosmologischer Studien zu sein, und ich hatte sie vor allem im Hinblick auf die mathematische Theorie der Wärme im Blick. Ich habe zunächst den variablen Zustand eines festen Globus bestimmt, der nach einer langen Zeitspanne, die er in eine erhitzte Umgebung eingetaucht ist, in den kalten Raum transportiert wird. Ich betrachtete auch den variablen Zustand einer Festkörperkugel, die nach beliebig langer Zeit nacheinander in zwei oder mehr Medien mit unterschiedlichen Temperaturen eingetaucht wird und in einem Raum mit konstanter Temperatur eine endgültige Abkühlung erfährt.
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Wenn man nach den Prinzipien der dynamischen Theorien alle Beobachtungen bezüglich des Erdkörpers sorgfältig untersucht, kann man nicht daran zweifeln, dass dieser Planet an seinem Ursprung eine sehr hohe Temperatur erhalten hat, und andererseits zeigen die thermometrischen Beobachtungen, dass die gegenwärtige Wärmeverteilung in der Erdhülle diejenige ist, die sich ergeben würde, wenn der Globus in einer Umgebung mit sehr hoher Temperatur gebildet und dann kontinuierlich abgekühlt worden wäre.
Die Frage der Temperaturen auf der Erde schien mir schon immer eine der größten Aufgaben kosmologischer Studien zu sein, und ich hatte sie vor allem im Hinblick auf die mathematische Theorie der Wärme im Blick. Ich habe zunächst den variablen Zustand eines festen Globus bestimmt, der nach einer langen Zeitspanne, die er in eine erhitzte Umgebung eingetaucht ist, in den kalten Raum transportiert wird. Ich betrachtete auch den variablen Zustand einer Festkörperkugel, die nach beliebig langer Zeit nacheinander in zwei oder mehr Medien mit unterschiedlichen Temperaturen eingetaucht wird und in einem Raum mit konstanter Temperatur eine endgültige Abkühlung erfährt.
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Nachdem ich die allgemeinen Folgen der Lösung dieser Frage erörtert hatte, untersuchte ich insbesondere den Fall, dass die ursprüngliche Temperatur, die im erwärmten Medium erreicht wurde, über die gesamte Masse gleichmäßig verteilt ist; und indem ich der Kugel eine extrem große Dimension zuwies, suchte ich nach der allmählichen Temperaturabnahme in den Schichten ganz nahe der Oberfläche. Wenn wir die Ergebnisse dieser Analyse auf die Erdkugel anwenden, um zu wissen, welche aufeinanderfolgenden Auswirkungen eine anfängliche Formation haben würde, die der gerade betrachteten ähnelt, sehen wir, dass die Zunahme um ein Dreißigstel Grad pro Meter, die als Folge der Zentralwärme betrachtet wird, früher viel größer war und jetzt mit extremer Langsamkeit variiert. Was die Übertemperatur der Oberfläche betrifft, so variiert sie nach demselben Gesetz. Die säkulare Abnahme oder die Menge, um die sie im Laufe eines Jahrhunderts abgesenkt wird, entspricht dem Gegenwartswert geteilt durch die doppelte Anzahl der Jahrhunderte, die seit dem Ursprung der Abkühlung vergangen sind. Da uns die historischen Denkmäler eine Grenze dieser Zahl vorgeben, kommen wir zu dem Schluss, dass die Temperatur der Erdoberfläche von der griechischen Schule von Alexandria bis zu uns nicht um den dreihundertsten Teil eines Grades abgenommen hat. Wir finden hier den Charakter der Stabilität, den alle großen Phänomene des Universums aufweisen. Diese Stabilität ist im Übrigen ein notwendiges Ergebnis und unabhängig von jeglicher Berücksichtigung des Ausgangszustandes, da der derzeitige Temperaturüberschuss extrem gering ist und nur für eine unbegrenzt lange Zeit abnehmen kann.
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Die Wirkung der ursprünglichen Wärme, die der Globus zurückgehalten hat, ist damit praktisch unmerklich gegenüber der Oberfläche der Erdumhüllung geworden; sie zeigt sich aber in den zugänglichen Tiefen, da die Temperatur der Schichten mit ihrem Abstand von der Oberfläche zunimmt. Diese Zunahme, bezogen auf die Maßeinheit, hätte in viel größeren Tiefen nicht den gleichen Wert: sie nimmt mit der Tiefe ab; aber dieselbe Theorie zeigt uns, dass die Übertemperatur, die an der letzten Oberfläche fast null ist, bei einem Abstand von einigen Myriametern (10 km) enorm sein kann, so dass die Wärme der Zwischenschichten die glühender Materialien bei weitem übersteigen könnte.
Der Lauf der Jahrhunderte wird große Veränderungen dieser Innentemperaturen mit sich bringen; aber an der Oberfläche sind diese Veränderungen vollzogen, und der kontinuierliche Verlust eigener Wärme kann fortan keine Abkühlung des Klimas verursachen.
Es ist wichtig zu beobachten, dass die Durchschnittstemperatur eines Ortes aus anderen zufälligen Gründen unvergleichlich größeren Schwankungen unterworfen sein kann als die, die sich aus der säkularen Abkühlung des Globus ergeben würden.
Die Errichtung und der Fortschritt menschlicher Gesellschaften, das Wirken von Naturkräften, können den Zustand der Erdoberfläche, die Verteilung des Wassers und die großen Luftbewegungen über große Gebiete erheblich verändern. Solche Effekte werden wahrscheinlich dazu führen, dass der Grad der durchschnittlichen Wärme über mehrere Jahrhunderte hinweg variiert; denn analytische Ausdrücke beinhalten Koeffizienten, die sich auf den Oberflächenzustand beziehen und die einen großen Einfluss auf den Wert der Temperatur haben.
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Der Lauf der Jahrhunderte wird große Veränderungen dieser Innentemperaturen mit sich bringen; aber an der Oberfläche sind diese Veränderungen vollzogen, und der kontinuierliche Verlust eigener Wärme kann fortan keine Abkühlung des Klimas verursachen.
Es ist wichtig zu beobachten, dass die Durchschnittstemperatur eines Ortes aus anderen zufälligen Gründen unvergleichlich größeren Schwankungen unterworfen sein kann als die, die sich aus der säkularen Abkühlung des Globus ergeben würden.
Die Errichtung und der Fortschritt menschlicher Gesellschaften, das Wirken von Naturkräften, können den Zustand der Erdoberfläche, die Verteilung des Wassers und die großen Luftbewegungen über große Gebiete erheblich verändern. Solche Effekte werden wahrscheinlich dazu führen, dass der Grad der durchschnittlichen Wärme über mehrere Jahrhunderte hinweg variiert; denn analytische Ausdrücke beinhalten Koeffizienten, die sich auf den Oberflächenzustand beziehen und die einen großen Einfluss auf den Wert der Temperatur haben.
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Obwohl die Wirkung der inneren Wärme auf der Erdoberfläche nicht mehr wahrnehmbar ist, ist die Gesamtmenge dieser Wärme, die in einer bestimmten Zeit, z. B. in einem Jahr oder Jahrhundert, abgeführt wird, messbar, und wir haben sie bestimmt: Was in einem Jahrhundert durch einen Quadratmeter Oberfläche hindurchgeht und sich in den Himmelsräumen ausbreitet, könnte eine Eissäule schmelzen, die auf diesem Quadratmeter basiert und etwa 3 Meter hoch ist.
Diese Konsequenz ergibt sich aus einem Grundsatz, der zu allen Fragen der Wärmebewegung gehört und insbesondere für die Erdwärme gilt: Ich meine die Differentialgleichung, die den Zustand der Oberfläche zu einem bestimmten Zeitpunkt ausdrückt. Diese Gleichung, deren Wahrheit leicht zu demonstrieren ist, stellt eine einfache Beziehung zwischen der Temperatur eines Oberflächenelements und der normalen Wärmebewegung her. Was dieses theoretische Ergebnis bei der Klärung der Fragen, die Gegenstand dieser Memoiren sind, sehr wichtig und geeigneter macht als jedes andere, ist, dass es unabhängig von der Form und den Dimensionen von Körpern bleibt, und unabhängig von der Art der homogenen oder vielfältigen Substanzen, aus denen sich die innere Masse zusammensetzt. Die Konsequenzen, die aus dieser Gleichung abgeleitet werden, sind also absolut; sie bleiben, unabhängig von der materiellen Beschaffenheit und dem ursprünglichen Zustand des Globus.
Im Laufe des Jahres 1820 veröffentlichten wir einen Auszug aus einem Memoir über die säkulare Abkühlung des Erdglobus (Bulletin des sciences, Société philomatique , Jahrgang 1820 S. 58 und folgende). Dort wurden die Hauptformeln beschrieben, insbesondere diejenigen, die den variablen Zustand des gleichmäßig erhitzten Feststoffs bis zu einer bestimmten und extrem großen Tiefe ausdrücken.
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Diese Konsequenz ergibt sich aus einem Grundsatz, der zu allen Fragen der Wärmebewegung gehört und insbesondere für die Erdwärme gilt: Ich meine die Differentialgleichung, die den Zustand der Oberfläche zu einem bestimmten Zeitpunkt ausdrückt. Diese Gleichung, deren Wahrheit leicht zu demonstrieren ist, stellt eine einfache Beziehung zwischen der Temperatur eines Oberflächenelements und der normalen Wärmebewegung her. Was dieses theoretische Ergebnis bei der Klärung der Fragen, die Gegenstand dieser Memoiren sind, sehr wichtig und geeigneter macht als jedes andere, ist, dass es unabhängig von der Form und den Dimensionen von Körpern bleibt, und unabhängig von der Art der homogenen oder vielfältigen Substanzen, aus denen sich die innere Masse zusammensetzt. Die Konsequenzen, die aus dieser Gleichung abgeleitet werden, sind also absolut; sie bleiben, unabhängig von der materiellen Beschaffenheit und dem ursprünglichen Zustand des Globus.
Im Laufe des Jahres 1820 veröffentlichten wir einen Auszug aus einem Memoir über die säkulare Abkühlung des Erdglobus (Bulletin des sciences, Société philomatique , Jahrgang 1820 S. 58 und folgende). Dort wurden die Hauptformeln beschrieben, insbesondere diejenigen, die den variablen Zustand des gleichmäßig erhitzten Feststoffs bis zu einer bestimmten und extrem großen Tiefe ausdrücken.
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Wenn die Anfangstemperatur nicht bis zu einem sehr großen Abstand von der Oberfläche gleich ist, sondern das Ergebnis eines aufeinanderfolgenden Eintauchens in mehrere Umgebungen ist, sind die Folgen weder weniger einfach noch weniger bemerkenswert.Außerdem sind dieser Fall und einige andere, die wir betrachtet haben, in den angegebenen allgemeinen Ausdrücken enthalten.
Bei der Lektüre dieses Auszugs fällt mir auf, dass die dort genannten Formeln (1) und (2) mir nicht genau übertragen wurden. Ich werde diese Auslassung nachholen, die weder an den übrigen Formeln* noch an den Folgen der im Auszug enthaltenen Aussage etwas ändert.
Um die wichtigsten thermometrischen Effekte zu beschreiben, die sich aus dem Vorhandensein der Meere ergeben, wollen wir uns zunächst einmal Folgendes vorstellen. Das Wasser des Ozeans wird aus den sie umgebenden Becken entnommen, so dass nur noch riesige Hohlräume in der festen Erde verbleiben. Hätte dieser Zustand der Erdoberfläche, ohne Atmosphäre und Wasser, über viele Jahrhunderte angedauert, würde die Hitze der Sonne Temperaturschwankungen erzeugen, die denen ähnlich sind, die wir auf den Kontinenten beobachten, und die den gleichen Gesetzen unterliegen. Die täglichen oder jährlichen Schwankungen würden in bestimmten Tiefen aufhören, und in den unteren Schichten würde sich ein unveränderlicher Zustand bilden, der aus dem kontinuierlichen Transport äquatorialer Wärme zu den Polarregionen bestehen würde.
Da die vom Globus ausgehende Wärme durch die Außenfläche der Becken abgeführt wird, würde dort, wie in allen anderen Teilen der Oberfläche, eine Temperaturerhöhung beobachtet, die in größere Tiefen eindringt und einer Linie folgt, die senkrecht zur Oberfläche des Bodens verläuft.
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Bei der Lektüre dieses Auszugs fällt mir auf, dass die dort genannten Formeln (1) und (2) mir nicht genau übertragen wurden. Ich werde diese Auslassung nachholen, die weder an den übrigen Formeln* noch an den Folgen der im Auszug enthaltenen Aussage etwas ändert.
Um die wichtigsten thermometrischen Effekte zu beschreiben, die sich aus dem Vorhandensein der Meere ergeben, wollen wir uns zunächst einmal Folgendes vorstellen. Das Wasser des Ozeans wird aus den sie umgebenden Becken entnommen, so dass nur noch riesige Hohlräume in der festen Erde verbleiben. Hätte dieser Zustand der Erdoberfläche, ohne Atmosphäre und Wasser, über viele Jahrhunderte angedauert, würde die Hitze der Sonne Temperaturschwankungen erzeugen, die denen ähnlich sind, die wir auf den Kontinenten beobachten, und die den gleichen Gesetzen unterliegen. Die täglichen oder jährlichen Schwankungen würden in bestimmten Tiefen aufhören, und in den unteren Schichten würde sich ein unveränderlicher Zustand bilden, der aus dem kontinuierlichen Transport äquatorialer Wärme zu den Polarregionen bestehen würde.
Da die vom Globus ausgehende Wärme durch die Außenfläche der Becken abgeführt wird, würde dort, wie in allen anderen Teilen der Oberfläche, eine Temperaturerhöhung beobachtet, die in größere Tiefen eindringt und einer Linie folgt, die senkrecht zur Oberfläche des Bodens verläuft.
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Hierbei ist zu beachten, dass der Temperaturanstieg aufgrund der ursprünglichen Wärme hauptsächlich von der normalen Tiefe abhängt.Wenn die äußere Oberfläche horizontal wäre, würde man gleiche Temperaturen in einer unteren horizontalen Schicht finden. Wenn jedoch die Oberfläche der festen Erde gewölbt ist, sind Schichten gleicher Temperatur nicht horizontal und unterscheiden sich vollständig von den ebenen Schichten. Sie folgen den geschwungenen Formen der Oberfläche: Deshalb kann die Zentralwärme im Inneren der Berge bis in große Höhen vordringen. Dies ist ein zusammengesetzter Effekt, der durch mathematische Analyse unter Berücksichtigung der Form und der absoluten Höhe der Massen bestimmt wird.
Wäre die Oberfläche geschwungen, würde ein ähnlicher Effekt in der entgegengesetzten Richtung beobachtet werden, und dies würde in der von uns in Betracht gezogenen Hypothese geschehen. Die Schichten mit gleicher Temperatur wären geschwungen, und dieser Zustand würde weiter bestehen, wenn die Erde nicht von Wasser bedeckt wäre.
Stellen wir uns nun vor, dass derselbe Zustand über viele Jahrhunderte andauerte und die Gewässer dann auf den Grund der Meere und Seen zurückgeführt werden und den Schwankungen der Jahreszeiten ausgesetzt sind. Wenn die Temperatur der oberen Wasserschichten niedriger wird als die Temperatur der unteren Schichten, kann das Wasser wieder auf den Boden des Meeres und der Seen zurückfließen. Die Dichte dieser oberen Schichten wird zunehmen, wenn auch nur wenige Grad höher als die Temperatur des schmelzenden Eises, und sie werden mehr und mehr absinken und den Boden der Becken einnehmen, während sie durch Kontakt abkühlen.
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Wäre die Oberfläche geschwungen, würde ein ähnlicher Effekt in der entgegengesetzten Richtung beobachtet werden, und dies würde in der von uns in Betracht gezogenen Hypothese geschehen. Die Schichten mit gleicher Temperatur wären geschwungen, und dieser Zustand würde weiter bestehen, wenn die Erde nicht von Wasser bedeckt wäre.
Stellen wir uns nun vor, dass derselbe Zustand über viele Jahrhunderte andauerte und die Gewässer dann auf den Grund der Meere und Seen zurückgeführt werden und den Schwankungen der Jahreszeiten ausgesetzt sind. Wenn die Temperatur der oberen Wasserschichten niedriger wird als die Temperatur der unteren Schichten, kann das Wasser wieder auf den Boden des Meeres und der Seen zurückfließen. Die Dichte dieser oberen Schichten wird zunehmen, wenn auch nur wenige Grad höher als die Temperatur des schmelzenden Eises, und sie werden mehr und mehr absinken und den Boden der Becken einnehmen, während sie durch Kontakt abkühlen.
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Gleichzeitig werden die wärmeren und leichteren Gewässer an die Stelle der höheren Gewässer treten, und in den flüssigen Massen werden sich unendlich viele unterschiedliche Bewegungen einstellen, die in der Regel einen Wärmetransport in die höheren Regionen bewirken.
Diese Phänomene werden im Inneren der offenen Meere noch verstärkt, da die dortigen Temperaturunterschiede entgegengesetzt gerichtete Strömungen verursachen und damit die Gewässer der weiter entfernten Regionen verdrängen.
Die kontinuierliche Wirkung dieser Ursachen wird durch eine weitere Eigenschaft des Wassers verändert, nämlich die Begrenzung der Dichtezunahme, die sich in entgegengesetzter Richtung ändert, wenn die Temperatur weiter sinkt und sich der Temperatur nähert, die die Eisbildung bestimmt. Der feste Meeresboden unterliegt daher einer besonderen, sich immer wieder erneuernden Wirkung, die ihn durch den Kontakt mit einer Flüssigkeit, die auf einer nur wenige Grad höheren Temperatur als das schmelzende Eis gehalten wird, über einen immensen Zeitraum hinweg immer wieder abkühlt. Tatsächlich stellen wir fest, dass die Wassertemperatur mit zunehmender Tiefe der Messung abnimmt; diese Temperatur liegt in unserem Klima am Grund der meisten Seen bei etwa 4 Grad. Im Allgemeinen nähert man sich bei der Beobachtung der Meerestemperatur in immer größerer Tiefe der Grenze dessen, was für die größte Dichte angemessen ist; aber bei Fragen dieser Art muss man die Natur der Gewässer und insbesondere die durch die Strömungen geschaffenen Verbindungen berücksichtigen: Letztere Ursache kann die Ergebnisse völlig verändern.
Dieser Temperaturanstieg, den wir in Europa beobachten, indem wir das Thermometer in das Innere des Globus in große Tiefen bringen, darf daher im Inneren der Meere nicht anhalten, und ganz allgemein muss hier die Reihenfolge der Temperaturen umgekehrt werden.
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Diese Phänomene werden im Inneren der offenen Meere noch verstärkt, da die dortigen Temperaturunterschiede entgegengesetzt gerichtete Strömungen verursachen und damit die Gewässer der weiter entfernten Regionen verdrängen.
Die kontinuierliche Wirkung dieser Ursachen wird durch eine weitere Eigenschaft des Wassers verändert, nämlich die Begrenzung der Dichtezunahme, die sich in entgegengesetzter Richtung ändert, wenn die Temperatur weiter sinkt und sich der Temperatur nähert, die die Eisbildung bestimmt. Der feste Meeresboden unterliegt daher einer besonderen, sich immer wieder erneuernden Wirkung, die ihn durch den Kontakt mit einer Flüssigkeit, die auf einer nur wenige Grad höheren Temperatur als das schmelzende Eis gehalten wird, über einen immensen Zeitraum hinweg immer wieder abkühlt. Tatsächlich stellen wir fest, dass die Wassertemperatur mit zunehmender Tiefe der Messung abnimmt; diese Temperatur liegt in unserem Klima am Grund der meisten Seen bei etwa 4 Grad. Im Allgemeinen nähert man sich bei der Beobachtung der Meerestemperatur in immer größerer Tiefe der Grenze dessen, was für die größte Dichte angemessen ist; aber bei Fragen dieser Art muss man die Natur der Gewässer und insbesondere die durch die Strömungen geschaffenen Verbindungen berücksichtigen: Letztere Ursache kann die Ergebnisse völlig verändern.
Dieser Temperaturanstieg, den wir in Europa beobachten, indem wir das Thermometer in das Innere des Globus in große Tiefen bringen, darf daher im Inneren der Meere nicht anhalten, und ganz allgemein muss hier die Reihenfolge der Temperaturen umgekehrt werden.
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Was die Teile unmittelbar unter dem Meeresboden betrifft, so ist das Gesetz der Wärmezunahme nicht für kontinentales Land geeignet. Diese Temperaturen werden durch eine besondere Ursache der Abkühlung bestimmt, da das Gefäß, wie gesagt, einem ständigen Kontakt mit einer Flüssigkeit ausgesetzt ist, die die gleiche Temperatur aufrechterhält. Um diesen Teil der Frage der Erdtemperaturen zu beleuchten, habe ich in der analytischen Wärmetheorie (Kapitel IX, S. 495 ff.) den Ausdruck des variablen Zustands eines Festkörpers bestimmt, der in irgendeiner Weise erhitzt wird und dessen Oberfläche für unbestimmte Zeit bei konstanter Temperatur gehalten wird. Die Analyse dieses Problems macht deutlich, nach welchem Gesetz die äußere Ursache die Temperaturen des Festkörpers schwanken lässt. Im Allgemeinen habe ich mich, nachdem ich die grundlegenden Gleichungen der Wärmebewegung und die Berechnungsmethode zu ihrer Integration aufgestellt habe, bemüht, die Fragen zu lösen, die für die Untersuchung der Erdtemperaturen von Interesse sind, und die Beziehung dieser Studie zum System der Welt bekannt zu machen.
Nachdem wir die Prinzipien der Frage der Erdtemperaturen getrennt voneinander erklärt haben, ist es notwendig, alle soeben beschriebenen Effekte aus einem allgemeinen Blickwinkel zusammenzuführen, und auf diese Weise werden wir uns eine zutreffende Vorstellung von allen Phänomenen machen.
Die Erde empfängt die Sonnenstrahlen, die ihre Masse durchdringen und in dunkle Wärme umgewandelt werden; sie besitzt auch eine eigene Wärme, die sie ihrem Ursprung entnimmt und die sich ständig an der Oberfläche zerstreut; schließlich empfängt dieser Planet Licht- und Wärmestrahlen von den unzähligen Sternen, zwischen denen das Sonnensystem liegt.
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Nachdem wir die Prinzipien der Frage der Erdtemperaturen getrennt voneinander erklärt haben, ist es notwendig, alle soeben beschriebenen Effekte aus einem allgemeinen Blickwinkel zusammenzuführen, und auf diese Weise werden wir uns eine zutreffende Vorstellung von allen Phänomenen machen.
Die Erde empfängt die Sonnenstrahlen, die ihre Masse durchdringen und in dunkle Wärme umgewandelt werden; sie besitzt auch eine eigene Wärme, die sie ihrem Ursprung entnimmt und die sich ständig an der Oberfläche zerstreut; schließlich empfängt dieser Planet Licht- und Wärmestrahlen von den unzähligen Sternen, zwischen denen das Sonnensystem liegt.
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Dies sind die drei allgemeinen Ursachen, die die Temperaturen der Erde bestimmen. Der dritte, der Einfluss der Sterne, ist gleichbedeutend mit dem Vorhandensein einer immensen, allseitig geschlossenen Hülle, deren konstante Temperatur nur wenig niedriger wäre als die, die wir in den terrestrischen Polargebieten beobachten würden.
Man könnte ohne Zweifel annehmen, dass Strahlungswärme bisher unbekannte Eigenschaften hat, die irgendwie an die Stelle dieser Grundtemperatur treten würden, die wir dem Raum zuschreiben; Aber im gegenwärtigen Stand der Naturwissenschaften und ohne auf andere Eigenschaften als die zurückzugreifen, die sich aus positiven Beobachtungen ergeben, können alle bekannten Tatsachen auf natürliche Weise erklärt werden. Es genügt sich vorzustellen, dass sich die Planetenkörper in einem Raum mit konstanter Temperatur befinden. Wir haben daher nach einer solchen Temperatur gesucht, damit die thermometrischen Effekte denen ähnlich sind, die wir beobachten, aber sie wären ganz anders, wenn wir zugeben würden, dass der Raum absolut kalt ist; wenn wir aber die gemeinsame Temperatur der Hülle, die diesen Raum umschließen würde, allmählich erhöhen, sehen wir ähnliche Effekte wie die, die wir kennen. Wir können bestätigen, dass die gegenwärtigen Phänomene diejenigen sind, die entstehen würden, wenn die Strahlung der Sterne allen Punkten des planetarischen Raums eine Temperatur von etwa 4o Grad unter Null verleihen würde (Oktagogesimale Einteilung).
Die ursprüngliche innere Wärme, die noch nicht abgeführt wurde, hat nur eine sehr geringe Wirkung auf die Oberfläche der Erde; sie manifestiert sich durch eine Temperaturerhöhung in den tiefen Schichten.
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Man könnte ohne Zweifel annehmen, dass Strahlungswärme bisher unbekannte Eigenschaften hat, die irgendwie an die Stelle dieser Grundtemperatur treten würden, die wir dem Raum zuschreiben; Aber im gegenwärtigen Stand der Naturwissenschaften und ohne auf andere Eigenschaften als die zurückzugreifen, die sich aus positiven Beobachtungen ergeben, können alle bekannten Tatsachen auf natürliche Weise erklärt werden. Es genügt sich vorzustellen, dass sich die Planetenkörper in einem Raum mit konstanter Temperatur befinden. Wir haben daher nach einer solchen Temperatur gesucht, damit die thermometrischen Effekte denen ähnlich sind, die wir beobachten, aber sie wären ganz anders, wenn wir zugeben würden, dass der Raum absolut kalt ist; wenn wir aber die gemeinsame Temperatur der Hülle, die diesen Raum umschließen würde, allmählich erhöhen, sehen wir ähnliche Effekte wie die, die wir kennen. Wir können bestätigen, dass die gegenwärtigen Phänomene diejenigen sind, die entstehen würden, wenn die Strahlung der Sterne allen Punkten des planetarischen Raums eine Temperatur von etwa 4o Grad unter Null verleihen würde (Oktagogesimale Einteilung).
Die ursprüngliche innere Wärme, die noch nicht abgeführt wurde, hat nur eine sehr geringe Wirkung auf die Oberfläche der Erde; sie manifestiert sich durch eine Temperaturerhöhung in den tiefen Schichten.
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Bei größeren Entfernungen von der Oberfläche kann sie die höchsten bisher gemessenen Temperaturen übertreffen.
Die Wirkung der Sonnenstrahlen ist in den Oberflächenschichten der Erdhülle periodisch und an allen tiefen Stellen fixiert. Diese feste Temperatur der unteren Teile ist nicht für alle gleich; sie hängt hauptsächlich von der geographischen Breite des Ortes ab.
Die Sonnenwärme hat sich im Inneren der Erde angesammelt, deren Zustand unveränderlich geworden ist. Die Wärme, die durch die äquatorialen Regionen eindringt, wird durch die Wärme, die durch die Polarregionen fließt, exakt kompensiert. So gibt die Erde den Himmelsräumen die gesamte Wärme zurück, die sie von der Sonne erhält und fügt einen Teil ihrer eigenen hinzu.
Alle erdgebundenen Wirkungen der Sonnenwärme werden durch die Zwischenschaltung der Atmosphäre und durch die Anwesenheit von Wasser verändert. Die großen Bewegungen dieser Flüssigkeiten machen die Verteilung gleichmäßiger.
Die Transparenz des Wassers und die der Luft tragen dazu bei, den Grad der erworbenen Wärme zu erhöhen, da die einfallende Lichtwärme relativ leicht in das Innere der Masse eindringt und die dunkle Wärme auf einem entgegengesetzten Weg schwerer zu entweichen vermag.
Der Wechsel der Jahreszeiten wird durch eine ungeheure Menge an Sonnenwärme aufrechterhalten, die innerhalb der Erdhülle schwankt, sechs Monate lang unter der Erdoberfläche verläuft und in der Mitte des Jahres von der Erde in die Luft zurückkehrt.
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Die Wirkung der Sonnenstrahlen ist in den Oberflächenschichten der Erdhülle periodisch und an allen tiefen Stellen fixiert. Diese feste Temperatur der unteren Teile ist nicht für alle gleich; sie hängt hauptsächlich von der geographischen Breite des Ortes ab.
Die Sonnenwärme hat sich im Inneren der Erde angesammelt, deren Zustand unveränderlich geworden ist. Die Wärme, die durch die äquatorialen Regionen eindringt, wird durch die Wärme, die durch die Polarregionen fließt, exakt kompensiert. So gibt die Erde den Himmelsräumen die gesamte Wärme zurück, die sie von der Sonne erhält und fügt einen Teil ihrer eigenen hinzu.
Alle erdgebundenen Wirkungen der Sonnenwärme werden durch die Zwischenschaltung der Atmosphäre und durch die Anwesenheit von Wasser verändert. Die großen Bewegungen dieser Flüssigkeiten machen die Verteilung gleichmäßiger.
Die Transparenz des Wassers und die der Luft tragen dazu bei, den Grad der erworbenen Wärme zu erhöhen, da die einfallende Lichtwärme relativ leicht in das Innere der Masse eindringt und die dunkle Wärme auf einem entgegengesetzten Weg schwerer zu entweichen vermag.
Der Wechsel der Jahreszeiten wird durch eine ungeheure Menge an Sonnenwärme aufrechterhalten, die innerhalb der Erdhülle schwankt, sechs Monate lang unter der Erdoberfläche verläuft und in der Mitte des Jahres von der Erde in die Luft zurückkehrt.
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Nichts kann mehr Licht in diesen Teil der Frage bringen als Experimente, die darauf ausgerichtet sind, die Wirkung der Sonnenstrahlen auf die Erdoberfläche genau zu messen.
In dieser Abhandlung habe ich alle wesentlichen Elemente der Analyse der Erdtemperaturen zusammengestellt. Es besteht aus mehreren Ergebnissen meiner Forschung, die seit langem veröffentlicht wurden. Als ich mich mit dieser Art von Fragen beschäftigte, gab es keine mathematische Theorie der Wärme, und es war zweifelhaft, ob eine solche Theorie überhaupt möglich war. Die Memoiren und Bücher, in denen ich sie erstellt habe, enthalten die genaue Lösung der grundlegenden Fragen; sie werden seit mehreren Jahren abgegeben und öffentlich kommuniziert oder gedruckt und in wissenschaftlichen Sammlungen analysiert.
In der vorliegenden Schrift habe ich mir ein weiteres Ziel gesetzt, nämlich die Aufmerksamkeit auf eines der größten Objekte der Naturphilosophie zu lenken und die allgemeinen Ansichten und Konsequenzen darzustellen. Ich hoffte, dass die Geometer in dieser Untersuchung nicht nur Fragen der Berechnung sehen würden, sondern dass sie auch die Bedeutung des Themas berücksichtigen würden.
Es wäre heute nicht möglich, alle Zweifel bei einem so weitreichenden Thema, das neben den Ergebnissen einer schwierigen und neuen Analyse auch eine Vielzahl von physikalischen Konzepten umfasst, auszuräumen. Die genauen Beobachtungen werden vervielfacht und die Gesetze der Wärmebewegung in Flüssigkeiten und Luft untersucht. Andere Eigenschaften der Strahlungswärme können entdeckt werden, oder es können Ursachen entdeckt werden, die die globalen Temperaturen verändern. Aber alle wichtigen Gesetze der Wärmebewegung sind bekannt, und diese Theorie, die auf unveränderlichen Grundlagen beruht, hat einen neuen Zweig der mathematischen Wissenschaft gebildet:
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In dieser Abhandlung habe ich alle wesentlichen Elemente der Analyse der Erdtemperaturen zusammengestellt. Es besteht aus mehreren Ergebnissen meiner Forschung, die seit langem veröffentlicht wurden. Als ich mich mit dieser Art von Fragen beschäftigte, gab es keine mathematische Theorie der Wärme, und es war zweifelhaft, ob eine solche Theorie überhaupt möglich war. Die Memoiren und Bücher, in denen ich sie erstellt habe, enthalten die genaue Lösung der grundlegenden Fragen; sie werden seit mehreren Jahren abgegeben und öffentlich kommuniziert oder gedruckt und in wissenschaftlichen Sammlungen analysiert.
In der vorliegenden Schrift habe ich mir ein weiteres Ziel gesetzt, nämlich die Aufmerksamkeit auf eines der größten Objekte der Naturphilosophie zu lenken und die allgemeinen Ansichten und Konsequenzen darzustellen. Ich hoffte, dass die Geometer in dieser Untersuchung nicht nur Fragen der Berechnung sehen würden, sondern dass sie auch die Bedeutung des Themas berücksichtigen würden.
Es wäre heute nicht möglich, alle Zweifel bei einem so weitreichenden Thema, das neben den Ergebnissen einer schwierigen und neuen Analyse auch eine Vielzahl von physikalischen Konzepten umfasst, auszuräumen. Die genauen Beobachtungen werden vervielfacht und die Gesetze der Wärmebewegung in Flüssigkeiten und Luft untersucht. Andere Eigenschaften der Strahlungswärme können entdeckt werden, oder es können Ursachen entdeckt werden, die die globalen Temperaturen verändern. Aber alle wichtigen Gesetze der Wärmebewegung sind bekannt, und diese Theorie, die auf unveränderlichen Grundlagen beruht, hat einen neuen Zweig der mathematischen Wissenschaft gebildet:
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Sie besteht jetzt aus den Differentialgleichungen der Wärmebewegung in Festkörpern und Flüssigkeiten, den Integralen dieser ersten Gleichungen und den Theoremen über das Gleichgewicht der Strahlungswärme.
Eines der Hauptmerkmale der Analyse, die die Wärmeverteilung in festen Körpern ausdrückt, besteht in der Zusammensetzung einfacher Bewegungen. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Natur der Differentialgleichungen der Wärmebewegung, und sie eignet sich auch für die letzten Schwingungen der Körper; sie gehört aber vor allem zur Theorie der Wärme, weil die komplexesten Effekte wirklich in diesen einfachen Bewegungen gelöst werden. Dieser Satz drückt kein Naturgesetz aus, und das ist nicht die Bedeutung, die ich ihm zuschreibe; er drückt eine Tatsache aus, die es gibt, und nicht eine Ursache. Das gleiche Ergebnis würde sich bei den dynamischen Fragen finden, bei denen man die Widerstandskräfte berücksichtigen würde, die den produzierten Effekt schnell stoppen.
Die Anwendungen der Wärmetheorie haben lange analytische Forschungen erfordert, und es war zunächst notwendig, die Berechnungsmethode zu bilden, indem man die spezifischen Koeffizienten, die in die Gleichungen eingehen, als konstant betrachtet, denn diese Bedingung ist von sich aus festgelegt und dauert unendlich lange, wenn die Temperaturunterschiede recht gering geworden sind, wie in der Frage der Erdtemperaturen zu beobachten ist. Außerdem ist in dieser Frage, die die wichtigste Anwendung ist, der Nachweis der wichtigsten Ergebnisse unabhängig von der Homogenität und der Art der inneren Schichten.
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Eines der Hauptmerkmale der Analyse, die die Wärmeverteilung in festen Körpern ausdrückt, besteht in der Zusammensetzung einfacher Bewegungen. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Natur der Differentialgleichungen der Wärmebewegung, und sie eignet sich auch für die letzten Schwingungen der Körper; sie gehört aber vor allem zur Theorie der Wärme, weil die komplexesten Effekte wirklich in diesen einfachen Bewegungen gelöst werden. Dieser Satz drückt kein Naturgesetz aus, und das ist nicht die Bedeutung, die ich ihm zuschreibe; er drückt eine Tatsache aus, die es gibt, und nicht eine Ursache. Das gleiche Ergebnis würde sich bei den dynamischen Fragen finden, bei denen man die Widerstandskräfte berücksichtigen würde, die den produzierten Effekt schnell stoppen.
Die Anwendungen der Wärmetheorie haben lange analytische Forschungen erfordert, und es war zunächst notwendig, die Berechnungsmethode zu bilden, indem man die spezifischen Koeffizienten, die in die Gleichungen eingehen, als konstant betrachtet, denn diese Bedingung ist von sich aus festgelegt und dauert unendlich lange, wenn die Temperaturunterschiede recht gering geworden sind, wie in der Frage der Erdtemperaturen zu beobachten ist. Außerdem ist in dieser Frage, die die wichtigste Anwendung ist, der Nachweis der wichtigsten Ergebnisse unabhängig von der Homogenität und der Art der inneren Schichten.
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Die analytische Theorie der Wärme kann für die unterschiedlichsten Anwendungen mit der erforderlichen Ausdehnung versehen werden. Hier ist eine Liste der Prinzipien, die zur Verallgemeinerung dieser Theorie verwendet werden.
1) Da die Koeffizienten sehr geringen Abweichungen unterliegen, die aus Beobachtungen bekannt sind, werden die Korrekturen, die an den Ergebnissen der ersten Berechnung vorzunehmen sind, durch den Prozess der aufeinanderfolgenden Substitutionen bestimmt.
2) Wir haben mehrere allgemeine Theoreme demonstriert, die nicht von der Form der Körper oder ihrer Homogenität abhängen. Die allgemeine Oberflächengleichung ist ein solcher Satz. Ein weiteres sehr auffälliges Beispiel findet sich, wenn wir die Wärmebewegungen in ähnlichen Körpern vergleichen, unabhängig von der Art dieser Körper.
3) Wenn die vollständige Lösung der Differentialgleichungen von schwer zu entdeckenden Ausdrücken oder von noch nicht gebildeten Tabellen abhängt, bestimmt man die Grenzen, zwischen denen die unbekannten Größen notwendigerweise verstanden werden, und gelangt so zu bestimmten Konsequenzen für den Gegenstand der Frage.
4) In der Forschung über globale Temperaturen gibt die Größe der Dimensionen den Ergebnissen der Berechnung eine besondere Form und macht sie leichter interpretierbar. Obwohl die Art der inneren Massen und ihre Eigenschaften in Bezug auf die Wärme unbekannt sind, lassen sich aus Beobachtungen, die nur in zugänglichen Tiefen gemacht wurden, sehr wichtige Konsequenzen für die Stabilität des Klimas, für die gegenwärtige Übertemperatur aufgrund der ursprünglichen Wärme und für die säkulare Variation des Temperaturanstiegs in Richtung der Tiefe ableiten.
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1) Da die Koeffizienten sehr geringen Abweichungen unterliegen, die aus Beobachtungen bekannt sind, werden die Korrekturen, die an den Ergebnissen der ersten Berechnung vorzunehmen sind, durch den Prozess der aufeinanderfolgenden Substitutionen bestimmt.
2) Wir haben mehrere allgemeine Theoreme demonstriert, die nicht von der Form der Körper oder ihrer Homogenität abhängen. Die allgemeine Oberflächengleichung ist ein solcher Satz. Ein weiteres sehr auffälliges Beispiel findet sich, wenn wir die Wärmebewegungen in ähnlichen Körpern vergleichen, unabhängig von der Art dieser Körper.
3) Wenn die vollständige Lösung der Differentialgleichungen von schwer zu entdeckenden Ausdrücken oder von noch nicht gebildeten Tabellen abhängt, bestimmt man die Grenzen, zwischen denen die unbekannten Größen notwendigerweise verstanden werden, und gelangt so zu bestimmten Konsequenzen für den Gegenstand der Frage.
4) In der Forschung über globale Temperaturen gibt die Größe der Dimensionen den Ergebnissen der Berechnung eine besondere Form und macht sie leichter interpretierbar. Obwohl die Art der inneren Massen und ihre Eigenschaften in Bezug auf die Wärme unbekannt sind, lassen sich aus Beobachtungen, die nur in zugänglichen Tiefen gemacht wurden, sehr wichtige Konsequenzen für die Stabilität des Klimas, für die gegenwärtige Übertemperatur aufgrund der ursprünglichen Wärme und für die säkulare Variation des Temperaturanstiegs in Richtung der Tiefe ableiten.
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So konnten wir zeigen, dass dieser Anstieg, der in verschiedenen Teilen Europas etwa ein Grad pro 32 Meter beträgt, bisher einen viel größeren Wert hatte, dass er unmerklich abnimmt und dass es mehr als dreißigtausend Jahre dauern wird, bis er auf die Hälfte seines heutigen Wertes reduziert wird.
Diese Konsequenz ist nicht ungewiss, auch wenn wir den inneren Zustand des Globus nicht kennen; denn die inneren Massen, wie auch immer ihr Zustand und ihre Temperatur sein mögen, werden über einen unermesslichen Zeitraum hinweg nur unmerkliche Wärme an die Oberfläche abgeben. Ich wollte zum Beispiel wissen, wie sich eine extrem erhitzte Masse von der Größe der Erde auswirken würde, die einige Meilen unter der Oberfläche platziert wird. Hier ist das Ergebnis dieser Untersuchung.
Würde man, ausgehend von einer Tiefe von zwölf Meilen, die geringere Masse der Erde bis zum Mittelpunkt der Erde durch ein Material ersetzen, dessen Temperatur fünfhundert Mal so hoch ist wie die von kochendem Wasser, bliebe die von dieser Masse an die benachbarten Teile der Oberfläche übertragene Wärme sehr lange unbemerkt; es würde sicherlich mehr als zweihunderttausend Jahre dauern, bis an der Oberfläche eine Wärmezunahme von nur einem Grad beobachtet werden könnte. Die Wärme dringt so langsam in die festen Massen ein, vor allem in die, aus denen die Erdhülle besteht, dass ein Intervall von nur wenigen Meilen ausreichen würde, um den Einfluss der intensivsten Hitze seit zwanzig Jahrhunderten zu vermitteln.
Eine sorgfältige Untersuchung der Bedingungen, denen das Planetensystem unterliegt, führt zu der Schlussfolgerung, dass diese Körper Teil der Sonnenmasse waren, und es kann gesagt werden, dass es kein beobachtetes Phänomen gibt, das diese Meinung nicht unterstützt.
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Diese Konsequenz ist nicht ungewiss, auch wenn wir den inneren Zustand des Globus nicht kennen; denn die inneren Massen, wie auch immer ihr Zustand und ihre Temperatur sein mögen, werden über einen unermesslichen Zeitraum hinweg nur unmerkliche Wärme an die Oberfläche abgeben. Ich wollte zum Beispiel wissen, wie sich eine extrem erhitzte Masse von der Größe der Erde auswirken würde, die einige Meilen unter der Oberfläche platziert wird. Hier ist das Ergebnis dieser Untersuchung.
Würde man, ausgehend von einer Tiefe von zwölf Meilen, die geringere Masse der Erde bis zum Mittelpunkt der Erde durch ein Material ersetzen, dessen Temperatur fünfhundert Mal so hoch ist wie die von kochendem Wasser, bliebe die von dieser Masse an die benachbarten Teile der Oberfläche übertragene Wärme sehr lange unbemerkt; es würde sicherlich mehr als zweihunderttausend Jahre dauern, bis an der Oberfläche eine Wärmezunahme von nur einem Grad beobachtet werden könnte. Die Wärme dringt so langsam in die festen Massen ein, vor allem in die, aus denen die Erdhülle besteht, dass ein Intervall von nur wenigen Meilen ausreichen würde, um den Einfluss der intensivsten Hitze seit zwanzig Jahrhunderten zu vermitteln.
Eine sorgfältige Untersuchung der Bedingungen, denen das Planetensystem unterliegt, führt zu der Schlussfolgerung, dass diese Körper Teil der Sonnenmasse waren, und es kann gesagt werden, dass es kein beobachtetes Phänomen gibt, das diese Meinung nicht unterstützt.
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Wir wissen nicht, wie viel von dieser ursprünglichen Wärme aus dem Erdinneren verloren gegangen ist; man kann nur sagen, dass an der äußersten Oberfläche die allein dadurch verursachte überschüssige Wärme kaum noch wahrnehmbar geworden ist; der thermometrische Zustand der Erde ändert sich nur noch extrem langsam; und wenn man sich vorstellen könnte, dass aus einer Entfernung von wenigen Meilen unter der Oberfläche die unteren Massen zum Mittelpunkt der Erde hin ersetzt werden, entweder durch eisige Körper oder durch Teile der eigentlichen Substanz der Sonne, die die Temperatur dieses Sterns haben würde, würde es viele Jahrhunderte dauern, bis wir eine nennenswerte Änderung der Oberflächentemperatur beobachten könnten. Die mathematische Theorie der Wärme liefert mehrere andere solche Konsequenzen, deren Gewissheit unabhängig von jeder Hypothese über den inneren Zustand der Erde ist.
Diese Theorien werden in Zukunft einen viel größeren Umfang erhalten, und nichts wird mehr zu ihrer Verbesserung beitragen als eine Reihe von zahlreichen präzisen Experimenten, denn die mathematische Analyse (lassen Sie uns diese Überlegung hier wiedergeben: "Vorrede der Theorie der Wärme.") kann aus allgemeinen und einfachen Phänomenen den Ausdruck der Naturgesetze ableiten; aber die Anwendung dieser Gesetze auf sehr zusammengesetzte Effekte erfordert eine lange Reihe von genauen Beobachtungen.
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Diese Theorien werden in Zukunft einen viel größeren Umfang erhalten, und nichts wird mehr zu ihrer Verbesserung beitragen als eine Reihe von zahlreichen präzisen Experimenten, denn die mathematische Analyse (lassen Sie uns diese Überlegung hier wiedergeben: "Vorrede der Theorie der Wärme.") kann aus allgemeinen und einfachen Phänomenen den Ausdruck der Naturgesetze ableiten; aber die Anwendung dieser Gesetze auf sehr zusammengesetzte Effekte erfordert eine lange Reihe von genauen Beobachtungen.
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Fundstellen:
archive.org
Quelle: Annales de chimie et de physique, Volume 27, 1824, Seite 136 bis 167
https://archive.org/details/s3id13207950/page/136/
google books
Quelle: Mémoires de l'Academie royal des Sciences de l'Institut de France, Band 7, 1827, Seite 569 bis 604
https://books.google.de/books?id=I7rOAAAAMAAJ&hl=de&pg=PA569